湖北省黄冈市红安县2022年数学七年级第一学期期末检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．下面四个立体图形，从正面、左面、上面对空都不可能看到长方形的是A． B． C． D．2．如图，用火柴摆上系列图案，按这种方式摆下去，当每边摆10根时（即）时，需要的火柴棒总数为（）根A．165 B．65 C．110 D．553．把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是（）A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体4．如图,是一个正方体的平面展开图,正方体中相对的面上的数字或代数式互为倒数,则的值为（）A．0 B．-1 C．-2 D．15．如图，∠AOB是直角，OD是∠AOB内的一条射线，OE平分∠BOD，若∠BOE=23°，则∠AOD的度数是（）A．46° B．44° C．54° D．67°6．将数用科学记数法表示为()A． B． C． D．7．下列各式中是同类项的是（）A．和 B．和C．和 D．和8．由汕头开往广州东的D7511动车，运行途中须停靠的车站依次是：汕头→潮汕→普宁→汕尾→深圳坪山→东莞→广州东．那么要为D7511动车制作的车票一共有（）A．6种 B．7种 C．21种 D．42种9．央视“舌尖上的浪费”报道，中国人每年在餐桌上浪费的粮食价值高达2000亿元，被倒掉的食物相当于2亿多人一年的口粮，其中2000亿元可用科学记数法为（）A．2×103元 B．2×108元 C．2×1010元 D．2×1011元10．下列说法正确的是（）A．的绝对值是 B．0的倒数是0 C．32与的结果相等 D．和3互为相反数11．关于x的方程2（x﹣a）=5的解是3，则a的值为（）A．2 B． C．﹣2 D．﹣12．如图：A、B、C、D四点在一条直线上，若AB＝CD，下列各式表示线段AC错误的是()A．AC＝AD﹣CD B．AC＝AB+BCC．AC＝BD﹣AB D．AC＝AD﹣AB二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示，若参加人数最少的小组有30人，则参加人数最多的小组有______人．14．如果，则___．15．预计到2020年我国移动医疗市场规模将达到34000000000元，将34000000000用科学记数法表示为__________．16．把多项式按的升幂排列为___________________________.17．下列方程：①x＋2＝0；②4x＝8；③＝3.其中解为x＝2的是______(填序号)；三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）按下表已填的完成表中的空白处代数式的值：116（2）比较表中两代数式计算结果，请写出你发现与有什么关系？（3）利用你发现的结论，求：的值．19．（5分）如图，在三角形中，点、在边上，点在边上，点在边上，，．求证：．20．（8分）（1）若把x-y看成一项，合并2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)；（2）若(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2成立，求a，b，c的值．21．（10分）探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，填空（直接写出答案）：（1）请猜想1+3+5+7+9+11=；（2）请猜想1+3+5+7+9+……+（2n-1）=；（3）请用上述规律计算：41+43+45+……+97+99=．22．（10分）微信运动和腾讯公益推出了一个爱心公益活动：一天中走路步数达到10000步及以上可通过微信运动和腾讯基金会向公益活动捐款，如果步数在10000步及以上，每步可捐0.0002元；若步数在10000步以下，则不能参与捐款．（1）老赵某天的步数为13000步，则他当日可捐多少钱？