黑龙江省肇源县2022-2023学年数学七上期末联考模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1．据了解，受到台风“海马”的影响，某地农作物受损面积约达35800亩，将数35800用科学记数法可表示为（）A．0.358×105 B．3.58×104 C．35.8×103 D．358×1022．运用等式的性质进行变形，错误的是（）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3．下面计算正确的是（）A．6a－5a＝1 B．a＋2a2＝3a2 C．－（a－b）＝－a＋b D．2（a＋b）＝2a＋b4．已知是方程的解，那么的值是（）A．－1 B．0 C．1 D．25．为了解某市参加中考的25000名学生的身高情况，抽查了其中1200名学生的身高进行统计分析．下列叙述正确的是()A．25000名学生是总体B．1200名学生的身高是总体的一个样本C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是全面调查6．下列结论正确的是()A．﹣3ab2和b2a是同类项 B．不是单项式C．a比﹣a大 D．2是方程2x+1＝4的解7．一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了．已知水流的速度是，设船在静水中的平均速度为，根据题意列方程（）．A． B．C． D．8．下列描述不正确的是（）A．单项式﹣的系数是﹣，次数是3次B．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形C．过七边形的一个顶点有5条对角线D．五棱柱有7个面，15条棱9．如图，线段在线段上，且，若线段的长度是一个正整数，则图中以，，，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和可能是（）A．28 B．29 C．30 D．3110．若+（b﹣3）2＝0，则ab＝（）A． B． C．8 D．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．据统计，到2018年5月，滨州市人口已将近万人，将万用科学计数法表示为__________.12．若与同类项，则m的值为_________．13．据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有℃14．已知与互余，若，则的度数为__________．15．﹣12016+16÷（﹣2）3×|﹣3|＝_____．16．已知关于的方程的解是，则的值是______________.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）（1）如图，已知点在线段上，且，，点、分别是、的中点，求线段的长度；（2）若点是线段上任意一点，且，，点、分别是、的中点，请直接写出线段的长度；（结果用含、的代数式表示）（3）在（2）中，把点是线段上任意一点改为：点是直线上任意一点，其他条件不变，则线段的长度会变化吗？若有变化，求出结果．18．（8分）阅读理解：（探究与发现）如图1，在数轴上点表示的数是1，点表示的数是4，求线段的中点所示的数对于求中点表示数的问题，只要用点所表示的数-1，加上点所表示的数4，得到的结果再除以2，就可以得到中点所表示的数：即点表示的数为：．（理解与应用）把一条数轴在数处对折，使表示-20和2020两数的点恰好互相重合，则．（拓展与延伸）如图2，已知数轴上有、、三点，点表示的数是-6，点表示的数是1．．（1）若点以每秒3个单位的速度向右运动，点同时以每秒1个单位的速度向左运动设运动时间为秒．①点运动秒后，它在数轴上表示的数表示为（用含的代数式表示）②当点为线段的中点时，求的值．（2）若（1）中点、点的运动速度、运动方向不变，点从原点以每秒2个单位的速度向右运动，假设、、三点同时运动，求多长时间点到点的距离相等?19．（8分）如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠AOC：∠BOC＝1：2，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）将图1中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图2的位置，使得ON落在射线OB上，此时三角板旋转的角度为度；（2）继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转至图3的位置，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）在上述直角三角板从图1逆时针旋转到图3的位置的过程中，若三角板绕点O按15°每秒的速度旋转，当直角三角板的直角边ON所在直线恰好平分∠AOC时，求此时三角板绕点O的运动时间t的值。20．（8分）点O为直线AB上一点，将一直角三角板OMN的直角顶点放在点O处．射线OC平分∠MOB．(1)如图1，若∠AOM=30°，求∠CON的度数；(2)在图1中，若∠AOM=a，直接写出∠CON的度数（用含a的代数式表示）；(3)将图1中的直角三角板OMN绕顶点O顺时针旋转至图2的位置，一边OM在射线OB上方，另一边ON在直线AB的下方．①探究∠AOM和∠CON的度数之间的关系，写出你的结论，并说明理由；②当∠AOC=3∠BON时，求∠AOM的度数．