明渠恒定流动

第六章明渠恒定流动

本章主要内容:

明渠均匀流的水力计算

明渠水流三种流态及其判断方法

明渠渐变流水面线的定性分析和定量计算

堰流及闸孔出流的水力计算

明渠流动是指水流在人工修建或自然形成的沟槽或河渠中的流动，它具有与大气相接触的自由表面，由于自由表面上各点的相对压强为零，所以也称为无压流动。

明渠水流根据其运动要素是否随时间变化分为明渠恒定流和明渠非恒定流。根据其运动要素是否随流程变化分为明渠均匀流和明渠非均匀流。明渠非均匀流中又分急变流和渐变流。由于工程中的明渠水流一般属于紊流，其流动结构接近或处于阻力平方区，所以一般按明渠紊流阻力平方区分析计算。

6.1明渠的几何特性6.1.1明渠的底坡一般将明渠底线在单位长度内的高程差成为明渠的底坡，以符号i表示。它代表了渠底的倾斜程度。明渠底坡可能有三种情况：渠底高程沿程下降的底坡称为正坡或顺坡，i>0渠底高程沿程不变称为平坡，i=0渠底高程沿程上升的底坡称为负坡或逆坡，i<0天然河道的河底线为复杂的不规则曲线，所以其底坡只能是指某一河段的平均底坡。6.1.2明渠的横断面明渠的横断面一般是指渠道的断面形状。过水断面是指水流通过并与流向垂直的断面。6.1.3明渠过水断面的几何要素明渠的过水断面是指水流通过并与流向垂直的断面。以梯形断面为例，其几何要素包括：b----底宽h----水深m----边坡系数6.1.3明渠过水断面的几何要素水面宽过水断面面积湿周水力半径6.1.4棱柱形渠道与非棱柱形渠道根据几何特征的不同，渠道可分为棱柱形渠道和非棱柱形渠道。横断面的形状和几何尺寸及底坡沿程不变的顺直明渠称为棱柱形渠道。横断面的形状和几何尺寸及底坡沿程有改变的或纵轴弯曲的明渠称为非棱柱形渠道。对于棱柱形渠道，过水断面面积只随水深改变而改变。对于非棱柱形渠道，过水断面面积既随水深变化又随断面位置变化。6.2明渠均匀流明渠均匀流是流线为平行直线的明渠流动。由于明渠具有自由表面，所以不存在非恒定明渠均匀流，明渠均匀流必定为恒定流。6.2.1明渠均匀流的特性和形成条件特性：（1）过水断面形状和大小沿程不变。（2）过水断面水深、流速分布沿程不变。（3）水力坡度、测压管水面坡度以及渠底坡度三者相等。由于明渠均匀流同时也是恒定流，在水流方向上加速度为零，作用在水体上的各种外力将保持平衡。取过水断面1-1和2-2间的水体为控制体，则在水流方向上力的平衡方程为：由于过水断面1-1和2-2完全相等，两断面的动水压强分布符合静水压强分布规律，P1、P2大小相等，方向相反。所以：表明：明渠均匀流是水流的重力在流动方向上的分力与水流的摩擦阻力达到平衡时的流动。以2-2断面渠底水平面为基准面，对1-1和2-2断面列能量方程：从能量角度来看，在明渠均匀流中，对单位重量的水体，重力所做的功等于阻力所做的功。水体的动能沿程不变，势能逐渐减少。明渠均匀流产生的条件：水流恒定，流量保持不变，沿程也没有支流汇入和分出，渠道必须是长直顺坡棱柱形渠道，而且糙率沿程不变，同时没有局部干扰。在平坡和逆坡或非棱柱形渠道以及天然河道中都不能形成均匀流。一般情况下，明渠中水流和渠道难以满足以上条件，因而，大量存在着非均匀流，然而，对于顺直的正坡棱柱形渠道，只要有足够长度，总有非均匀流转化为均匀流的趋势。6.2.2明渠均匀流基本公式谢才公式：由于明渠均匀流中J=i,则K为流量模数，C为谢才系数，对于重要的河道，可按下式反算出糙率：6.2.3明渠均匀流水力计算为与非均匀流区别，通常称均匀流水深为正常水深，以h0表示。相应于正常水深的过水断面、水力半径和谢才系数分别用A0、R0和C0表示。实际工程中常见的明渠均匀流计算问题可用均匀流基本公式来解决。明渠均匀流的水力计算分为校核和设计两类。6.2.3.1校核已有渠道的输水能力已知b、h0、m、i、n，求Q。由均匀流计算基本公式：对于梯形断面代入流量公式可求出Q。6.2.3.2设计新的渠槽（1）已知Q、b、h0、m、n，求i，即设计底坡（2）设计渠道尺寸已知Q

