汽车电工电子技术(2版)第3章磁路与变压器

汽车电工电子技术(2版)第3章磁路与变压器实验表明，将长度为ΔL、通入电流为I的直导体(如图3-1(a)所示)，按垂直磁力线方向插入一磁场中，则直导体上将受到电磁力ΔF，ΔF的方向取决于磁力线方向和通电电流方

向。三者的关系可用左手定则来判别，如图3-1(b)所示。而ΔF的大小为

ΔF=BIΔL

式中，B为直导体ΔL的磁场在该点处的磁感应强度,可表示为图3-1磁场对载流导体的作用力(a)导体受到作用力；(b)左手定则由磁感应强度的表达式可得它的物理单位为

特斯拉简称“特”(T)，在工程中也常用高斯(Gs)来表示。它们的换算关系为1Gs=10－4T。3.1.2磁通

在磁场中为了研究某个面积上的磁场强弱问题而引入了新的物理量——磁通，用符号Φ表示。其大小等于磁感应强度和与它垂直的某一截面积S的乘积。在均匀磁场中，由于B是一个常数，故而磁通的大小为

Φ=BS

(3-1)

由表达式可知，磁通的物理单位为Wb/m2×m2=Wb。如果将磁通Φ、磁感应强度B与磁力线联系起来，磁通量就可认为是垂直磁力线方向上某一截面积的磁力线数。而将上式变为

则可认为磁感应强度就是垂直穿过单位面积上的磁力线数，因此，磁感应强度又称为磁通密度。3.1.3磁导率

各种物质在磁场中的表现是不一样的，有的会增强磁场，有的会削弱磁场，这主要与各种物质的导磁性能有关。为了衡量物质的导磁性能而引入了磁导率这个物理量，用符号μ表示，它的物理单位是亨/米(H/m)。

经测定，真空中的磁导率为一个常数，用μ0表示，有3.1.4磁场强度

在电工技术中，用简单的形式来计算出某一区域的磁场强度，而要计算出磁场中某点的磁感应强度B，则可用公式

B=μH

(3-2)

式中，μ为该点处的物质磁导率。3.2铁磁材料的性质和用途

3.2.1铁磁材料的性质

铁磁材料之所以被广泛应用于电工技术，是由于它具有以下几个基本特征。

1.高导磁性

铁磁材料具有极强的被磁化特性，在外磁场的作用下能产生远远大于外磁场的附加磁场。这是什么原因造成的呢？原来在铁磁材料内部，存在着许多体积很小的自然磁化区，称为磁畴。图3-2铁磁材料磁畴分布示意图(a)磁化前；(b)磁化后

2.磁饱和性

铁磁材料在被磁化的过程中，可以发现随着外磁场的逐步增强，铁磁材料内部的磁感应强度B变化如图3-3所示，这条曲线称为铁磁材料的磁化曲线。图3-3B-H磁化曲线及μ-H曲线

3.磁滞性

在外磁场H作正、负变化(即大小和方向不断变化)的反复磁化过程中，我们发现铁磁材料内的磁感应强度B的变化总是落后于外磁场的变化，这一特性称为磁滞性。铁磁材料经反复磁化后，可得到如图3-4所示近似于对称的闭合曲线，称为磁滞回线。图3-4磁滞回线3.2.2铁磁材料的分类

1.软磁材料

软磁材料如硅钢、铸钢、纯铁、铍莫合金等，这些材料的磁滞回线较狭窄，面积较小；剩磁(Bτ)和矫顽力(Hc)都较小，但磁导率高，磁滞损耗小，容易磁化，也易退磁，常用来制造电机变压器、电器的铁芯。

2.硬磁材料

硬磁材料如碳钢、钨钢、钴钢和镍钢合金等，这类材料的磁滞回线较宽，面积较小；剩磁(Bτ)和矫顽力(Hc)都较大，一旦磁化后不易消失剩磁，常用来制造各种形状的永久磁铁、扬声器磁钢。

软磁材料和硬磁材料的磁滞回线如图3-5所示。图3-5软磁材料和硬磁材料的磁滞回线

3.矩磁材料

矩磁材料如铁氧体材料等，这类材料的磁滞回线近似于矩形，如图3-6所示。较小的外磁场就能使矩磁材料磁化达到饱和，去掉外磁场仍能保持饱和值。矩磁材料常用来制造电子计算机存储器的磁芯等记忆元件。图3-6矩磁材料的磁滞回线3.3直流电磁铁和交流电磁铁

