第二章 变压器

2.1变压器的基本结构和额定值2.2单相变压器的空载运行

2.3单相变压器的负载运行2.5

变压器的参数测定2.4

标么值2.8变压器的并联运行第二章变压器2.7三相变压器2.6变压器的运行特性教学目的和要求1．了解变压器的分类、主要结构及额定数据。2．掌握变压器的工作原理。3．

熟习单相变压器的运行特性。4．掌握三相变压器联结组标号的确定。5．熟知变压器并联运行的条件。重点·难点：变压器的工作原理，单相变压器的运行分析及三相变压器联结组标号的确定。2.1变压器的基本工作原理和结构2.1.1基本工作原理和分类一、基本工作原理变压器的主要功能是把一种等级的电压与电流变成同频率另一种等级的电压和电流。变压器作用能使电能经济地传输、合理地分配以及安全地使用。变压器组成：它是由绕在同一个铁心上的两个或两个以上的绕组组成的。一次绕组：接到交流电源的绕组称为一次绕组。二次绕组：接到负载的绕组称为二次绕组。

在一次绕组中加上交变电压，产生交链一、二次绕组的交变磁通，在两绕组中分别感应电动势。

只要一、二次绕组的匝数不同，就能达到改变压的目的。高压绕组：电压高的绕组叫高压绕组低压绕组：电压低的绕组叫低压绕组二、分类按用途分：电力变压器和特种变压器。按绕组数目分：单绕组（自耦）变压器、双绕组变压器、三绕组变压器和多绕组变压器。按相数分：单相变压器、三相变压器和多相变压器。按铁心结构分：心式变压器和壳式变压器。按调压方式分：无励磁调压变压器和有载调压变压器。按冷却介质和冷却方式分：干式变压器、油浸式变压器和充气式变压器。2.1.2基本结构一、铁心

变压器的主磁路，为了提高导磁性能和减少铁损，用0.35mm厚、表面涂有绝缘漆的硅钢片叠成。

变压器的电路，一般用绝缘铜线或铝线绕制而成。

油浸式变压器的器身浸在变压器油的油箱中。油是冷却介质，又是绝缘介质。油箱侧壁有冷却用的管子（散热器或冷却器）。

将线圈的高、低压引线引到箱外，是引线对地的绝缘，担负着固定的作用。二、绕组三、油箱四、绝缘套管此外，还有储油柜、吸湿器、安全气道、净油器和气体继电器。２.1.3型号与额定值一、型号

型号表示一台变压器的结构、额定容量、电压等级、冷却方式等内容，表示方法为

如OSFPSZ-250000/220表明自耦三相强迫油循环风冷三绕组铜线有载调压，额定容量250000kVA，高压额定电压220kV电力变压器。二、额定值指长期运行时所能承受的工作电压。指规定的额定使用条件下所能输出的视在功率。由于变压器的效率很高，通常一、二侧的额定容量设计成相等。

额定值是制造厂对变压器在指定工作条件下运行时所规定的一些量值。额定值通常标注在变压器的铭牌上。变压器的额定值主要有：

根据额定容量和额定电压计算出的线电流称为额定电流。在三相变压器中指的是线电流。此外，额定值还有额定频率、联结阻标号、效率、温升等。三、变压器的发热与温升决定变压器运行时温度高低的因素有二：一是变压器产生的总损耗；另外是变压器的散热能力。温升：变压器中某部分的温度与周围冷却介质温度之差称为该部分的温升。我国规定了环境最高温度为４０℃。温升都是指比环境温度４０℃高出的温度值2.2单相变压器的空载运行空载运行：变压器一次绕组接在交流电源上，二次绕组开路的运行方式。注：对单相变压器电磁关系的分析结论完全适合对称负载情况下的三相变压器的每一相。主磁通：同时链着一、二次绕组的磁通称为主磁通。漏磁通：只链一次绕组或二次绕组本身的磁通称为漏磁通一、空载运行时的物理情况1）性质上：与成非线性关系；与成线性关系；2）数量上：占99%以上，仅占1%以下；3）作用上：起传递能量的作用，起漏抗压降作用。空载电流：变压器空载运行时，一次绕组中流过的电流称为变压器的空载电流（也叫励磁电流）。空载磁动势：空载电流乘以一次绕组匝数为空载磁动势（也叫励磁磁动势）。主磁通与漏磁通的区别二、各电磁量参考方向的规定正方向规定的原则如下：1）在一次绕组，电流的正方向与电源电压正方向一致；在二次绕组，电流正方向与电压降的正方向一致。2）磁通的正方向与产生它的电流的正方向符合右手螺旋定则。3）感应电动势的正方向与产生它的磁通的正方向符合右手螺旋定则。在电机方向的学科中通常按习惯方式规定正方向，称为惯例。强调：规定正方向只起坐标作用，不能与该量瞬时实际方向混为一谈。三、感应电动势分析1、主磁通感应的电动势——主电动势设则有效值相量同理，二次主电动势也有同样的结论。

