从数学基本学力检测结果

林玉鴦從數學基本學力檢測結果談教師的教學策略簡報大綱壹、數學檢測命題架構拾壹、幾何數學內容向度檢測結果貳、95~96年通過機率比較拾貳、幾何的教學策略參、整數數學內容向度檢測結果拾參、統計數學內容向度檢測結果肆、整數的教學策略拾肆、統計的教學策略伍、分數數學內容向度檢測結果拾伍、數量關係內容向度檢測結果陸、分數的教學策略拾陸、代數數學內容向度檢測結果柒、小數數學內容向度檢測結果拾柒、代數的教學策略捌、小數的教學策略拾捌、結語

玖、量與實測內容向度檢測結果拾、量與實測的教學策略壹、數學檢測命題架構一、數學內容二、數學能力整數

●程序知識分數●概念了解小數●應用解題量與實測幾何統計與機率代數關係貳、臺北市95~96年度數學能力向度通過機率比較貳、臺北市95~96年度數學內容向度通過機率比較叁、整數數學內容向度檢測結果評量重點大數的認識，例如大數的讀法、寫法、位值、位名、化聚與大小比較；整數的四則混合計算；因數與倍數；認識概數、概數取法及利用概數做加減的估算等。平均通過機率是84.90%檢測結果學生在大數的認識、多位數加減乘除計算、四則混合計算及因數與倍數的認識與應用的答對率均達80%以上。在判斷概數取法與概算及概數的應用上的答對率均低於80%，其表現分別是59.39%、47.01%。叁、整數數學內容向度檢測結果

~概數學生的答題表現~概數的取法

以「55766527和44481107相差多少？(先用四捨五入法取概數到萬位再計算)」為例，有21.65%的學生選答約1128萬人推測其錯誤的可能原因是：先將大數進行計算再用四捨五入法取概數，和題目要求不符。有12.94%的學生選答「約1130萬人」，分析其錯誤原因是不理解「用四捨五入法取概數到萬位的意涵」，學生視萬位數字的大小決定四捨或五入，造成錯誤。

叁、整數數學內容向度檢測結果

~概數學生的答題表現~概數的應用以「35個蘋果裝成一箱，12300個蘋果全部裝完至少要幾個箱子？」為例，答錯率為51.28%29.41%的學生選答「351箱」，分析其錯誤原因是「沒有考慮到剩餘的仍要裝成一箱」。12.00%的學生選答「360箱」，分析其錯誤原因可能是「直接將351箱無條件進位為360箱」。肆、整數的教學策略

一、建立數概念一、數概念的建立：

(1)讓孩子確實掌握一對一的對應。

◈孩子會數數，不見得有一對一的對應概念。(2)多讓孩子多做跨階─累〈退〉一、累〈退〉十、累〈退〉百的活動。97→98→99→〈〉→〈〉→1021996→1998→〈〉→〈〉→2004〈〉←〈〉←3001←3002←3003(3)讓孩子建立位值概念〈化聚〉。

◈用定位板做輔助，讓學生知道一個位名只能寫一個數字。(4)讓孩子釐清「基數」

〈總量〉、「序數」

〈第幾個〉的概念。(5)指導孩子大數字的讀、寫。(6)與孩子玩「做數」活動。

(7)讓孩子從遊戲中建立「數概念」─猜秘密數字遊戲、尋找規律遊戲肆、整數的教學策略

二、加、減應用題的指導◆文字題〈應用題〉的指導：

(1)布題盡量從孩子的日常生活中取材〈可改編課本的題目〉。(2)與孩子分析題意、從眾多文字中抽絲剝繭，讓孩子掌握題目裡最關鍵的幾個數字所代表的意義。(3)不要只教孩子用關鍵字來判斷加或減，容易造成誤判。「例」小雯身上有15元，比小凱多6元，小凱有多少元？「例」成功國小有男生327人，女生比男生多36人，

成功國小全校有多少學生？(4)尊重並鼓勵孩子多元的解題方式〈最好能窮盡各種解法〉。「例」小英原來存了76元，買一盒彩色筆用了29元，媽媽又給她30元，小英現在有多少元？(5)佈題的題型要多樣化：加法：併加型、添加型、比較型、序列型。減法：拿走型、比較型、序列型。肆、整數的教學策略