3.3.1直流电磁铁

电磁铁一般都由激磁线圈、铁芯和衔铁三部分组成，如图3-7(a)所示。

直流电磁铁的工作原理如图3-7(b)所示。图3-7直流电磁铁直流电磁铁衔铁的吸力与两极的磁感应强度B和两磁极的面积S有关，经计算，作用在衔铁上的吸力大小为

式中，F的单位为牛顿(N)；空气间隙中磁感应强度B的单位为特斯拉(T)；铁芯截面积S的单位为m2。此外，衔铁吸力还与空气间隙δ有关，如图3-8所示。图3-8直流电磁铁的工作特性3.3.2交流电磁铁

交流电磁铁由于其线圈通入交变电流，故而在生产中应用广泛。交流电磁铁的组成与直流电磁铁基本相同。图3-9交流电磁铁磁极间吸力的变化曲线为了消除衔铁的颤动，可在磁极的端面上嵌入一个短路环，如图3-10所示。由图可见，当磁极的磁通发生变化时，短路环中便产生感应电流以阻碍磁通的变化，使环路内的磁通Φ1与Φ2产生一个相位差，就可使两部分的磁通和吸力不会同时为零，这样就消除了衔铁的颤动。图3-10形卡磁极端面上的短路环图3-11交流电磁铁工作特性3.4电磁感应及自感、互感

3.4.1电磁感应

首先，我们用两个典型的实验来验证一下磁场的变化或运动是如何产生电流的。

实验一：将一根直导体放在均匀磁场中，并以速度υ朝着磁力线垂直方向运动，在导体的两端接上一个检流计，如图3-12所示。当导体左、右切割磁力线时，可以看到检流计发生偏转；而如果导体不运动，检流计指针是不动的。图3-12实验一示意图实验二：将线圈两端与检流计连接，再将磁铁插入或拔出线圈，如图3-13所示。当磁铁插入线圈时，检流计指针发生偏转；而当磁铁在线圈不动时，检流计指针不动；当磁铁拔出线圈时，检流计指针反向偏转。图3-13实验二示意图3.4.2感应电动势的大小和方向

1.直导体的感应电动势的大小和方向

(1)大小计算。在均匀磁场中，长度为L的直导体以速度

v作与磁感应强度B垂直方向的运动时，实验证明其感应电动势为

e=BLv(3-3)

感应电动势的单位为伏特(V)。(2)方向判别。直导体切割磁力线产生的感应电动势方向可用右手定则确定：伸开右手，大拇指与四指垂直，让磁力线垂直穿过手心，大拇指指向直导体运动方向，而四指的指向即为感应电流方向。在这里应将直导体看成一个电源，电源的电动势方向规定是负极指向正极，这样感应电动势的方向与感应电流的方向是一致的。若直导体不闭合而切割磁力线，直导体中只有感应电动势而无感应电流。

2.线圈的感应电动势的大小和方向

(1)大小计算。法拉第电磁感应定律告诉我们：当线圈中的磁通发生变化时，线圈中感应出的电动势的大小与磁通的变化率成正比，与线圈的匝数N成正比，即

(3-4)

式中，磁通Φ的单位为韦伯(Wb)；e的单位为伏特(V)。(2)方向判别。线圈中的感应电动势方向可用楞次定律和右手螺旋定则来确定。楞次定律指出：如果线圈中的感应电动势是由于穿过线圈的磁通发生变化而产生的，则感应电动势在线圈中流过的感应电流，其产生的磁通将力图阻止原磁通的改变。图3-14磁铁插入或拔出线圈时感应电动势方向(a)插入磁铁；(b)拔出磁铁如果用一个表达式来表示法拉第电磁感应定律和楞次定律，即

(3-5)

式中，“－”表示线圈的感应电流产生的磁通将力图阻止原磁通的改变。3.4.3自感与互感

1.自感

如果线圈中通入变化的电流，它将会使线圈中产生变化的磁通，如图3-15所示。变化的磁通穿过线圈，必将使线圈感应出感应电动势，这种电动势称为自感电动势，用eL表示，其表达式为

(3-6)图3-15自感自感电动势是由于线圈本身流入变化的电流而产生的，为了找出eL与i的关系而引入一个新的物理量——自感应系数，简称电感，符号用Ｌ表示。它与线圈的几何形状结构及磁导率有关。对于空心线圈，由于NΦ与电流i的比值为一常数，故定义电感L的物理单位是亨利(H)，较小的单位是毫亨(mH)，且有

