2022-2023学年广东省广州市天河外国语学校数学七年级第一学期期末检测模拟试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．上午8点整时，钟表表面的时针与分针的夹角是()A．30° B．45° C．90° D．120°2．甲在乙的北偏东方向上，则乙在甲的方位是（）A．南偏东 B．南偏西 C．南偏东 D．南偏西3．下面说法错误的个数是（）①一定是负数；②若，则；③一个有理数不是整数就是分数；④一个有理数不是正数就是负数.A．个 B．个 C．个 D．个4．今年1月3日，我国的嫦娥四号探测器成功在月球背面着陆，标志着我国已经成功开始了对月球背面的研究，填补了国际空白.月球距离地球的平均距离为384000千米，数据384000用科学记数法表示为()A． B． C． D．5．数、在数轴上的位置如图所示，下列式子：①；②；③；④.其中结果为正数的式子的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．46．已知∠α＝27′，∠β＝0.45°，则∠α与∠β的大小关系是（）A．∠α＝∠β B．∠α＞∠β C．∠α＜∠β D．无法确定7．下面几何体的截面图不可能是圆的是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱8．如图，在数轴上点表示的数可能是（）A． B． C． D．9．下列说法中，正确的是（

）A．单项式x的系数和次数都是1 B．单项式的系数是，次数是4C．多项式由三项组成 D．代数式与都是单项式10．已知线段MN=10cm，点C是直线MN上一点，NC=4cm，若P是线段MN的中点，Q是线段NC的中点，则线段PQ的长度是（）A．7cm B．7cm或3cm C．5cm D．3cm11．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的是（）A． B． C． D．12．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为1，p是数轴到原点距离为1的数，那么的值是

(

)．A．3 B．2 C．1 D．0二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．下列是由一些火柴搭成的图案：图①用了5根火柴，图②用了9根火柴，图③用了13根火柴，按照这种方式摆下去，摆第n个图案用_____根火柴棒．14．如图①是一个三角形，分别连接这个三角形三边中点得到图②；再分别连接图②中小三角形三边的中点，得到图③.按上面的方法继续下去，第_________个图形中有个三角形.15．若6x3ya﹣1和﹣3xb+1y2是同类项，则ab＝_____．16．年某日，我市的最低气温为，最高气温为，这一天最高气温比最低气温高_____．17．观察下列各式：1-=，1-=，1-=，根据上面的等式所反映的规律（1-）（1-）（1-）=________三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为了鼓励市民节约用水，某市水费实行分段计费制，每户每月用水量在规定用量及以下的部分收费标准相同，超出规定用量的部分收费标准相同．例如：若规定用量为10吨，每月用水量不超过10吨按1.5元/吨收费，超出10吨的部分按2元/吨收费，则某户居民一个月用水8吨，则应缴水费：8×1.5=12（元）；某户居民一个月用水13吨，则应缴水费：10×1.5+（13﹣10）×2=21（元）．表是小明家1至4月份用水量和缴纳水费情况，根据表格提供的数据，回答：月份一二三四用水量（吨）671215水费（元）12142837（1）该市规定用水量为吨，规定用量内的收费标准是元/吨，超过部分的收费标准是元/吨．（2）若小明家五月份用水20吨，则应缴水费元．（3）若小明家六月份应缴水费46元，则六月份他们家的用水量是多少吨？19．（5分）请你在下边的方格中画出如图所示几何体的三视图．20．（8分）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，且∠AOB=150°，求∠COD的度数．21．（10分）已知长方形纸片ABCD，点E在边AB上，点F、G在边CD上，连接EF、EG．将∠BEG对折，点B落在直线EG上的点B′处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A′处，得折痕EN．（1）如图1，若点F与点G重合，求∠MEN的度数；（2）如图2，若点G在点F的右侧，且∠FEG＝30°，求∠MEN的度数；（3）若∠MEN＝α，请直接用含α的式子表示∠FEG的大小．22．（10分）近段时间，“垃圾分类”一词频上热搜，南开中学初一年级开展了“垃圾分类”的主题班会．为了解同学们对垃圾分类知识的掌握情况，小南就“玻璃碎片属于什么垃圾”在初一年级随机抽取了若干名同学进行了抽样调查，并绘制了如下两隔不完整的统计图：（1）本次抽样调查中，样本容量为______,扇形统计图中，类观点对应的圆心角度数是______度；（2）请补全条形统计图：（3）估计该校4000名学生中赞成观点的人数约有多少人？23．（12分）如图，在数轴上点为表示的有理数为-8，点表示的有理数为12，点从点出发分别以每秒4个单位长度的速度在数轴上沿由到方向运动，当点到达点后立即返回，仍然以每秒4个单位长度的速度运动至点停止运动．设运动时间为（单位：秒）．（1）当时，点表示的有理数是______；（2）当点与点重合时，______；（3）①在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是______，点表示的有理数是______（用含的代数式表示）；②在点由点到点的运动过程中，点与点的距离是______（用含代数式表示）；（4）当______时，．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】根据时针和分针之间有4个大格，每个大格度数为30°，即可得出答案．【详解】钟面上有12个大格，每个大格度数为=30°，上午8点整时，时针和分针之间有4个大格，，所以时针和分针的夹角为120°，故选：D．【点睛】本题考查了钟面角的计算，掌握钟面上每个大格的角度是解题的关键．2、D【分析】先画出图形，再根据平行线的性质、方位角的定义即可得．【详解】如图，由题意得：，，则，因此，乙在甲的南偏西方向上，故选：D．【点睛】本题考查了平行线的性质、方位角，依据题意，正确画出图形是解题关键．3、C【分析】①举例说明命题错误；②举例说明命题错误；③根据有理数的概念判断即可；④根据有理数的概念判断即可.【详解】①当a≤0时，-a≥0，故-a一定是负数错误；②当a=2，b=-2时，