、i

、h0、m、n，求b已知Q、b、i、m、n，求h0已知Q

、i

、m、n和宽深比β=b/h，求b和h0试算法的基本思路是假定几个b或h，由显式计算，并画出b-K或h-K曲线，然后从给定的Q和i计算出K0,在b-K或h-K曲线上找出K0相对应的b或h,即为所求的值。原则上来说，已知五个量求一个未知量，方程是封闭的，总可求得未知量。但是，由于Q是b和h0隐函数，不容易直接求解，所以常用试算法和图解法求解。图解法是应用已制成的现成图表查图求解的方法。

以拉哈曼诺夫图解法为例（见附图I、II），它是为工程中常见到的梯形和矩形断面而设计的，图中横坐标以或表示，纵坐标以h0/b

表示，边坡系数m作为参变数，不同的m对应不同的曲线。已知Q、i

、h0、m、n，求b根据给出的已知条件算出，查附图I得到h0/b

已知Q、b、i、m、n，求h0已知Q、i

、m、n和宽深比β=b/h，求b和h0例6-1某电站引水渠，在粘土中开凿，未加护面，在使用过程中，岸坡已滋生杂草。今测得下列数据，断面为梯形，边坡系数m为1.5，底宽b为34m，底坡i为1/6500,渠底至堤顶高差为3.2m。电站引用流量Q为67m3/s，因工业发展需要，要求渠道供给工业用水，试计算渠道在保证超高为0.5m的条件下，除电站引用流量外，尚能供给工业用水若干？解：按均匀流计算，当超高为0.5m时，渠中水深断面要素查表6-2，n=0.03。谢才系数渠道流量在保证电站引用流量下，渠道能供给工业用水量为例6-2某引水渠，通过砂壤土段，决定采用梯形断面，并用浆砌石衬砌以减少渗漏损失和加强渠道耐冲能力，边坡系数m取为1;根据天然地形，为使挖、填方量最少，选用底坡i为1/800，底宽b为6m，设计流量Q为70m3/s，试计算渠堤高度（要求超高0.5m）。解：当求得渠中水深后，加上超高就是渠堤高度，故本题主要是计算正常水深。可用试算法或图解法。（1）试算法由表6-2查得n=0.025。假设若干h值，代入公式计算相应的k值，列表如下:hAxRCK2.521.2513.071.634.512053.027.0014.481.8745.516773.533.2515.902.0946.522234.040.0017.302.31472854由上表绘h-k曲线根据已知条件，实际流量模数在曲线上查得当k0=1980时，h0=3.31m渠道高度为(2)图解法由b=6m，n=0.025,k0=1980m3/s,计算从附图II中m=1对应的曲线查得所以渠道高度为例6-3要求设计一梯形断面路基排水沟的底宽b。已知流量Q=1.2m3/s，水深h0=0.7m，底坡i=0.005，边坡系数m=1.5，渠道糙率n=0.030。解：（1）试算法列表试算如下：bAxRR2/3K11.4353.5240.4070.54926.260.51.0853.0240.3590.50518.260.41.0152.9240.3470.49416.710.421.0292.9440.3500.49617.01所以b=0.42m(2)图解法：由h0=0.7m,n=0.030,k0=16.97m3/s,计算从附图I中m=1.5对应的曲线查得所以6.2.4水力最优断面和允许流速6.2.4.1水力最优断面由得：