三、乘、除應用題的指導(1)和孩子分析題意、掌握題目中的基準量、比較量、母子和、母子差。▲基準量知道，要算比較量、母子和或母子差通常用「乘法」。「例1」甲數是乙數的3倍，已知乙數是50，那麼甲數是多少？〈知道基準量，求比較量〉

31

「例2」乙數是甲數的5倍，已知甲數是30，甲數和乙數共是多少？〈知道基準量，求母子和〉51「例3」小蘭的存款是小茜的6倍，小茜的存款是150元，小蘭和小茜的存款相差多少元？

〈知道基準量，求母子差〉

▲知道比較量、母子和或母子差，要算基準量，通常用「除法」。「例1」一本故事書100元，已知一本故事書的價錢是一枝鉛筆的5倍，一枝鉛筆多少元？〈知道比較量，求基準量〉「例2」甲數是乙數的3倍，已知甲、乙兩數的和是200，那麼甲、乙兩數各是多少？

〈知道母子和，求母數和子數〉「例3」甲數是乙數的3倍，已知甲、乙兩數相差是100，那麼甲、乙兩數各是多少？

〈知道母子差，求母數和子數〉肆、整數的教學策略

三、乘、除應用題的指導(2)用圖解方式幫助孩子理解題意。

「例1」小雯的錢是小英的4倍，已知小英有120元，小雯有多少元？「例2」小雯的錢是小英的4倍，已知小雯有120元，小英有多少元？(3)除法中注意「裝滿」與「裝完」的區別~商的答案是否加1。「例1」米200公斤，每6公斤裝一包，可以裝滿幾包？還剩下多少公斤？「例2」蘋果100個，每8個裝一盒，需要幾個盒子才能裝完？(4)除法中包含除與等分除的指導。

「例1」有12個蘋果，每4個裝一袋，全部裝完，一共可以裝成幾袋？

「例2」有12個蘋果，平分給4人，全部分完，每個人可以分到幾個？肆、整數的教學策略

四、概數~四捨五入法的指導

◈四捨五入法取概數

◈概數的加減─一般都先用四捨五入法各自取概數到指定的位數後再加減。

◈概數的乘除─一般都會要求從高位取到指定的位數後再乘除。

◈應用題「裝完」與「裝滿」的區別

★請學生務必仔細讀題。伍、分數數學內容向度檢測結果平均通過機率是82.56%評量重點分數加減、分數乘以整數、等值分數、分數量與整體量的關係、小數與分數互換檢測結果學生在分數加減的答對率均達80%以上。學生在分數乘以整數、等值分數、分數量與整體量的關係、分數與小數互換的答對率均低於80%，其表現分別是78.31%、66.85%、71.19%、60.66%伍、分數數學內容向度檢測結果

~學生的答題表現~分數乘以整數以「蝸牛每分鐘爬行3公尺，4分鐘爬行多少公尺？」為例

約有13%的學生這樣做：「3×4=12」，學生只運算整數相乘的部分，而沒有將分數部分乘起來。等值分數以「下面哪一個分數和一樣大？」為例：

約有25%的學生選擇回答「」，分析其錯誤原因是學生進行等值分數運算時使用加法策略，也就是說學生認為分母、分子同加一個相同的數其值不變。45452025452530伍、分數數學內容向度檢測結果

~學生的答題表現~分數量與整體量的關係以「一包糖果12個，小英分到包，小雯分到3個，誰分到的糖果比較多？」為例：

有20.25%的學生回答「小雯」，學生可能看到「3比大」而選擇回答小雯比較多，顯示學生對於分數的整體量與部分量的關係弄不清楚。

分數與小數的互換以「0.57和下面哪一個分數一樣大？」為例，有26.45%的學生選答，顯示學生在小數化為分數的理解上仍有迷思，學生可能視0.1為，0.5為，0.57為。131315711015157陸、分數的教學策略

一、平分概念的建立※分數建立在平分的基礎上一般學生會誤以為只要分成二份，其中的一份就是只要分成三份，其中的一份就是這是非常錯誤的想法，一定要即時更正，請老師在指導分數的初期，可以用許多圖示讓學生做判斷，以改正學生對分數的錯誤概念。「例」下面哪幾個圖形是平分成二等分？