可见，当主磁通按正弦规律变化时，所产生的一次主电动势也按正弦规律变化，时间相位上滞后主磁通。主电动势的大小与电源频率、绕组匝数及主磁通的最大值成正比。2、漏磁通感应的电动势——漏电动势漏电动势也可以用漏抗压降来表示，即根据主电动势的分析方法，同样有

由于漏磁通主要经过非铁磁路径,磁路不饱和,故磁阻很大且为常数,所以漏电抗很小且为常数,它不随电源电压负载情况而变。四、空载运行电压方程式1、电动势平衡方程（1）一次侧电动势平衡方程忽略很小的漏阻抗压降，并写成有效值形式，有则

可见，影响主磁通大小的因素有电源电压、电源频率和一次侧线圈匝数。（2）二次侧电动势平衡方程2、变比定义：一次电动势E1与二次电动势E2之比

对三相变压器，变比为一、二次侧的相电动势之比，近似为额定相电压之比，具体为Y，d接线D，y接线（单相）由于磁路饱和，空载电流与由它产生的主磁通呈非线性关系。当磁通按正弦规律变化时，空载电流呈尖顶波形。当空载电流按正弦规律变化时，主磁通呈平顶波形。五、空载电流和空载损耗1、铁心饱和对空载电流的影响2、铁损耗对空载电流的影响磁滞损耗：由于磁滞现象在铁心中引起的损耗。涡流损耗：交变的磁通在铁心中产生涡流损耗。铁损耗：磁滞损耗和涡流损耗统称为铁损耗。铁耗角：由于铁损耗的存在，使励磁电流波形超前主磁通波形的角度称铁耗角。3、空载电流的作用与组成4、性质和大小性质：由于空载电流的无功分量远大于有功分量，所以空载电流主要是感性无功性质——也称励磁电流；

空载电流包含两个分量，一个是励磁分量，作用是建立磁场，产生主磁通——无功分量；另一个是铁损耗分量，作用是供变压器铁心损耗——有功分量。注：实际空载电流不是正弦波，但为了分析、计算和测量的方便，在相量图和计算式中常用正弦的电流代替实际的空载电流。大小：与电源电压和频率、线圈匝数、磁路材质及几何尺寸有关，用空载电流百分数I0%来表示：5、空载损耗对于已制成变压器，铁损与磁通密度幅值的平方成正比，与电流频率的1.3次方成正比，即

空载损耗约占额定容量的0.2%~1%，而且随变压器容量的增大而下降。为减少空载损耗，改进设计结构的方向是采用优质铁磁材料：优质硅钢片、激光化硅钢片或应用非晶态合金。变压器空载时，一次侧从电源吸收少量的有功功率，用来供给铁损和绕组铜损。由于和均很小，所以，即空载损耗近似等于铁损。六、变压器空载运行的相量图根据前面所学的方程，可作出变压器空载时的相量图：（1）以为参考相量（4）（2）与同相，超前（3）滞后（5）七、变压器空载运行的等效电路变压器空载运行的等效电路，从一次边看进去的等效阻抗那么

分别为励磁电阻、励磁电抗、励磁阻抗。mmmZXR,,由于磁路具有饱和特性，所以不是常数，随磁路饱和程度增大而减小。一次侧的电动势平衡方程为所以,空载时等效电路为

由于，所以有时忽略漏阻抗，空载等效电路只是一个元件的电路。在一定的情况下，大小取决于的大小。从运行角度讲，希望越小越好，所以变压器常采用高导磁材料，增大，减小，提高运行效率和功率因数。结论：（1）一次侧主电动势与漏阻抗压降总是与外施电压平衡,若忽略漏阻抗压降，则一次主电势的大小由外施电压决定.（2）主磁通大小由电源电压、电源频率和一次线圈匝数决定，与磁路所用的材质及几何尺寸基本无关。（3）空载电流大小与主磁通、线圈匝数及磁路的磁阻有关，铁心所用材料的导磁性能越好，空载电流越小。（4）线性磁路中，电抗为常数，非线性电路中，电抗的大小随磁路的饱和而减小。2.3单相变压器的负载运行