上式表明了明渠均匀流输水能力的影响因素，当底坡i和糙率n分别有地形条件和壁面性质决定后,输水能力Q只决定于过水断面的大小和形状。当i、n和过水断面A一定时，Q与湿周x成反比，当湿周最小时，流量Q可达到最大值。当i、n和Q一定时,过水断面A与x成正比，当x最小时A为最小值。符合这种条件的断面，过流能力最大；或者说，过流能力相同情况下，其工程量最小，称为水力最优断面。在各种几何形状中，同样的面积，圆形和半圆形断面的湿周最小，是水力最优断面。实际工程中不少钢筋混凝土和水泥槽就是采用半圆形的断面的。但在、土方工程中，很难选用圆形或半圆形断面，常采用矩形或梯形断面。对于梯形断面得：因水力最优断面是面积A一定时湿周x最小的断面，所以对x=f(h)求导，其一阶导数二阶导数故有x=f(h)的极小值存在。令把代入求解，得到水力最优梯形断面的宽深比上式中取边坡系数m=0,便得到水力最优矩形断面的宽深比6.2.4.2允许流速为了确保渠道能长期稳定供水，设计流速应控制在不冲刷渠床，也不使水中悬浮的泥沙沉降淤积于渠底的不冲不淤范围内，即渠道的不冲允许流速的大小取决于土质情况，护面材料及流量等因素，可参考表6-3。为防止泥沙淤积或水草滋生，不允许流速分别可取0.4m/s和0.5m/s。6.2.5无压圆管均匀流水力计算无压圆管是指圆形断面不满流的长管道，工程上广泛用于各种污、废水排水管道系统中。比较长的等直径顺直无压圆管的流动即是无压圆管均匀流。无压圆管均匀流是特定断面形式下的明渠均匀流，它的产生条件、水力特征及基本公式和前述明渠均匀流相同。6.2.5.1

过水断面的几何要素基本量：d直径,h水深,α充满度,θ充满角导出量：水面宽度过水断面面积湿周水力半径6.2.5.2无压圆管均匀流水力计算已知直径、充满度、糙率和流量Q，求坡度i。校核过水能力，即已知直径、充满度、糙率和坡度，求流量Q。6.2.5.3水力最优充满度对于一定的无压圆管（d、n、i一定），流量随管中水深h变化，由基本公式已知坡度i

、充满度、糙率和流量Q

，求直径d。得：在水深很小时，水深增加，水面增宽，过水断面面积A增加很快，接近管轴处增加最快。水深超过半径后，水面宽随水深增加而减小，过水断面面积增势减慢，在满流前增加最慢。湿周随水深的增加与过水断面面积A不同，接近管轴处增加最慢，在满流前增加最快。由此可见，水深超过半径后，随着水深的继续增加，过水断面面积A的增长程度逐渐减小，而湿周的增长程度逐渐加大，当水深达到一定程度时所通过的流量反而会相对减少。说明无压圆管通过的流量在管道满流前便能达到最大值，相应的充满度是水力最优充满度，与最优充满度对应的充满角是水力最优充满角。将几何关系代入前式：对上式求导，令解得水力最优充满角相应的水力最优充满度用同样方法令解得过流速度水力最优充满角和充满度分别是257.5°和0.81。所以，无压圆管均匀流在水深h=0.95d，即充满度α=0.95时，输水能力最大，在水深h=0.81d,即充满度α=0.81时，过流速度最大。无压圆管均匀流的流量和流速随水深的变化，可用无量纲参数图表示。图中由图可见，当充满度α=h/d=0.95时，Q/Q0达最大值，(Q/Q0)max=1.087；当α=h/d=0.81时，v/v0达最大值，(v/v0)max=1.16

