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文档简介

关于直接开方法解一元二次方程第一页，共十一页，2022年，8月28日复习回忆

1.什么叫平方根？怎样表示一个数的平方根？若x2=a,则x叫a的平方根，记作2.据平方根的概念解方程①x2－4=0第二页，共十一页，2022年，8月28日例1、解方程先移项，得：这里，一个数(x)的平方根等于4，这个数(x)叫做4的什么？这个数(x)叫做4的平方根(或二次方根)。一个正数有几个平方根？一个正数有两个平方根，它们互为相反数。求一个数的平方根的运算叫做什么？求一个数的平方根的运算叫做开平方。可见，上面的实际上就是求4的平方根。因此：

以上解某些一元二次方程的方法叫做直接开平方法。第三页，共十一页，2022年，8月28日初试锋芒用直接开平方法解下列方程：;02（4）212=-x（2）02-2=x（1）;0121

2=-y(3)将方程化成(b≥0）的形式,再求解第四页，共十一页，2022年，8月28日再显身手将方程化成(b≥0）的形式,再求解例2、解方程显然，方程中的(x+3)是2的平方根。解：即：第五页，共十一页，2022年，8月28日解下列方程：注意：解方程时，应先把方程变形为：

()045t2

2=-()();2516

62=-x()();0365

52=+-x()();532

42=-x();04916

32=-x();09

12=-x随堂练习第六页，共十一页，2022年，8月28日1解方程(2x－1)2=(x－2)22、（3x-4）²=（4x-3）²-解：两边开平方，得：

3x-4=±（4x-3）3x-4=4x-3或3x-4=-4x+3-x=1或7x=7x=-1，x=1例题讲解第七页，共十一页，2022年，8月28日提问：下列方程有解吗？为什么分母要加绝对值？议一议方程一定有解吗?第八页，共十一页，2022年，8月28日3、解下列方程：（1）（x-1）2=4

（2）3（x+2）2=3（3）5（x-4）2-25=0（4）（2x+3）2-5=0（5）（2x-1）2=（3-x）2

练一练第九页，共十一页，2022年，8月28日下列方程能用直接开方法吗？2.x2-6x+9=73.4x

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