直线和椭圆的弦长问题_第1页
直线和椭圆的弦长问题_第2页
直线和椭圆的弦长问题_第3页
直线和椭圆的弦长问题_第4页
直线和椭圆的弦长问题_第5页
已阅读5页，还剩9页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

关于直线和椭圆的弦长问题第一页，共十四页，2022年，8月28日问题：怎么判断它们之间的位置关系？问题：椭圆与直线的位置关系？相交相切相离判断方法（1）联立方程组：（2）消去一个未知数（3）∆<0得：∆=0∆>0方程无解方程有一解方程有两解直线与椭圆没有交点相离直线与椭圆有一个交点直线与椭圆有两个交点相切相交第二页，共十四页，2022年，8月28日弦长问题：消去y得：

解：联立方程组：

方程①有两个根直线与椭圆的位置关系：相交

思：相交所得弦的弦长是多少？

①第三页，共十四页，2022年，8月28日弦长公式：设直线与椭圆相交于两点，直线AB的斜率为K.适合求任何二次曲线与直线的弦长思考：直线k不存在应怎样求解呢？可由韦达定理得其中直线与圆的相交弦的弦长：（d为圆心到直线的距离）第四页，共十四页，2022年，8月28日例1：求椭圆与直线相交弦长弦长解：联立方程组：第五页，共十四页，2022年，8月28日例2：已知斜率为1的直线L过椭圆的右焦点交椭圆于A，B两点，求AB的长.解：令A,B坐标分别为由椭圆方程知：直线L方程为：联立方程组：总结：①联立方程组②消去其中一个未知数得一元二次方程③韦达定理④弦长公式第六页，共十四页，2022年，8月28日总结：求弦长的方法：[1]两点间距离公式：注：对于平行于坐标轴的直线与椭圆相交产生的弦长，由于交点坐标非常好解，故用两点间距离公式就可以求弦长。第七页，共十四页，2022年，8月28日[2]焦半径公式：过左焦点的弦长：过右焦点的弦长：注：应用焦半径公式求弦长，是把弦长看作同一焦点的两个焦半径之和。使用焦半径公式时，注意左、右焦点的公式不同。第八页，共十四页，2022年，8月28日注：此公式是由：直线斜率k、弦的端点横坐标x1

、x2

来求出弦长的。故，在给出直线方程时（既：已知k），基本都使用这个公式。[3]弦长公式：第九页，共十四页，2022年，8月28日例3：已知点分别是椭圆的左、右焦点，过作倾斜角为的直线，求的面积用三种方式求解AB第十页，共十四页，2022年，8月28日总结求弦长的操作程序找到或求出直线与椭圆方程平行于坐标轴的直线两点间距离公式不平行于坐标轴，但过焦点的直线

焦半径公式不平行于坐标轴，也不过焦点的直线

弦长公式第十一页，共十四页，2022年，8月28日思考练习：已知椭圆的中心在坐标原点O，焦点在坐标轴上，直线与该椭圆相交于P和Q两点，且线段,求椭圆的方程.第十二页，共十四页，2022年，8月28

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论