21．（8分）如图，点O是直线AE上的一点，OC是∠AOD的平分线，∠BOD＝∠AOD．（1）若∠BOD＝20°，求∠BOC的度数；（2）若∠BOC＝n°，用含有n的代数式表示∠EOD的大小．22．（10分）“城有二姝，小艺与迎迎．小艺行八十步，迎迎行六十．今迎迎先行百步，小艺追之，问几何步及之？（改编自《九章算术》）”（步：古长度单位，1步约合今1．5米．）大意：在相同的时间里，小艺走80步，迎迎可走60步．现让迎迎先走100步，小艺开始追迎迎，问小艺需走多少步方可追上迎迎？（1）在相同的时间里：①若小艺走160步，则迎迎可走________步；②若小艺走步，则迎迎可走_________步；（2）求小艺追上迎迎时所走的步数．23．（10分）如图所示是一个长方形．根据图中尺寸大小，用含的代数式表示阴影部分的面积；若，求的值．24．（12分）已知，，，四点共线，，，点是的中点．（1）根据题意画出图形；（2）求线段的长度．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解析】35800=3.58×104.故选B.点睛:对于一个绝对值较大的数，用科学计数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数.2、D【分析】等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式依然成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0的数（或字母），等式依然成立，据此进行判断即可.【详解】A：若，则，选项正确；B：若，则，选项正确；C：若，则，选项正确；D：若，当时，则，选项错误；故选：D.【点睛】本题主要考查了等式的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.3、C【解析】试题分析：A．6a﹣5a=a，故此选项错误；B．a与不是同类项，不能合并，故此选项错误；C．﹣（a﹣b）=﹣a+b，故此选项正确；D．2（a+b）=2a+2b，故此选项错误；故选C．考点：1．去括号与添括号；2．合并同类项．4、B【分析】根据题意将代入方程，然后进一步求取的值即可.【详解】∵是方程的解，∴，∴，故选：B.【点睛】本题主要考查了方程的解的性质，熟练掌握相关方法是解题关键.5、B【解析】试题解析：A、总体是25000名学生的身高情况，故A错误；B、1200名学生的身高是总体的一个样本，故B正确；C、每名学生的身高是总体的一个个体，故C错误；D、该调查是抽样调查，故D错误．故选B．6、A【解析】选项A.和是同类项，正确.选项B.是单项式.错误.选项C.因为a=0,=.错误.选项D.2代入方程.错误.故选A.7、C【分析】根据题意得出船顺流而行的速度和船逆流而行的速度，继而根据速度乘以时间所得路程相等即可列一元一次方程．【详解】设船在静水中的平均速度为，已知水流的速度是，则船顺流而行的速度是（x+3）km/h，船逆流而行的速度是（x－3）km/h，根据题意列方程：故选：C．【点睛】本题考查由实际问题抽象概括出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．8、C【解析】根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，可判断A，根据圆柱体的截面，可判断B，根据多边形的对角线，可判断C，根据棱柱的面、棱，可判断D．【详解】解：A、单项式-的系数是-，次数是3次，故A正确；

B、用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形，故B正确；

C、过七边形的一个顶点有4条对角线，故C错误；

D、五棱柱有7个面，15条棱，故D正确；

故选：C．【点睛】本题考查了单项式、认识立体图形、截一个几何体、多边形的对角线.熟练掌握相关知识是解题关键.9、C【分析】先表示出所有线段长度之和再化简，结合线段的长度是一个正整数可得结论.【详解】解：图中以，，，这四点中任意两点为端点的所有线段长度之和为：，线段的长度是一个正整数其和必定能够整除3，所以其和可能为30.故选：C.【点睛】本题考查了线段的长度，灵活的利用图形表示出任意两点为端点的所有线段是解题的关键.10、B【分析】根据二次根式的非负性和平方差的非负性得到2a+1＝0，b﹣3＝0，计算得到a＝﹣，b＝3，再代入ab进行计算即可得到答案.【详解】解：由题意得，2a+1＝0，b﹣3＝0，解得，a＝﹣，b＝3，则ab＝﹣，故选：B．【点睛】本题考查代数式求值、二次根式的非负性和平方差的非负性，解题的关键是掌握二次根式的非负性和平方差的非负性.二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：400万=4000000，故将400万用科学记数法表示为4×106，故答案为4×106【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12、【分析】由同类项的概念可得：，从而可得答案．【详解】解：与同类项，故答案为：【点睛】本题考查的是同类项的概念，一元一次方程的解法，掌握以上知识是解题的关键．13、310【解析】试题分析：根据减去一个数等于加上这个数的相反数，可得计算：127-（-183）=127+183=310℃．考点：正负数的意义14、【分析】根据互余角的定义、角度单位的换算即可得．