,但是a≠b，故②的说法错误；③一个有理数不是整数就是分数，此选项正确；④一个有理数不是正数就是负数还有可能是0，故④的说法错误.所以错误的个数是3个.故答案为C【点睛】本题考查了有理数的概念，熟练掌握概念是解题的关键.4、B【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数.【详解】解：将384000用科学记数法表示为：3.84×105.故选：B.【点睛】此题考查的是科学记数法,掌握科学记数法的定义是解决此题的关键.5、A【分析】先根据数轴判断出a，b的正负和绝对值的大小关系，再分别判断正负即可．【详解】根据题意可知b＜0＜a，|b|＞|a|，∴a＋b＜0，a−b＞0，ab＜0，＜0，∴结果为正的式子有1个．故选：A．【点睛】主要考查了数轴上的数比较大小的方法．掌握其原则：数轴上右边的数总比左边的数大．还要熟悉实数的加法、减法、乘法运算，才能简便快捷地解题，也可以代入具体的数值计算比较．6、A【分析】将0.45º化为分，再和27′比较即可解答．【详解】∵0.45º=0.45×60′=27′，∴∠α＝∠β，故选A．【点睛】本题考查了角的度数大小比较，知道1º=60′，统一单位再比较大小是解答的关键．7、D【解析】上述四个几何体中，圆柱、圆锥和球的截面图都有可能是圆；只有棱柱的截面图不可能是圆.故选D.8、C【分析】根据利用数轴比较大小可知-2＜点M表示的数＜-1，然后找到各选项中满足此范围的数即可．【详解】解：根据利用数轴比较大小可知：-2＜点M表示的数＜-1各选项中，只有-2＜＜-1∴数轴上点表示的数可能是故选C．【点睛】此题考查是利用数轴比较大小，掌握数轴上的数从左至右逐渐增大是解决此题的关键．9、A【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的的系数，系数包括它前面的符号，单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式的次数是多项式中次数最高的项的次数．【详解】A．单项式x的系数和次数都是1，正确；B．单项式的系数是，次数是3，故不正确；C．多项式由三项组成，故不正确；D．代数式是单项式，的分母含字母，不是单项式，故不正确；故选A．【点睛】本题考查了单项式和多项式的有关概念，解决本题的关键是熟练掌握单项式和多项式的概念和联系．10、B【分析】分两种情况：点C在线段MN上和点C在线段MN的延长线上，当点C在线段MN上时，利用中点求出PN,QN的长度，然后利用即可求解；当点C在线段MN的延长线上时，利用中点求出PN,QN的长度，然后利用即可求解．【详解】若点C在线段MN上，如图，∵P是线段MN的中点，MN=10cm，∴，∵Q是线段CN的中点，CN=4cm，∴，；若点C在线段MN的延长线上，如图，∵P是线段MN的中点，MN=10cm，∴，∵Q是线段CN的中点，CN=4cm，∴，；综上所述，PQ的长度为7cm或3cm．故选：B．【点睛】本题主要考查线段的中点和线段的和与差，掌握线段中点的概念和线段之间的关系是解题的关键．11、C【解析】根据题意知原图形中各行、各列中点数之和为1，据此可得．【详解】由题意知，原图形中各行、各列中点数之和为1，符合此要求的只有：故选C．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是得出原图形中各行、各列中点数之和为1．12、B【分析】由a、b互为相反数可知，由c、d互为倒数可知，由m的绝对值为1可知，由p是数轴到原点距离为1的数可知，将各个代数式的值代入所求式子中即可.【详解】故选B【点睛】本题主要考查了相反数，倒数，绝对值的意义，理解互为相反数的两个数相加为零，互为倒数的两个数乘积为1，以及绝对值的几何意义是数轴上的点到原点的距离等是解题的关键.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、（4n+1）【分析】由已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒，据此可得答案．【详解】∵图①中火柴数量为5=1+4×1，图②中火柴数量为9=1+4×2，图③中火柴数量为13=1+4×3，……∴摆第n个图案需要火柴棒（4n+1）根，故答案为（4n+1）．【点睛】本题主要考查图形的变化规律，解题的关键是根据已知图形得出每增加一个五边形就多4根火柴棒．14、【分析】分别数出第①、②、③个图形中三角形的个数为1，5，9个，然后发现依次在前一个图形的基础上增加4个，据此规律即可求解.【详解】解：观察图形可知，第一个图中共有三角形个数为1个，第二个图中共有三角形5个，第三个图中共有三角形9个，……发现后一个图形依次在前一个图形的基础上增加4个，故第n个图形共有三角形个数为：1+4×(n-1)=4n-3个当4n-3=25时，求得n=7.故第7个图形中有25个三角形.故答案为：7.【点睛】本题考查了图形的变化类问题，在找规律的时候，要联系前后图形中的个数，找出对应的关系是解决此类题的关键．15、1．【分析】根据同类项的定义得出a，b的值，进而代入解答即可．【详解】根据题意可得：a﹣1＝2，b+1＝3，解得：a＝3，b＝2，所以ab＝3×2＝1，故答案为：1．【点睛】本题考查了同类项的定义，代数式求值，一元一次方程的解法应用，熟记同类项的定义是解题的关键．16、1【分析】根据题意用最高气温10减去最低气温-3，根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可得到答案．【详解】解：10-(-3)=10+3=1（）故答案为：1．【点睛】本题考查了有理数的减法：先把两个有理数减法运算转化为有理数加法运算，然后根据有理数加法法则进行计算．17、【分析】先根据已知等式探索出变形规律，然后根据规律进行变形，计算有理数的乘法运算即可．【详解】解：由已知等式可知：，，，归纳类推得：，其中n为正整数，则，因此，，，，故答案为：．【点睛】此题考查的是有理数运算的规律题，根据已知等式探索出运算规律并应用是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）8,2,3；（2）52；（3）18吨．【解析】（1）根据1、2月份的条件，当用水量不超过8吨时，每吨的收费2元．根据3月份的条件，用水12吨，其中8吨应交16元，则超过的4吨收费12元，则超出8吨的部分每吨收费3元．（2）根据求出的缴费标准，则用水20吨应缴水费就可以算出；（3）根据相等关系：8吨的费用16元+超过部分的费用=46元，列方程求解可得．【详解】（1）由表可知，规定用量内的收费标准是2元/吨，超过部分的收费标准为=3元/吨，设规定用水量为a吨，则2a+3（12﹣a）=28，解得：a=8，即规定用水量为8吨，故答案为8，2，3；（2）由（1）知，若小明家五月份用水20吨，则应缴水费为8×2+3×（20﹣8）=52元，故答案为52；（3）∵2×8=16＜46，∴六月份的用水量超过8吨，设用水量为x吨，则2×8+3（x﹣8）=46，解得：x=18，∴六月份的用水量为18吨．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，要熟练掌握，首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答．19、见解析【分析】根据三视图观察角度不同，分别得出三视图即可．【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了画三视图，正确把握三视图的观察角度是解题关键．20、．【分析】根据题意得到，再将两个角度相加解题即可．【详解】∠AOC和∠BOD都是直角，∠AOB=150°．【点睛】本题考查角的和差，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．21、（1）∠MEN＝90°；（2）∠MEN＝105°；（3）∠FEG＝2α﹣180°，∠FEG＝180°﹣2α．【分析】（1）根据角平分线的定义，平角的定义，角的和差定义计算即可．