变压器一次侧接在额定频率、额定电压的交流电源上，二次侧接上负载的运行状态，称为负载运行。一、负载时磁动势及一、二次电流关系变压器带负载时，负载上电压方程为式中，是二次电流，又称负载电流。

由于的大小取决于，只要保持不变，由空载到负载，基本不变，因此有磁动势平衡方程

空载时,由一次磁动势产生主磁通,负载时产生的磁动势为一、二次的合成磁动势。为一次绕组磁动势。为二次绕组磁动势。为负载时的励磁磁动势。

表明:变压器的负载电流分成两个分量,一个是励磁电流,用来产生主磁通,另一个是负载分量,用来抵消二次磁动势的作用。电磁关系将一、二次联系起来,二次电流增加或减少必然引起一次电流的增加或减少。用电流形式表示可改写为负载运行时,忽略空载电流有:

表明，一、二次电流比近似与匝数成反比。可见，匝数不同，不仅能变电压，同时也能变电流。二、负载时二次回路电压方程式参考空载时一次漏磁动势的表达形式，二次漏磁动势可写成称为二次绕组漏电抗三、变压器的基本方程式

根据基尔霍夫定律及二次回路各电量的规定正方向，二次回路电压方程式为

负载运行时的电磁关系强调：(1)方程式中各量的正方向如图2-1所示；（2）各方程式不仅适用于单相变压器的稳定运行，也适用三相变压器的对称、稳态运行，全部电磁量都是指一相的；（4）励磁电抗很大，漏电抗很小；（5）变压器属于恒压源性质；当减小负载阻抗，则能增大二次电流，而一次电流也相应增加（反之亦然）。（3）主磁通幅值是由励磁磁动势或励磁电流产生，但其数值大小却取决于端电压的大小；四、折合算法算折算：将变压器的二次（或一次）绕组用另一个绕组来等效，同时对该绕组的电磁量作相应的变换，以保持两侧的电磁关系不变。目的：用一个等效的电路代替实际的变压器。折算原则：1）保持二次侧磁动势不变；2）保持二次侧各功率或损耗不变。二次绕组折合成一次绕组或简称二次向一次折合五、折算后的方程式及等效电路根据折算后的方程，可以作出变压器的等效电路。T型等效电路近似等效电路简化等效电路其中sssssjXRZXXXRRR+=¢+=¢+=2121为短路电阻；为短路电抗；为短路阻抗。

由简化等效电路可知，短路阻抗起限制短路电流的作用，由于短路阻抗值很小，所以变压器的短路电流值较大，一般可达额定电流的10~20倍。六、相量图假定变压器带感性负载。作相量图的步骤——

七、功率关系一次侧的有功功率上式表明：一次侧输入有功功率=铁损耗+传给二次侧的电磁功率+一次铜损耗。上式表明：二次侧输出有功功率=一次侧传递给二次侧的电磁功率-二次铜损耗。二次侧的有功功率变压器的功率关系上式表明：变压器一次侧输入有功功率减去铁损耗及一、二侧的铜损耗等于二次侧输出给负载的电功率。变压器一次侧从电源吸收的无功功率，减去励磁电抗，一、二次漏电抗上需要的无功功率，余下的则供给二次侧负载所需要的无功功率。2.4标么值