【详解】与互余，，，故答案为：．【点睛】本题考查了互余角的定义、角度单位的换算，掌握理解互余角的定义是解题关键．15、﹣7.【解析】原式先计算乘方运算和绝对值，再计算乘法和除法运算，最后算加减运算即可得到结果；【详解】解：原式＝﹣1+16＝-1-6=﹣7，故答案为：﹣7【点睛】此题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键16、2【分析】x=m，那么方程就变成了4m-3m=2，这是一个关于m的方程，先化简左边即可求出m的值．【详解】把x=m代入4x−3m=2可得：4m−3m=2m=2.即m的值是2.故答案为2.【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）；（2）；（3）线段的长度变化，，，.【分析】（1）根据点、分别是、的中点，先求出、的长度，则；（2）根据点、分别是、的中点，，，所以；（3）长度会发生变化，分点在线段上，点在、之间和点在、之间三种情况讨论.【详解】（1），是的中点，（），，是的中点，（），（）；（2）由，是的中点，得，由，是的中点，得，由线段的和差，得；（3）线段的长度会变化.当点在线段上时，由（2）知，当点在线段的延长线时，如图：则，，点是的中点，，，点是的中点，，当点在线段的延长线时，如图：则，同理可得：，，，综上所述，线段的长度变化，，，.【点睛】本题主要是线段中点的运用，分情况讨论是解题的难点，难度较大.18、（理解与应用）1000；（拓展与延伸）（1）①-6+3t；②t=6；（2）2s或4s【分析】（理解与应用）根据题意即可求出中点所表示的数；（拓展与延伸）（1）①根据点以每秒3个单位的速度向右运动，即可写出点在数轴上表示的数；②求出点C在数轴上表示的数，根据中点的定义即可求解；（2）求出点P在数轴上表示的数，分情况讨论，根据中点的定义即可求解．【详解】（理解与应用）故答案为：1000；（拓展与延伸）（1）①点以每秒3个单位的速度向右运动，∴点在数轴上表示的数为-6+3t故答案为：-6+3t；②∵点表示的数是-6，．点C表示的数是10，∵点同时以每秒1个单位的速度向左运动，点C运动后表示的数为10-t∵点为线段的中点∴1=解得t=6；（2）点P在数轴上表示的数为2t，①A,C两点重合，即-6+3t=10-t，解得t=4，②点P为AC中点依题意得解得t=2综上，2s或4s时，点到点的距离相等．【点睛】此题主要考查数轴的应用，解题的关键是根据题意找到等量关系列方程求解．19、（1）90（2）答案见解析（3）4秒或16秒【解析】（1）根据旋转的性质知，旋转角是∠MON；（2）如图3，利用平角的定义，结合已知条件“∠AOC：∠BOC＝1：2”求得∠AOC＝60°；然后由直角的性质、图中角与角间的数量关系推知∠AOM﹣∠NOC＝30°；（3）需要分类讨论：（ⅰ）当直角边ON在∠AOC外部时，旋转角是60°；（ⅱ）当直角边ON在∠AOC内部时，旋转角是240°【详解】解：（1）由旋转的性质知，旋转角∠MON＝90°．故答案是：90；（2）如图3，∠AOM﹣∠NOC＝30°．设∠AOC＝α，由∠AOC：∠BOC＝1：2可得∠BOC＝2α．∵∠AOC+∠BOC＝180°，∴α+2α＝180°．解得α＝60°．即∠AOC＝60°．∴∠AON+∠NOC＝60°．①∵∠MON＝90°，∴∠AOM+∠AON＝90°．②由②﹣①，得∠AOM﹣∠NOC＝30°；（3）（ⅰ）如图4，当直角边ON在∠AOC外部时，由OD平分∠AOC，可得∠BON＝30°．因此三角板绕点O逆时针旋转60°．此时三角板的运动时间为：t＝60°÷15°＝4（秒）．（ⅱ）如图5，当直角边ON在∠AOC内部时，由ON平分∠AOC，可得∠CON＝30°．因此三角板绕点O逆时针旋转240°．此时三角板的运动时间为：t＝240°÷15°＝16（秒）．【点睛】本题综合考查了旋转的性质，角的计算．解答（3）题时，需要分类讨论，以防漏解．20、(1)15°;(2)∠CON=a;(3)①见解析；②144°.【分析】(1)根据角平分线的定义以及补角的定义,可求得∠CON的度数;(2)可得∠CON=a;(3)①设∠AOM=a，可得，，可得∠AOM和∠CON的关系；②由①知，，由∠AOC=3∠BON，可列方程，可得答案..【详解】解：(1)由已知得∠BOM=180°－∠AOM=150°，又∠MON是直角，OC平分∠BOM，所以∠CON=∠MON－∠BOM=90°－×150°=15°.(2)∠CON=a.(3)设∠AOM=a，则∠BOM=180°－a，①∠AOM=2∠CON.理由如下：∵OC平分∠BOM，∴∵∴∴②由①知∴解得∴.【点睛】本题主要考查角度间的计算、余角补角的性质及角平分线的性质与一元一次方程的应用，综合性大，需综合运用所学知识求解.21、（1）10°；（2）180°﹣6n【分析】（1）根据∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，可求出∠AOD，进而求出答案；（2）设∠BOD的度数，表示∠AOD，用含有n的代数式表示∠AOD，从而表示∠DOE．【详解】解：（1）∵∠BOD＝∠AOD．∠BOD＝20°，∴∠AOD＝20°×3＝60°，∵OC是∠AOD的平分线，∴∠AOC＝∠COD＝∠AOD＝×60°＝30°，∴∠BOC＝∠COD﹣∠BOD＝30°﹣20°＝10°；（2）设∠BOD＝x，则∠AOD＝3x，有（1）得，∠BOC＝∠COD﹣∠BOD，即：n＝x﹣x，解得：x＝2n，∴∠AOD＝3∠BOD＝6n，∠EOD＝180°﹣∠AOD＝180°﹣6n