陸、分數的教學策略

二、單位分數概念的建立※單位分數：分子為1的分數，是一個可以被計數的單位。「例」張色紙，基準單位量還是1張色紙，張色紙只是方便計數的新單位。※讓學生了解是5個；6個是

…….等。※單位分數內容物為1個或多個的指導。※指導幾分之幾時，代表「整體1」的量要讓學生知道。

「例」不要只畫下圖黃色的部份，要把「整體1」畫出來

是將一份平分成四份，取其中的三份。陸、分數的教學策略

三、擴分和約分的指導一、擴分：1.一個分數的分子和分母，同時用一個比1大的數去乘，叫做「擴分」2.擴分後的分數，數字雖然變大，但其値仍然和原來的分數相等。「例」＝＝＝＝二、約分：1.一個分數的分子和分母，同時用一個比1大的公因數去除，叫做「約分2.約分後的分數，數字雖然變小，但其値仍然和原來的分數相等。「例」＝＝＝陸、分數的教學策略

四、等值分數的建立

※等值分數：

1.幾個分數，他們分數的値大小相等，叫做「等値分數」。

2.凡是擴分或約分以後，其値相等的分數，也叫做「等値分數」。「例」＝＝＝所以、、、都是等值分數。

3.所有分母與分子相同的分數，都是等值分數，也都是等於「1」

「例」＝＝＝＝1

陸、分數的教學策略

五、分數的比較※在相同的單位量才能進行分數的比較。「例」哥哥有8顆糖，姊姊有16顆糖，哥哥吃了自己的5/8，姊姊吃了自己的3/8，哪個人吃的糖果顆數比較多？

▲不能說因為5/8>3/8，所以哥哥吃的糖果顆數比較多。

「例」一包糖果有24顆，小珍吃了1/4包，小芬吃了4顆，誰吃的糖果比較多？〈①小珍②小芬③一樣多④不能比較〉

※分數比較的類型：‧分母相同，分子不同。‧分子相同，分母不同。‧異分母分數。‧分子與分母差一樣(真分數、假分數)。陸、分數的教學策略

六、分數的加減乘除

※

由單位分數入手，以實物情境、具體操作或圖像表徵，讓孩子知道原理、原則，不要只要求孩子背公式。

※分數的加、減法(避免孩子把每個帶分數都化為假分數再來計)

。

‧同分母分數的加、減‧異分母分數的加、減‧分數的連加、連減法

※分數的乘法。

‧分數×整數〈每個人吃個披薩，5個人一共吃幾個批薩？〉‧整數×分數〈一個披薩300元，2個、3個、個、個批薩各多少元？〉‧分數×分數〈一個長公尺、寬公尺的長方形，面積多少平方公尺？〉‧分數的連乘法※分數的除法。‧分數÷整數〈個披薩平分給2人，每個人吃幾個批薩？〉‧整數÷分數〈每個人都吃個披薩，1個批薩可以分給幾個人吃？除數為單位分數引入〉‧分數÷分數〈由同分母分數的除法引入，再處理異分母分數的除法〉

‧分數的連除法※分數的四則運算〈與整數四則運算規則相同〉。

‧善用交換律、結合律與分配律，一方面可以節省計算的時間，一方面可以減少錯誤的發生。。

柒、小數數學內容向度檢測結果平均通過機率是71.21%評量重點多位小數的認識、小數加減計算；小數乘、除以整數檢測結果學生在小數部分答對率均低於80%多位小數在數線上的表示的答對率為23.99%小數減法的答對率為77.22%小數乘以整數的答對率為60.43%小數除以整數的答對率為53.06%、整數除以整數商為小數的答對率為73.98%分數與小數的互換的答對率為78.50%柒、小數數學內容向度檢測結果

~學生的答題表現~小數在數線上的表示約有61%的學生不注意觀察兩刻度間的單位長度，而以起始單位的刻度依序計數得解，造成錯誤。小數減法約有17%的學生在做小數減法計算時忘記退位，以「35.7-26.8=?」為例，學生選答9.9、19.9柒、小數數學內容向度檢測結果