。6.2.5.4最大充满度、允许流速在工程上进行无压管道水力计算时，还需要符合有关的规范规定，对于污水管道，为避免因流量变化形成有压流，充满度不能过大。（见表6-5）。为防止管道内发生淤积和冲刷，无压管道内的流速也有限制。例6-4钢筋混凝土圆形污水管，管径d=1000mm，管壁糙率n=0.014，管道坡度i=0.002。求最大设计充满度时的流速和流量。解：查表6-5得管径为1000mm的污水管最大设计充满度为0.8,再查表6-4,α=0.8时过水断面的几何要素为谢才系数流速流量6.3明渠恒定非均匀流明渠非均匀流的运动要素如断面水深、平均流速、压强等沿程变化，其特点是渠道底坡线、水面线、总水头线互不平行。在明渠非均匀流中，若流线接近互相平行的直线，或流线间夹角很小，流线的曲率半径很大，这种水流称为明渠非均匀渐变流，否则称为明渠非均匀急变流。6.3.1明渠的流动状态明渠因有和大气相接触的自由表面，故与有压流不同，具有独特的水流流态，一般明渠水流有三种流态，即缓流、临界流和急流。为了了解三种流态的实质，观测一个简单试验。水流流态的判别：当v<vw时，水流为缓流，干扰波能向上传播，也能向下传播；当v=vw时，水流为临界流，干扰波不能向上传播，上游形成驻点，干扰波为驻波。当v>vw时，水流为急流，干扰波不能向上传播，只能向下传播；现在推导干扰波的相对波速的计算公式。在平底矩形棱柱形渠道中，假设渠中水深为h,设开始时渠道中水流处于静止状态，用一竖直平板以一定速度向左拨动一下，在平板左侧将激起一个干扰微波。微波波高为⊿

h，微波以波速vw向移动，观测者若以速度vw随波前进，将看到微波是静止不动的，而远处的水流则以速度vw向右移动。对上述观测者所在运动坐标系来说，水流做恒定非均匀流，假设忽略摩擦阻力不计，以水平渠底为基准面，对水流两相距很近的1-1和2-2断面列能量方程，有由连续性方程，有代入能量方程，有对波高较小的微波令则如果渠道断面为任意形状，可证明实际水流微波传播的绝对速度为对临界流来说，断面平均流速等于微波相对波速，即或写成说明临界流时水流的平均单位势能是单位平均动能的2倍。是一个无量纲数，在水力学上称为弗汝德数（Froude），用符号Fr表示。对临界流来说，弗汝德数（Fr）正好等于1，因此可用它来判别明渠水流的流态：

Fr<1时，水流为缓流。Fr=1时，水流为临界流。Fr>1时，水流为急流。若用量纲来分析，F1代表惯性力，F2代表重力，则：可见，惯性力与重力之比开平方的量纲式与弗汝德数的相同，说明弗汝德数的力学意义是代表水流的惯性力和重力的对比关系。当这个比值等于1时，说明惯性力与重力作用相等，水流为临界流。当Fr>1时，说明惯性力作用大于重力作用，惯性力起主导作用，水流处于急流状态，当Fr<1时，惯性力作用小于重力作用，重力起主导作用，水流处于缓流状态。6.3.2断面比能、比能曲线某断面单位质量液体对水平基准面O-O所具有的总机械能为如果把基准面选在渠底，则单位质量液体对新基准面O’-O’所具有的总机械能为Es称为断面比能或断面单位能量与单位重量液体的机械能E不同，断面比能Es是自断面最低点的基准面计算的，其值沿程可能增加，也可能减小，只有在均匀流中才会沿程不变。而单位重量液体的机械能E是各断面水流相对于同一基准面的机械能，其值必然沿程减小。Es可写成：当流量Q和渠道断面的形状及尺寸一定时，断面比能仅是水深的函数，Es=f(h),按此函数可以绘出断面比能随水深变化的关系曲线。该曲线称为断面比能曲线。对求导，得说明明渠水流的断面比能随水深的变化规律取决于断面上的弗汝德数。对于缓流，Fr<1,则断面比能随水深增加而增加。对于急流，Fr>1,则断面比能随水深增加而减少。对于临界流，Fr=1,则相当于比能曲线上下两支的分界点，断面比能最小。6.3.3临界水深

在渠道断面形状、尺寸和流量一定的条件下，相应于断面比能最小的水深称为临界水深，以hc表示。显然，临界水深应满足的条件是：一般相应于临界水深时的水力要素均注以下标C上面两式子称为临界流方程。求解临界水深：先假设水深h，求出对应的A3/B，如果等于已知数，则假定的h即为所要求的临界水深，否则，另设h值重新计算，直至两者相等为止。也可绘制h----A3/B关系曲线，在曲线上找出对应的临界水深。当渠道断面为矩形时，可直接求解得：由临界水深的定义可知，临界水深就是明渠水流为临界流状态时对应的水深，临界水深对应的断面平均流速称为临界流速。通过实际水深临界水深的比较,或实际流速v和临界流速vc