1H=103mH

把上式变形为NΦ＝Li，代入eL表达式，得

若是空心线圈，便可得

2.互感

当紧靠的两个线圈中的一个线圈流入变化的电流时，可以发现另一个线圈回路中电流表的指针发生偏转，说明该线圈两端产生了感应电动势，这一现象叫做互感现象。该感应电动势称为互感电动势，用符号eM表示，而由互感电动势产生的电流称为互感电流，用符号iM表示。如图3-16所示。图3-16互感汽车中的点火线圈就是利用互感原理制成的。

如图3-17所示为一传统点火线圈的点火原理图，其工作过程如下。

(1)触点闭合，铁芯中形成磁路：

(2)触点断开，次级绕组产生高压：

(3)火花塞放电：图3-17传统点火系结构与原理图3.5变压器的结构、基本工作原理

与三大功能

3.5.1变压器的基本结构

变压器是一种根据互感应原理制成的静止电器。大的有变电所、马路边的电力变压器，小的有家用电铃变压器和各种充电变压器。

虽然其用途、种类繁多，但变压器的基本结构形式只有两种：芯式和壳式，如图3-18所示。图3-18变压器结构形式(a)芯式；(b)壳式3.5.2变压器的空载运行

如图3-19所示，变压器初级绕组开关S1闭合，接上交流电压，次级绕组开关S2断开，不接负载，这种状态称为变压器的空载运行。图3-19变压器空载运行上述的变化过程我们可用下面的表达式来简单分析：如设Φ＝Φmsinωt，则因为ω＝2πf，所以e1的有效值为

(3-8)

同理由以上式子得

(3-9)由于初级绕组的电阻较小，故而u1≈－e1，即

u1≈E1

而

u20≈E2

所以

(3-10)3.5.3变压器的负载运行

如图3-19所示，将开关S2闭合，变压器次级绕组接上负载，这种状态称为变压器的负载运行。次级绕组接上负载的阻抗Z后，在电动势E2的作用下，就有电流i2流过，产生了磁通势i2N2，根据楞次定律，i2N2将阻碍铁芯中原来的主磁通Φ的变化，影响Φm的大小。但由于电源电压U1和频率f一定时，根据U1≈E1＝4.44fΦmN1，Φm应该近似不变，因此要保持Φm不变，则必须使初级电流从i0增加到i1，以致由i1N1来维持Φm基本不变。这样，初、次级绕组之间虽然没有电的直接联系，但可以通过主磁通Φ将初、次级绕组联系起来形成磁的耦合。用表达式表示，即

i1N1+i2N2≈i0N1或用相量表示为

一般情况下，较小，当变压器接近满载状态时，相对于而言，可忽略不计，则有

则其大小关系为

(3-11)

式中，KI称为变流比。3.5.4变压器的阻抗变换作用

变压器除了变换电压和变换电流外，还可以进行阻抗变换。所谓阻抗变换，是指如图3-20(a)所示的变压器次级绕组接的负载的阻抗Z，转换为图3-20(b)虚线框部分的初级绕组接入电源两端的等效阻抗Z′。图3-20负载阻抗的等效变换由于

得因为

所以

(3-12)

例3-1有一台机床控制变压器，初级电压为220V，次级电压为36V，如果次级接入一个100W、36V的灯泡，若不考虑变压器绕组的阻抗，问初次的电流为多少。

解次级接入100W、36V的灯泡为电阻性负载，故次级电流为

例3-2扬声器俗称喇叭，可近似认为是纯电阻负载，设其阻值为8Ω。(1)若直接接到内阻为200Ω，电动势为10V的交流信号源上，求扬声器上获得的功率；(2)为了达到阻抗匹配，扬声器和交流信号源间应接入匝数比为多大的变压器？此时扬声器获得的功率是多少？

解(1)(2)

此时的扬声器与交流信号源如图3-21所示。图3-21例3-2图3.6变压器绕组的同名端及其测定

在实际工作中，有时要把绕组串联起来，以增高电压；有时又要把绕组并联起来，以增大电流。如图3-22中两个绕

组Ａ和Ｂ的匝数相同，绕向一致，额定电压都为110Ｖ，如要把它们接到220Ｖ交流电源上去，必须2、3端相连，1、4端

接220Ｖ电压；而如果要把它们接到110Ｖ交流电压上去，则必须1、3端相连，2、4端相连后再接上110Ｖ电压，如图3-23所示。图3-22两个绕组串联图3-23两个绕组并联

1.直流法

如图3-24所示，图中绕组Ａ的两个端点1、2接入开关S及电动势为E的电源，绕组Ｂ两个端点3、4接检流计G表。＋、－为G的电压参考方向。若指针正向偏转，则实际电压与参考方向一致；若指针反向偏转，则实际方向与参考方向相反。当开关S迅速闭合时刻，若表的指针正向偏转一下，则1端和