（2）已知甲、乙、丙三人某天通过步数共捐了8.4元，且甲的步数=乙的步数=丙步数的3倍，则丙走了多少步？23．（12分）为了了解某校学生对以下四个电视节目：A《最强大脑》，B《中国诗词大会》，C《朗读者》，D《出彩中国人》的喜爱情况，随机抽取了部分学生进行调查，要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图.请你根据图中所提供的信息，完成下列问题：(1)本次调查的学生人数为________；(2)在扇形统计图中，A部分所占圆心角的度数为________；(3)请将条形统计图补充完整：(4)若该校共有3000名学生，估计该校最喜爱《中国诗词大会》的学生有多少名？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形依此找到从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形的图形．【详解】解：A、主视图为三角形，左视图为三角形，俯视图为有对角线的矩形，故本选项错误；B、主视图为等腰三角形，左视图为等腰三角形，俯视图为圆，从正面、左面、上面观察都不可能看到长方形，故本选项正确；C、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为圆，故本选项错误；D、主视图为长方形，左视图为长方形，俯视图为长方形，故本选项错误．故选B．【点睛】本题重点考查三视图的定义以及考查学生的空间想象能力．2、A【分析】图形从上到下可以分成几行，第n行中，斜放的火柴有2n根，下面横放的有n根，因而图形中有n排三角形时，火柴的根数是：斜放的是2+4+…+2n=2（1+2+…+n），横放的是：1+2+3+…+n，则每排放n根时总计有火柴数是：3（1+2+…+n）=．把n=10代入就可以求出．【详解】根据题意得出规律每排放n根时总计有火柴数是：3（1+2+…+n）=，当每边摆10根（即n=10）时，需要的火柴棒总数为=165，故选：A.【点睛】此题主要考查图形类规律探索，观察图形总结出规律是解决本题的关键．3、C【解析】根据点动成线，线动成面，面动成体解答即可．【详解】把一枚硬币在桌面上竖直快速旋转后所形成的几何体是球，故选C．【点睛】此题主要考查了点线面体，关键是掌握点动成线，线动成面，面动成体．4、B【分析】根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形确定出相对面，再根据相对面上的数字互为相反数列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【详解】∵正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形．∴“-y”与“x”是相对面，“-1”与“2x+1”是相对面，∵相对的面上的数字或代数式互为倒数，∴，解得∴2x+y＝﹣2+1＝-1．故选：B【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．5、B【分析】首先根据OE平分，得出，再根据-求解即可.【详解】解：∵OE平分∠BOD，∴∵∴-故选：B.【点睛】本题考查的知识点是角平分线定义以及角的和差，解题的关键是利用角平分线定义得出.6、A【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．【详解】解：=．故选：A．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．7、C【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）来解答即可．【详解】A、和中所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误；B、和中所含字母相同，但相同字母的指数不同，此选项不符合题意；C、和中所含的字母相同，它们的指数也相同，所以它们是同类项，故本选项正确；D、和中所含的字母不同，所以它们不是同类项，故本选项错误．