~學生的答題表現~小數乘除以整數

小數乘以整數

如「26.5×26=?」，約有27.08%的學生回答「6890」，學生忘了相乘之後「積」要加上小數點。小數除以整數

如「29.6÷200=?」，約有30%的學生回答「1.48」，商的小數點位置點錯。整數除以整數商為小數

「8÷7，商算到小數第二位，餘數是多少？」，約26%的學生回答「2」、「0.2」或「0.002」，餘數小數點位置點錯。捌、小數的教學策略

一、小數大小比較的指導1.先比較整數部份，整數部分較大，該小數就比較大。「例」30.012＞29.92.整數部份相同，就先比較十分位，

十分位相同，就比較百分位……等，以此類推。「例」9.38＞9.2910.567＞10.5623.用定位板協助孩子理解小數的位値概念。避免0.2<0.19〈因為2<19〉的錯誤類型出現。捌、小數的教學策略

二、小數加減法的指導※小數加減計算題的指導：1.被加(減)數、加(減)數及和(差)小數點要對齊~可用定位板輔助。

避免下面錯誤類型的發生：「9.06–3＝9.02」「9.06–3.2＝6.04」「7+3.21＝3.28

」

9.069.067

–3–3.2+3.21

9.026.043.282.被加(被減)數或加(減)數為整數的加減法。

※先在整數的右邊點上小數點，使得被加(被減)數和加(減)數的個位及小數點對齊。

※再將缺位的小數部分補上0，使得(被減)數和加(減)數的小數位數一樣多。

※計算時依照整數的加減法計算，最後和與差的小數點要和被加(被減)數及加(減)數的小數點對齊。「例1」8＋20.345「例2」30－5.9807「例3」5.362＋15

8.00030.00005.362

+20.345–5.9807+15.00028.34524.019320.362※加減所得的結果，（和與差）的小數點要和被加(被減)數及加(減)數對齊。

※加減所得的結果，（和與差）小數點末位或末幾位是0，都要把0劃掉，

但是小數中間或整數部分的0不可以省略。※小數加減應用題的指導：與整數加減應用題的指導相同。捌、小數的教學策略

三、小數乘法的指導─小數×整數※小數乘以整數的計算方法：1.小數乘以整數和整數乘以整數的算法相類似。2.寫成直式時，被乘數和乘數的最右邊一位要上下對齊。3.按照整數乘以整數的方法算出積。4.得積後，再點上和被乘數的小數位數一樣多的小數點。

（積的小數位數和被乘數的小數位數一樣多）5.積的小數點後面如果末位或末幾位都是0，要把0去掉，其結果不變。「例1」0.234×23＝（5.382）「例2」12.405×508＝（6301.74）

0.234…………3位小數

1.2405………4位小數

×23×508702992404686202505.382…………3位小數

630.1740………4位小數

捌、小數的教學策略

四、小數乘法的指導─小數×小數※小數乘以小數的計算方法1.小數乘以小數和整數乘以整數的算法相類似。2.寫成直式時，被乘數和乘數的最右邊一位要上下對齊。3.按照整數乘以整數的方法算出積。4.得積後，再點上小數點（積的小數位數＝被乘數和乘數小數位數的和）5.積的小數點後面如果末位或末幾位都是0，要把0去掉，其結果不變。6.如果積的位數不夠記小數點時，要在積的左邊加0補足，再記上小數點。「例1」3.5×0.02＝（0.07）「例2」1.25×0.008＝（0.01）

3.5……一位小數1.25……二位小數

×0.02……二位小數×0.008……三位小數

0.070…….三位小數0.01000…….五位小數7.寫成直式時，如果乘數的位數比被乘數多，可以指導孩子把乘數和被乘數的位置對調，如此寫法，計算會比較簡單

。捌、小數的教學策略

五、小數除法的指導─小數÷整數※小數除以整數的計算方法：1.小數除以整數和整數除以整數的計算過程相同。2.商的小數點要和被除數的小數點對齊。「例1」「例2」

3.如果小數的位數已除完，還要繼續除時，可以在小數點的末位加0，再繼續除。4.如果整數的部分不夠除時，要在商的個位補0，記上小數點，再繼續除。「例1」「例2」捌、小數的教學策略

六、小數除法的指導─小數÷小數1.先把除數化為整數，除數有幾位小數，被除數的小數點就要向右移幾位，不夠的位數要補0。2.商的小數點要和被除數新的小數點對齊。3.當除不盡時，餘數的小數點要和被除數原來的小數點對齊。「例1」32÷4.36〈算到整數位，並寫出餘數〉＝7…..1.48「例2」3÷0.09〈算到小數第一位，並寫出餘數〉＝33.3…..0.003「例3」80.07÷5.9〈算到小數第一位，並寫出餘數〉＝13.5…..0.42捌、小數的教學策略