的比较，可判定明渠水流的实际流态。

h>hc

,v<vc

,Fr<1,水流为缓流。

h=hc

,v=vc

,Fr=1，水流为临界流。

h<hc

,v>vc

,Fr>1，水流为急流。6.3.4临界底坡由明渠均匀流的基本公式可知，正常水深h0与流量、断面形状及尺寸、底坡和糙率有关，当流量、断面形状及尺寸和渠壁粗糙程度一定时，如果改变明渠底坡，相应的均匀流正常水深h0亦随之改变。应用明渠均匀流的基本公式按上述条件对不同的底坡i计算出相应的正常水深h0，绘制成h0-i曲线。底坡i增大时，正常水深h0将减少，反之，当i减小时，h0将增大。如果变至某一底坡，其均匀流的正常水深h0恰好与临界水深hc相等，此底坡定义为临界底坡。在临界底坡上作均匀流时，要满足两方程：联解得：渠道的实际坡度i与临界底坡相比较，有三种情况：i<ic，此类坡度称为缓坡；i=ic，此类坡度称为临界坡；i>ic，此类坡度称为陡坡或急坡；对于均匀流，缓坡上水流一定是缓流，陡坡上水流一定是急流。临界坡上水流则为临界流。对于非均匀流，情况就不一定了，缓坡上水流可能发生急流，陡坡上水流也可能发生缓流。例6-5梯形断面渠道，底宽b=5m，边坡系数m=1.0，通过流量Q=8m3/s。试求临界水深hc。解：（1）试算法根据已知条件，假设不同的h值，列表计算相应的A3/B，绘制h--A3/B关系曲线。h--A3/B关系列表hBAA3/B0.45.82.161.740.56.02.753.470.66.23.366.120.656.33.677.86根据已知条件，得：在h--A3/B关系曲线上找出该值对应的水深，即临界水深。（2）图解法渠道断面为等腰梯形，可利用附图III中现成的图线来确定临界水深。同流量下宽度等于梯形断面底宽b的矩形断面的临界水深算出再从图中左上方曲线查出相应的所以例6-6长直的矩形断面渠道，底宽b=1m，糙率n=0.014，底坡I=0.0004，某流量下渠道内均匀流正常水深h0=0.6m。试判别渠道中水流的流动形态.解:(1)用临界流判别断面平均流速临界流速V<Vc,故流动为缓流。（2）用弗汝德数判别所以，水流为缓流。（3）用临界水深判别临界水深所以，h0>hc,水流为缓流。(4)用临界底坡判别由临界水深hc=0.24m，计算相应量：临界底坡已知实际底坡i=0.0004,i<ic,渠坡为缓坡，其上均匀流为缓流。6.3.5水跃和水跌当明渠水流流态发生改变时，会产生局部水力现象—水跃和水跌。6.3.5.1水跃（1）水跃现象当明渠水流从急流过渡到缓流时，会产生一种水面突然跃起，水深由小于临界水深急剧跃到大于临界水深的特殊的局部水力现象，这种水力现象称为水跃。例如，水流从陡坡渠道流向缓坡渠道，一定会产生水跃现象，由闸、坝出泄的急流过渡到下游河渠的缓流时，也一定会形成水跃。

水跃的内部结构大体可分为两部分：水跃的下部为主流区，在此区内，水流急剧地扩散，上游下泄的流量全部经过此区流向下游；水跃的上部是一个作剧烈回转运动的表面旋滚，旋滚区的水流翻腾滚动，大量掺气。在水跃段内，水流的流速梯度很大，紊动混掺极为强烈，表面旋滚和主流之间，大量的质量和动量交换，使水流内部产生更为强烈的磨擦和撞击，从而使水跃段内产生了很大的能量损失。因此，工程上常利用水跃来消除泻水建筑物下泄水流的巨大余能，以确保建筑物和下游河道的安全。（2）棱柱型水平明渠的水跃方程

对跃前断面1-1和跃后断面2-2之间的水跃段沿水流方向写动量方程：（6-21）（6-22）J（h）称水跃函数曲线上对应水跃函数最小值的水深正是已知明渠在该流量下的临界水深hc。当h>hc时，J（h）随水深增大而增大；当h<hc时，J（h）随水深增大而减小。水跃方程还可写为：J(h')=J(h")(6-23)h‘