故选：C．【点睛】本题考查了同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，注意一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可．8、D【分析】从汕头要经过6个地方，所以要制作6种车票；从潮汕要经过5个地方，所以制作5种车票；以此类推，则应分别制作4、3、2、1种车票，因为是来回车票，所以需要×2，即可得出答案．【详解】共制作的车票数＝2×（6＋5＋4＋3＋2＋1）＝42（种）．

故选：D．【点睛】本题考查了线段、射线、直线等知识点，解此题的关键是能得出规律，学会用数学来解决实际问题．9、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：2000亿=200000000000=2×1011，故选：D．【点睛】本题考查科学记数法—表示较大的数．10、D【分析】利用绝对值的代数意义，倒数的定义及相反数的定义判断即可．【详解】A、|-2|=2，错误；B、0没有倒数，错误；C、32=9，-32=-9，故32与的结果不相等，原选项错误；D、-3的相反数为3，正确，故选D．【点睛】此题考查了相反数，绝对值以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．11、B【分析】将x=3代入原方程得到关于a的新方程，求解即可得.【详解】将x=3代入得：2（3﹣a）=5，解得：a=．故选B．12、C【分析】根据线段上的等量关系逐一判断即可.【详解】A、∵AD-CD=AC，∴此选项表示正确；B、∵AB+BC=AC，∴此选项表示正确；C、∵AB=CD，∴BD-AB=BD-CD，∴此选项表示不正确；D、∵AB=CD，∴AD-AB=AD-CD=AC，∴此选项表示正确.故答案选：C.【点睛】本题考查了线段上两点间的距离及线段的和、差的知识，解题的关键是找出各线段间的关系.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、48【分析】根据题意和统计图中的数据可以求得总的人数，进而求得参加人数最多的小组的人数.【详解】由题意可得，参加体育兴趣小组的人数一共有：30÷25%=120（人），∴参加人数最多的小组的有：120×（1-25%-35%）=120×40%=48（人），故答案为：48.【点睛】本题考查扇形统计图，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答.14、.【分析】利用偶次方的性质结合绝对值的性质得出、的值进而得出答案．【详解】，，，．故答案为：．【点睛】此题主要考查了偶次方的性质和绝对值的性质，正确得出，的值是解题关键．15、【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】34000000000＝．故答案为：．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16、y3+1－4xy2－7x2y+x3或1+y3－4xy2－7x2y+x3【分析】先分清多项式的各项，再按升幂排列的定义排列．【详解】按的升幂排列为:y3+1－4xy2－7x2y+x3或1+y3－4xy2－7x2y+x3;故答案为：y3+1－4xy2－7x2y+x3或1+y3－4xy2－7x2y+x3【点睛】解答此题必须熟悉升幂、降幂排列的定义：我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从小到大或从大到小的顺序排列称为按这个字母的升幂或降幂排列．17、②③【分析】分别解三个方程，然后根据方程的解的定义进行判断．【详解】①x＋2＝0，移项得，x=-2，故①不符合题意；②4x＝8，方程两边同除以4得，x=2，符合题意；③＝3，去分母得，x+4=6，移项合并得，x=2，符合题意.故答案为：②③.【点睛】本题考查了方程的解：解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值叫方程的解．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）1；16；9；9；（2）=；（3）4【分析】(1)把a,b的值代入代数式求值即可；

(2)比较表中两代数式计算结果即可得出结论；

(3)把4038变形为2×2019，直接用(2)中的公式求出结果．【详解】解：（1）11161699（2）由表中两代数式计算结果可得，=（3）==（）2=4【点睛】本题考查了列代数式、完全平方公式及应用．由代数式值相等得到=是解决本题的关键．19、详见解析．【分析】根据两直线平行，同位角相等求出∠2=∠3，然后求出∠1=∠3，再根据内错角相等，两直线平行DG∥AB，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．【详解】解:证明：，，，，，，，．【点睛】本题考查了平行线的性质与判定，是基础题，熟记平行线的性质与判定方法并准确识图是解题的关键．20、（1）7(x-y)2；（2）a=3，b=7，c=-1．【分析】（1）直接找出同类项进而合并同类项得出答案．（2）已知等式左边去括号合并后，利用多项式相等的条件求出a，b，c的值即可．【详解】解：（1）2(x-y)2+3(x-y)+5(y-x)2+3(y-x)=7(x-y)2+3(x-y)-3(x-y)=7(x-y)2（2）(ax2-2xy+y2)-(-ax2+bxy+2y2)=6x2-9xy+cy2ax2-2xy+y2+ax2-bxy-2y2=6x2-9xy+cy22ax2+（-2-b）xy-y2=6x2-9xy+cy2，得：2a=6，-2-b=-9，c=-2，

解得：a=3，b=7，c=2，【点睛】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21、（1）3；（3）n3；（3）1．【分析】(1)根据已知得出从1开始的连续奇数之和等于数字个数的平方，进而得出答案；

(3)根据已知得出从1开始的连续奇数之和等于数字个数的平方，进而得出答案；

(3)根据题意得出原式=(1+3+5+…+97+99)-(1+3+5+…+37+39)，进而求出即可．【详解】(1)∵1+3=4=33

1+3+5=9=33

1+3+5+7=16=43

1+3+5+7+9=35=53

∴1+3+5+7+9+11=63=3．

故答案为：3；

(3)1+3+5+7+9+…+(3n-1)=n3．

故答案为：n3；

(3)41+43+45+…+97+99

=(1+3+5+…+97+99)-(1+3+5+…+37+39)

=503-3