六、小數除法的指導─小數÷小數4.如果指定算到小數第幾位，那一位剛好是0，則小數點後面的0不可以刪除，要保留。「例1」8.6÷4.28〈算到小數第二位，並寫出餘數〉＝2.00……0.045.被除數除不盡時，商的處理方法：通常用四捨五入的方法取概數到小數第幾位，計算時應該算到指定位數的下一位，如要求商到小數第二位，就要算到第三位，第三位是0、1、2、3、4就要捨去，第三位是5、6、7、8、9就要進位。「例1」15.2÷1.54（用四捨五入法算到小數第一位）

≒9.9「例2」1.16÷3.832〈算到小數第二位，並寫出餘數〉

≒

0.30

玖、量與實測數學內容向度檢測結果平均通過機率是72.37%評量重點認識長度、容量、面積、體積等的測量單位；時間的計算；各種量的單位換算與計算；長方形面積與體積公式；容量、容積和體積間的關係等檢測結果在時間的計算的答對率均達80%以上。在認識長度、容量、面積、體積等的測量單位；各種量的單位換算與計算；長方形面積與體積公式的答對率並不理想。玖、量與實測數學內容向度檢測結果

~學生的答題表現~在長度單位的換算方面約有30%的學生答錯，學生對於毫米、公分、公尺、公里間的單位關係不清楚，也缺乏量感，甚至有兩成的學生誤以為公里就是最長的，忽略數字間的關係。在體積單位的換算方面約有72%的學生答錯，其中約有41%的學生算出體積為多少立方公尺，但並未換算成立方公分而造成錯誤，其中另有31%的學生不清楚1立方公尺是多少立方公分。在體積計算方面約有41%的學生不清楚體積的意義，混淆體積、面積與周長而答錯。在解決正方形周長與面積關係的問題約有36%的學生答錯，其中約有25%的學生直接將周長乘以4算出面積。在解決長方形周長與面積關係的問題約有50%的學生不清楚長方形的周長與邊長的關係，致使無法順利解決面積的問題。拾、量與實測的教學策略

一、培養量感◈所有量的指導，都要重視培養量感，學習量的估測，並能與別人溝通觀察的結果。以下介紹幾種量感的培養方法：1.長度單位：1公尺量感的培養。2.容量單位：1毫公升、1分公升、1公升、1公秉量感的培養。3.重量單位：重量無法靠目測得知，建議家長準備一些1公斤、2公斤重的實物，確實讓孩子拿拿看，感覺物體有多重，並且讓孩子分辨「淨重」與「毛重」的差別。也可以和孩子討論每天背上學的書包有多重，討論書包要如何減重……。4.面積單位：1平方公尺、1公畝量感的培養。5.體積單位：1立方公尺量感的培養。6.估測：讓孩子經由步長估測家裡到學校的距離、估測家中日常用品的長度、面積；估測每天喝水、洗臉、刷牙、洗澡的用水量…等拾、量與實測的教學策略

二、單位的換算1.長度單位：公里、公尺、公分。2.容量單位：公秉、公升、分公升、毫公升。3.重量單位：公噸、公斤、公克。

4.面積單位：平方公里、公頃、公畝、平方公尺、平方公分。5.體積單位：立方公尺、立方公分。6.體積與容積單位：立方公尺〈公秉〉、立方公分〈毫公升〉7.時間單位：時、分、秒。

◎常用單位，一方面遵守中央標準局之約定，另一方面也可以配合生活情境，自行補充其他日常生活常用的單位〈如：坪、台斤…等〉拾壹、幾何數學內容向度檢測結果平均通過機率是83.25%評量重點認識幾何形體構成要素、辨認簡單立體圖形；理解垂直與平行的意義；認識簡單平面圖形的性質；認識全等的意義；辨認角的大小、理解平面圖形線對稱關係。檢測結果多數學生能夠理解垂直與平行的意義、多邊形內角和、角的大小比較，答對率均達80%以上拾壹、幾何數學內容向度檢測結果