3端为同名端，若指针反向偏转一下，则1端和4端为同名端。图3-24绕组同名端测定法(a)直流法；(b)交流法

2.交流法

如图3-24(b)所示，将A、B两个绕组的任意两个端点连接在一起，如2和4端连在一起，并在任意一个绕组(如A绕组)加上一个电压值较低的交流电压u，然后用交流电压表测量

U12、U13、U34。如测得U13＝U12－U34，则1和3端为同名端；若测得U13＝U12+U34，则1和4端为同名端。

交流测试法是根据相量的和原理进行的。3.7三相变压器的组成与基本原理

图3-25即为一个三相变压器，它的铁芯具有三个铁芯柱，每个铁芯柱上各装有一个初级绕组和一个次级绕组。高压绕组的始端为A、B、C，末端为X、Y、Z；低压绕组的始端为a、b、c，末端为x、y、z。图3-25三相变压器结构图三相变压器绕组的常用接法有Y/Y0和Y/△等几种，其中分子表示高压绕组的接法，分母表示低压绕组的接法，Y0表示星形接法带有中点引出线。这两种接法如图3-26所示。图3-26三相变压器的连接法(a)Y/Y0接法；(b)Y/△接法当初级绕组接成Y形，并通入对称的三相交流电压时，在三个绕组中产生的磁通(见图3-27)也是对称的。如图3-27(a)中的t1时刻，Ａ相绕组的磁通ΦA达到正方向最大值，而Ｂ相和C相的磁通ΦB和ΦC恰好是反方向且值为最大值的一半，而t1时刻的铁芯中磁通方向和路径如图3-27(b)所示。其余时刻，可以根据图3-27(a)曲线画出图3-27(b)中ΦA、ΦB、ΦC的方向和路径。图3-27三相变压器铁芯中的磁通(a)三相磁通曲线；(b)瞬时t1的磁通方向3.8变压器的额定值、损耗与效率问题

3.8.1变压器的额定值

1.额定电压U1N和U2N

初级绕组的额定电压U1N是根据变压器的绝缘强度和允许温升所规定加入的电压值，而次级绕组的额定电压U2N是在初级绕组加上额定电压时次级绕组的空载电压。在三相变压器中，U1N和U2N都是指线电压。

2.额定电流I1N和I2N

额定电流I1N和I2N是根据绝缘材料的强度所容许的温度而长期容许通过的电流最大值。在三相变压器中，I1N和I2N是指线电流。

3.额定容量

额定容量是用视在功率SN来表示的，单位为伏安(Ｖ·Ａ)或千伏安(kＶ·Ａ)。在单相变压器中

(3-13)

在三相变压器中

(3-14)

4.额定频率fN

额定频率是指加到变压器初级绕组上的电压允许频率。在我国规定标准工业频率为50Hz。

在电气线路中，单相和三相变压器的图形符号如图3-28

所示。图3-28单相和三相变压器的图形符号(a)单相；(b)三相3.8.2变压器的损耗与效率

1.变压器的损耗

变压器的输入功率为

(3-15)

式中，j1为初级线圈的输入电压u1和输入电流i1的相位差。

变压器的输出功率为

(3-16)

式中，j2为次级线圈的输出电压u2和输出电流i2的相位差。

变压器的功率损耗为

(3-17)

2.变压器的效率

变压器的效率为

(3-18)3.9特殊变压器

3.9.1自耦变压器

普通变压器的初级绕组和次级绕组是互相分开的。而如果将变压器制成如图3-29所示的那样，将初级绕组和次级绕组合在一起，初级绕组和次级绕组之间不仅有磁的联系，还有电的联系，这种变压器称为自耦变压器。它的工作原理与普通变压器相同，也具有变压、变流和变换阻抗的作用，即

只要适当选择N2，就可得到所需的次级电压U2。图3-29自耦变压器自耦变压器也有单相和三相之分，一般实验室中常用的调压器如图3-30所示。它利用滑动触头来改变次级绕组的匝数，从而改变电压数值。图3-30调压器的外形和电路3.9.2仪用互感器

1.电压互感器

电压互感器一般就是一个降压变压器，如图3-31所示。它是用来扩大交流电压表量程的。图3-31电压互感器的接线图根据变压器的工作原理将电压互感器匝数较多的初级绕组接入被测高压电路，匝数较少的次级绕组与电压表相连。由于

即

2.电流