（2）根据∠MEN=∠NEF+∠FEG+∠MEG，求出∠NEF+∠MEG即可解决问题．

（3）分两种情形分别讨论求解．【详解】（1）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEF∴∠NEF＝∠AEF，∠MEF＝∠BEF∴∠MEN＝∠NEF+∠MEF＝∠AEF+∠BEF＝（∠AEF+∠BEF）＝∠AEB∵∠AEB＝180°∴∠MEN＝×180°＝90°（2）∵EN平分∠AEF，EM平分∠BEG∴∠NEF＝∠AEF，∠MEG＝∠BEG∴∠NEF+∠MEG＝∠AEF+∠BEG＝（∠AEF+∠BEG）＝（∠AEB﹣∠FEG）∵∠AEB＝180°，∠FEG＝30°∴∠NEF+∠MEG＝（180°﹣30°）＝75°∴∠MEN＝∠NEF+∠FEG+∠MEG＝75°+30°＝105°（3）若点G在点F的右侧，∠FEG＝2α﹣180°，若点G在点F的左侧侧，∠FEG＝180°﹣2α．【点睛】考查了角的计算，翻折变换，角平分线的定义，角的和差定义等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题．22、（1）200，126；（2）见解析；（3）1080【分析】（1）用A组人数除以其所占百分比求得本次抽样调查总人数可得样本容量，再B组的人数除以本次抽样调查总人数可得赞成观点对应的圆心角度数；

（2）求出赞成C观点的人数减去C观点的男生人数可得C观点的女生人数，用本次抽样调查总人数减去赞成A、B、C观点及D观点的男生人数可得赞成D观点的女生人数，据此补全条形统计图即可；

（3）4000乘以赞成观点的人数所占的百分比即可得到结论．【详解】解：（1）本次抽样调查中，样本容量为：(25+15)÷20%=200，

观点对应的圆心角度数是：360°×=126°，

故答案为：200，126；

（2