标么值就是指某一物理量的实际值与选定的同一单位的基准值的比值,即一、定义二、基准值的确定1、通常以额定值为基准值。

2、各侧的物理量以各自侧的额定值为基准；3、线值以额定线值为基准值，相值以额定相值为基准值；三、优点1、额定值的标么值为1，可以直观地看出变压器的运行情况；

3、同一量折合前后其标标么值相等；2、线值的标么值=相值的标么值；单相值的标么值=三相值的标么值；

四、缺点标么值没有单位，物理意义不明确。5、某些意义不同的物理量标么值相等。4、2.5变压器的参数测定一、空载实验1、目的：通过测量空载电流和一、二次电压及空载功率来计算变比、空载电流百分数、铁损和励磁阻抗。2、接线图WAVV~**3、要求及分析计算1）低压侧加电压，高压侧开路；2）电压在范围内单方向调节测出绘出的关系曲线。3）空载试验输入功率近似等于变压器的铁损耗4）求出参数6）对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值；5）空载电流和空载功率必须是额定电压时的值，并以此求取励磁参数；二、短路实验1、目的：通过测量短路电流、短路电压及短路功率来计算变压器的短路电压百分数、铜损和短路阻抗。2、接线图WAV~**4）由于外加电压很小，主磁通很少，铁损耗很少，忽略铁损，认为3）同时记录实验室的室温；1）高压侧加电压，低压侧短路；3、要求及分析计算5）参数计算6）温度折算：电阻应换算到基准工作温度时的数值。7）对三相变压器，各公式中的电压、电流和功率均为相值。

从正常运行角度看，希望它小些，这样可使副边电压随负载波动小些；从限制短路电流角度，希望它大些,相应的短路电流就小些。

短路电压(又称阻抗电压)的大小直接反映短路阻抗的大小，而短路阻抗又直接影响变压器的运行性能。短路电压常用百分值表示：4、短路电压：当短路电流为额定值时一次所加的电压，称为短路电压，记作ZI%100%U1751KN0=NCKNU2.6变压器的运行性能一、电压调整率定义：是指一次侧加50Hz额定电压时,二次侧空载电压与带负载后二次电压之差，与二次额定电压的比值，即

电压变化率是表征变压器运行性能的重要指标之一,它的大小反映了供电电压的稳定程度。用相量图可以推导出电压变化率的表达式：式中称为负载因数

由表达式可知，电压变化率的大小与负载大小、性质及变压器的本身参数有关。

从电压调整率看，变压器阻抗越小，则越小，供电电压越稳定。它的大小直接影响着变压器的性能。1.01.00

为了保证二次端电压在允许范围之内,通常在变压器的高压侧设置抽头,并装设分接开关,调节变压器高压绕组的工作匝数,来调节变压器的二次电压。

分接开关有两种形式：一种只能在断电情况下进行调节，称为无载分接开关-----这种调压方式称为无励磁调压；另一种可以在带负荷的情况下进行调节，称为有载分接开关-----这种调压方式称为有载调压。

中、小型电力变压器一般有三个分接头，记作UN±5%。大型电力变压器采用五个或多个分接头,例UN±2x2.5%或UN±8x1.5%。二、损耗、效率及效率特性

铁损耗与外加电压大小有关，而与负载大小基本无关，故也称为不变损耗。1、变压器的损耗

铜损耗也分基本铜损耗和附加铜损耗。基本铜损耗是在电流在一、二次绕组直流电阻上的损耗；附加损耗包括因集肤效应引起的损耗以及漏磁场在结构部件中引起的涡流损耗等。变压器的损耗主要是铁损耗和铜损耗两种。

铁损耗包括基本铁损耗和附加铁损耗。基本铁损耗为磁滞损耗和涡流损耗。附加损耗包括由铁心叠片间绝缘损伤引起的局部涡流损耗、主磁通在结构部件中引起的涡流损耗等。

铜损耗大小与负载电流平方成正比，故也称为可变损耗。2、效率及效率特性效率是指变压器的输出功率与输入功率的比值。

效率大小反映变压器运行的经济性能的好坏，是表征变压器运行性能的重要指标之一。其中变压器效率的大小与负载的大小、功率因数及变压器本身参数有关。效率特性：在功率因数一定时，变压器的效率与负载电流之间的关系η=f(β),称为变压器的效率特性。

即当铜损耗等于铁损耗(可变损耗等于不变损耗)时,变压器效率最大：或

为了提高变压器的运行效益，设计时应使变压器的铁损耗小些。从效率特性上看出，当变压器输出为零时，效率为零，输出电流从零增加时，输出功率增加，效率也增加。当铜损耗等于铁损耗时，效率达到最大。后效率随着电流的增加反而降低了。2.7三相变压器2.7.1磁路系统一、组式磁路变压器二、心式磁路变压器特点是：三相磁路彼此无关联。特点是：三相磁路彼此有关联。2.7.2变压器的联结组标号同极性端（同名端）：同时链着同一主磁通的两个绕组，当主磁通变化时，两个绕组感应电动势必然有两个端子的极性相同，相同极性的两个端子称为同极性端（同名端）。变压器的联结组标号表明了变压器一、二次绕组的联结形式和它的一、二次电压的相位关系。变压器的联结组标号的组成高压绕组的联结方式低压绕组的联结方式时钟序数一、单相变压器的极性一、二次绕组的同极性端同标志时，一、二次绕组的电动势同相位。一、二次绕组的同极性端异标志时，一、二次绕组的电动势反相位。