~學生的答題表現~在解決「已知角柱的面求角柱的邊數」問題：約有57%學生答錯，其中只算底面邊數未算側面邊數的學生約有18%，將面數視為底面邊數，再乘以3的學生約有36%，顯示學生不清楚角柱形體的構成要素。回答如「圓錐的側面展開圖是什麼形狀」問題：約有24%的學生答錯，其中有12.88%的學生選答「等腰三角形」，另有7.80%的學生選答「長方形」，顯示學生對於圓錐側面展開圖的形狀具有迷思概念。拾壹、幾何數學內容向度檢測結果

~學生的答題表現~「三角形兩邊和大於第三邊」性質判別三角形：約有43%的學生答錯，其中選答如「3、3、6」公分可以組成三角形的約有30%，顯示學生誤以為只要任意兩邊相等即可構成等腰三角形，而忽略了兩邊和必須大於第三邊。在如「找線對稱圖形的對稱軸」的問題：約有50%的學生方面答錯，學生比較容易在圖形的水平及鉛垂方向上找到對稱軸，而忽略其他方向的對稱軸。拾貳、幾何的教學策略

一、利用實物觀察和教具操作協助孩子理解

1.透過實物的觀察讓孩子做知覺性的了解。

◈圓柱體有彎曲的面，滾的比較快，但不可以堆高。◈長方體、正方體有平平的面，滾的比較慢，但可以堆高。2.透過教具〈頂點珠、百利智慧片、牙籤、黏土…等〉的操作，讓孩子從操作中，認識各種簡單幾何形體的性質〈構成要素〉。◈三角形任意兩邊長的和大於第三邊。

◈三角形三個內角和是180度。◈認識平行、垂直、對稱、全等……。◈認識柱體與椎體的差別。◈知道角柱、角錐、圓柱、圓錐頂點、邊、面的個數及關係…。

(有六個面的角柱，其邊數有多少個？)◈了解立體圖形的展開圖及透視圖……。拾貳、幾何的教學策略

二、面積算法的指導

◈正方形面積＝邊長×邊長

◈長方形面積＝長×寬

◈平行四邊形面積：把平行四邊形切割重組〈如下圖，使成為一個長方形。

※利用長方形面積公式得知平行四邊形面積＝底×高

※希望能讓孩子確實操作，以免孩子誤認只要把平行四邊形的

斜邊推正，或把長方形推成平行四邊形。

所以平行四邊形面積〈底×高〉＝長方形的面積〈長×寬〉拾貳、幾何的教學策略

二、面積算法的指導◈三角形面積：

‧把兩個全等的三角形，其中的一個倒轉後拼在一起，就可以得到一個平行四邊形〈如下圖〉。‧如上圖，三角形和平行四邊形的底、高都相同。

‧三角形的面積是平行四邊形面積的一半。※平行四邊形的面積＝底×高

※三角形的面積＝底×高÷2拾貳、幾何的教學策略

二、面積算法的指導◈梯形面積：‧將兩個全等的梯形拼成一個平行四邊形，梯形的面積是平行四邊形的一半〈如下圖〉。

‧上圖中平行四邊形的底和梯形的上底與下底的和等長，平行四邊形的高等於梯形的高。

※平行四邊形的面積＝底×高

※梯形的面積＝（上底＋下底）×高÷2拾參、統計與機率數學內容向度檢測結果平均通過機率是85.21%評量重點報讀統計圖表；繪製、解讀長條圖與折線圖等檢測結果學生在報讀複雜長條圖、理解統計圖的縱軸刻度單位長的答對率未達80%拾肆、統計與機率的教學策略

一、常見統計圖的名詞解釋★有關常見統計圖的名詞：(1)統計圖：能表現統計資料的圖表。(2)橫軸縱軸：統計圖中水平、鉛直方向的軸線。(3)長條圖：以長條狀圖形高度或長度代表資料量的統計圖形，其中各長條間並不相連。(4)折線圖：以直線連接相鄰兩資料點的圖形。(5)圓形圖：以圓內各扇形面積代表資料統計量的圖形。

拾肆、統計與機率的教學策略

二、統計的四個步驟★統計方法的四個步驟：(1)收集資料：凡透過活動，如：調查、訪問、實驗…等方式，所獲得的大量數值，稱為原始資料，通常從這些原始資料的數據，不容易看出這些資料的內涵。

