数学课件轴对称课件

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如果一个图形沿着一条直线

，两侧的图形能够

，这个图形就是轴对称图形。折痕所在的这条直线叫做______。对称轴温故知新对折完全重合

把一个图形沿着某一条直线

,如果它能够

,那么就说这两个图形关于这条直线对称,这条直线叫做对称轴,折叠后重合的点是对应点,叫做

。A′ABCB′C′温故知新折叠与另一个图形重合对称点12.1轴对称（2）轴对称的性质MN⊥AF于PAP=AF1、图中的对称点有哪些？2、点Ａ和Ｆ的连线与直线MN有什么样的关系？思考？图中的两个三角形关于直线MN对称QpG直线MN垂直且平分线段ＡＦ定义：经过线段的中点并且垂直于这条线段，就叫这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。MNABCFDE轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。即对称点的连线被对称轴垂直平分。直线MN垂直平分线段AF、CD、BE类似地，轴对称图形的对称轴，是任何一对对称点所连线段的垂直平分线。MNQpGABCFDEP..

Q

画线段AB的垂直平分线L，在L上取任意点P，量一量点P到A与B的距离，你有什么发现？再取几个点试试。你能说明理由吗？动动手，你也会有发现！结论：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．反过来,若AP=BP，结论：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。线段的垂直平分线可以看成是与线段两端点距离相等的所有点的集合.则P在线段AB的垂直平分线上。记住了！理解了吗？1、因为

，所以AB＝AC。

理由：

2、因为

，所以A在线段BC的中垂线上理由：AD为BC的中垂线AB＝AC线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。BCAD3、如图，NM是线段AB的中垂线,下列说法正确的有：。①AB⊥MN,②AD=DB，③MN⊥AB，④MD=DN，⑤AB是MN的垂直平分线ABMND①②③

4、下列说法：①若直线PE是线段AB的垂直平分线，则EA=EB，PA=PB；②若PA=PB，EA=EB，则直线PE垂直平分线段AB；③若PA=PB，则点P必是线段AB的垂直平分线上的点；④若EA=EB，则过点E的直线垂直平分线段AB．其中正确的个数有（）A．1个B．2个 C．3个D．4个C会用了吗？

8、如图，若AC=12，BC=7，AB的垂直平分线交AB于E，交AC于D，求△BCD的周长。DCBEA解：∵ED是线段AB的垂直平分线∴∵△BCD的周长=BD+DC+BC∴△BCD的周长===BD=ADAD+DC+BCAC+BC12+7=19知识回顾什么是轴对称图形？什么叫两个图形成轴对称？1、如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.2、对于两个图形，如果沿一条直线对折后，它们能完全重合，那么这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴.轴对称主要有哪些性质？1、关于某条直线对称的两个图形是全等形；2、如果两个图形关于某直线对称，那么对应点所连的线段被对称轴垂直平分；3、成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等.如图给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴.（1）猜一猜：整个图案是个什么形状？（2）如何准确地画出它的另一半？想一想已知对称轴l和一个点A如何画出点A关于l的对称点A’?3、点A’就是点A关于l的对称点.AA’1、过点A作对称轴l的垂线，垂足为B；2、延长AB至A’,使得BA’=AB.B

l尝试探究

1、如何画线段AB关于直线的对称线段A’B’?找关键点作出其对称点！然后连结线段.ABA’B’基础训练B’A’

2、如何画⊿ABC关于直线的对称⊿

A’B’C’?还是找关键点作出其对称点！然后顺次连结线段构成三角形.AB基础训练

3、如图给出了一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴.（1）整个图案是个什么形状？（2）请准确地画出它的另一半.基础训练5、用两个圆、两个三角形、两条平行线段可以构造出许多独特而有意义的轴对称图形（如下图），请你也仿照构思一个图案，别忘了加上一两句贴切的解说词哦.基础训练两盏电灯课堂小结找关键点作出对称点！然后连结线段.1、画出点A关于l的对称点A’：（3）点A’就是点A关于l