研究两个绕组电动势相位时，一般规定电动势的正方向为从首端指向末端。高压绕组电动势从A到X为简化为，低压绕组电动势从a到x为，，用表示。时钟表示法：就是把高压绕组的线电动势向量作为时钟的长针，且固定指向12的位置，对应的低压绕组的线电动势向量作为时钟的短针。其所指的钟点数就是变压器联结组的时钟序数。对单相变压器则有两中联结组二、三相变压器的联结三相变压器的联结方式有：星形（Y）联结、三角形（D）联结、曲折联结（Z联结）。当星形联结时，若要把中点引出，则以N或n标志。向量图是一个位形图，它的特点是：1.重合在一处的各点是等电位的，并且图中任意两点间的有向线段就表示该两点的电动势向量。2.只要三相的相序为A-B-C-A时，则A、B、C三点是顺时针方向依次排列，是一个等边三角形。三、三相变压器的联结组别联结组别：反映三相变压器联结方式及一、二次线电动势（或线电压）的相位关系。三相变压器的联结组别不仅与绕组的绕向和首末端标志有关，而且还与三相绕组的联结方式有关。

理论和实践证明，无论采用怎样的联结方式，一、二次侧线电动势的相位差总是300的整数倍。因此可以采用时钟表示法——作为时钟的长针，指向12，作为时钟的短针，其指向的数字就是三相变压器的组别号。组别号的数字乘以300，就是二次绕组的线电动势滞后于一次侧电动势的相位角。

已知三相变压器绕组联结及同极性端，确定变压器的联结标号的步骤是：（1）在绕组联结图上标出各个相电动势和线电动势。（2）按照高压绕组联结方式，画出高压绕组向量位形图。（3）根据同一铁心柱上高、低压的相位关系，先确定低压绕组相电动势相位，然后按照低压绕组的联结方式，画出低压绕组电动势向量位形图。（4）从高压绕组和低压绕组电动势向量图中和的相位关系，确定时钟序数。

联结组别可以用相量图来判断：若高压绕组三相标志不变，低压绕组三相标志依次后移，可以得到Yy4、Yy8联结组别。1、Y，y联结同名端在对应端，对应的相电动势同相位，线电动势和也同相位，联结组别为Yy0。同理，若异名端在对应端，可得到Yy6、Yy10和Yy2联结组别。若高压绕组三相标志不变，低压绕组三相标志依次后移，可以得到Yd3、Yd7联结组别。2、Yd联结同理，若异名端在对应端，可得到Yd5、Yd9和Yd1联结组别。同名端在对应端，对应的相电动势同相位，线电动势和相差3300，联结组别为Yd11。同名端在对应端，对应的相电动势同相位，线电动势和相差300，联结组别为Yd1。若高压绕组三相标志不变，低压绕组三相标志依次后移，可以得到Yd5、Yd9联结组别。同理，若异名端在对应端，可得到Yd7、Yd11和Yd3联结组别。

总之，对于Y，y（或D，d）联结，可以得到0、2、4、6、8、10等六个偶数组别；而Y，d（或D，y）联结，可以得到1、3、5、7、9、11等六个奇数组别。

变压器的联结组别很多，为了便于制造和并联运行，国家标准规定，Yyn0、Yd11、YNd11、YNy0和Yy0联结组为三相双绕组电力变压器的标准联结组别。

其中前三种最为常用：Yyn0联结的二次绕组可以引出中线，成为三相四线制，用作配电变压器时可兼供动力和照明负载。Yd11联结用于低压侧电压超过400V的线路中。YNd11连接主要用于高压输电线路中，使电力系统的高压侧可以接地。2.8变压器的并联运行并联运行的优点：1、提高供电的可靠性；2、提高供电的经济性。

并联运行是指将多台变压器的一、二次绕组分别接在一、二次侧的公共母线上，共同向负载供电的运行方式。并联运行的理想情况是：

1、空载时各变压器绕组之间无