(2)整理資料：把原始資料的數據作整理、分類、歸納或重組，使成為較為清晰、有效的資料。

(3)呈現資料：經過整理的資料，若用適當的方式呈現，便可以清楚的呈現資料內所隱含的訊息。一般常用圖表來呈現，如：長條圖、折線圖、圓形百分圖…等。

(4)解釋資料：經過統計圖表呈現的資訊，可以使閱讀者快速從圖表中瞭解隱含資訊的意義。拾肆、統計與機率的教學策略

三、統計方法的指導

(1)學習統計的目的不是單純的使計數資料成為統計量，也不是技術性的將資料繪製成統計圖表，統計真正的內涵在於透過整理資料來描述現象與透過分析來解釋現象。(2)透過先報讀再解讀方式認識統計圖表的意義：

報讀：看到資料直接讀出數據來。

解讀：觀察資料以後，能使用自己的話說出對資料的想法。

(3)統計圖表的解讀只有描述的好與壞，並沒有標準的答案。解讀的重點是由統計圖表中抽取有意義的資訊，並能與他人溝通。拾肆、統計與機率的教學策略

三、統計方法的指導

(4)低年級的孩子從玩具、衣服…的分類開始，做簡單的畫記(畫⃘、畫△、畫正字、畫≢…)與統計。

(5)以孩子的生活經驗為主，從孩子感興趣的主題出發，使其學會敘述統計所呈現出來的數字和圖表的意義。

(6)多利用報紙、網路或機關單位公告的現成統計圖表，指導孩子擷取有意義的資訊，並加以解讀和分析。(7)讓學孩子能夠了解抽樣、機率的初步概念，且能正確地運用各項統計資料於實際的生活中。拾肆、統計與機率的教學策略

四、常見的長條圖

高雄縣成功國小各年級學生人數長條圖拾肆、統計與機率的教學策略

五、常見的折線圖小文去年4月到今年4月的體重折線圖志杰家上個星期六和星期日戶外氣溫變化的折線圖

拾肆、統計與機率的教學策略

六、常見的圓形圖拾肆、統計與機率的教學策略

七、長條圖畫法的指導★長條圖的製作：

(1)外圍由兩條線〈縱軸及橫軸〉組成，一條是「類別線」，用來標示類別；一條是「數量線」，用來標示各個類別的數量。(2)圖標題寫在統計圖的最下面。(3)縱軸〈數量線〉的每個間距要一樣大，數字要標示清楚，最上面要寫上數量的名稱〈如：人、分…等〉。(4)橫軸〈類別線〉要標示各類別的名稱，最右邊要也要標示各類別的名稱。(5)數量太大時，可以用省略符號。拾伍、數量關係數學內容向度檢測結果平均通過機率是83.82%評量重點分配律、乘法和除法的相互關係評量結果多數學生在理解乘法對加法的分配律及乘除互逆關係方面，答對率均未達80%。加法分配律：約有21%的學生無法理解乘法對加法的分配律而答錯。乘除互逆關係：約有25%的學生無法運用乘除互逆關係算出未知數的解。拾陸、代數數學內容向度檢測結果平均通過機率是87.62%評量重點用未知符號表徵問題、解算式填充題、探索簡易數量模式等檢測結果多數學生能夠利用未知數符號表徵問題、解簡單算式填充題在數量模式的探索方面仍要加強，約有34%的學生無法找出「數圖」的數型規律而答錯。拾柒、代數的教學策略

一、國小代數教材的安排1、能理解常用算術符號的使用方式，並用來列出日常問題的算式，以進行解題。例：關係符號如：＝、<、>運算符號如：+、-、×、÷

未知數符號如：□、甲、乙、X、Y……。

2、從整數到分數、小數，在具體情境中，了解各基本運算之性質，並用來簡化計算。

例：加法交換律、結合律、乘法交換律、結合律、乘法對加法的分配律。加減互逆、乘除互逆。＝、<、>的遞移律。3、從最基本的加減問題開始，到四則混合計算，讓學生最後能獨立於生活與具體情境，在形式與程序上，流暢的進行整數計算。拾柒、代數的教學策略

二、四則運算及未知數的解法一、讓學生確實理解四則運算的規則─可以舉文字題的實例說明。1.一個式子只有+、-，或只有×、÷，由左而右計算