和h“分别为跃前和跃后水深，其对应的水跃函数值相等。这一对水深互为共轭水深。上述水跃方程的适用条件为i〈0.05。（3）水跃计算共轭水深的计算对于非矩形的任意形状断面，用图解法。对于梯形断面，可应用特制的计算曲线。对于矩形断面，（6-25）（6-26）（6-27）（6-28）水跃长度计算以跃后水深表示以跃高表示含弗汝德数水跃消能计算6.3.5.2水跌水跌是明渠水流从缓流过渡到急流，水深从大于临界水深变为小于临界水深，水面急剧降落的局部水力现象。这种现象常见于渠道底坡由缓坡突然变为陡坡（6-25a），或缓坡末端有跌坎（6-25b）或水流自水库进入陡坡渠道及坝顶溢流处（6-25b）。水跌的形成：渠道在D断面截断为跌坎，下游水流突然失去了渠底的阻力，使得重力的主导作用得到充分发挥，它力图将跌坎上水流的势能转变为动能，使水面尽可能向下降落。在重力作用下，坎上水面最低只能降到K点，即水流断面比能为最小的临界情况。实验表明，实际坎端水深hD略小于按渐变流计算的临界水深hC。6.3.6棱柱形渠道渐变流水面曲线的定性分析

6.3.6.1柱形渠道渐变流的微分方程（6-32）

水面曲线性质说明：

1．水面曲线形状根据dh/dl的性质而定。当dh/dl>0时，水深沿流程增加，成为雍水曲线；当dh/dl<0时，水深沿程减小，成为降水曲线；当dh/dl=i时,水面线是一水平线；当dh/dl=0时，水深沿流程不变，是均匀流;dh/dl=∞时，水面与渠底垂直，是急变流，已不属于渐变流的范围，实际上．在这一范围内，降水曲线与水跌相接，雍水曲线与水跃相接.

2．水力坡度J对于均匀流，J＝i,对于渐变流，当非均匀流水深h＞h0时，v<v0,则J<i;当非均匀流水深h<h0时，v>v0,则J>i.

3．渠道的底坡i。明渠渐变流对应的渠道底坡可以分为：顺坡i>0，平坡i＝0或逆坡i<0。

根据上述特性，利用渐变流基本方程就可以很容易地确定水面曲线形状.6.3.6.2水面曲线形状的定性分析

由前述可知，当渠道断面形状、尺寸和流量一定时，渠道中的临界水深hc就可确定；同时，可以按明渠均匀流计算公式，求出相应的均匀流水深h0。为了便于区分水面曲线沿流程变化的情况，一般在水面曲线的分析图上画出两条平行于渠底的直线，其中一条是距渠底为h0

的正常水深线，另一条是距渠底为hc

的临界水深线.这样，根据渠道底坡线、临界水深线及正常水深线，把渠道水深变化范围划分成三个不同的区域，这三个区分别称为1区、2区和3区。其中，1区指N-N和C-C线以上的区域，其水深大于h0和hc

,2区指N-N和C-C线之间的区域，其水深介于h0和hc

之间,3区指N-N和C-C线以下的区域，其水深小于h0和hc

.

现分别对顺坡i>0，平坡i＝0及逆坡i<0三种棱柱形渠道中水面曲线变化的情况进行讨论。

1．顺坡渠道(i>0)

根据渠道底坡i的大小，可将顺坡渠道分为缓坡(I<ic)

、陡坡(i>ic)

及临界坡(i=ic)

。(1)缓坡(I<ic)

渠道这种情况下，正常水深h0大于临界水深hc，均匀流属于缓流，N-N线在C-C线之上.对于非均匀流，根据水面线位于小同的区域，可分为3种不同的水面线，如图6-28所示。1区：位于1区的水面线，其水深大于正常水深和临界水深，故i-

J>0，又因非均匀流为缓流，故1-Fr2>0,所以dh/dl>0,

水深沿程增加，水面线是雍水曲线，称为M1型雍水曲线。上下游极限情况分析:当上游h→h0,J→i,dh/dl→0,表明M1型水面线上游端以N-N为渐近线;当下游h→∞,J→0,dh/dl→i,表明下游端以水平线为渐近线.2区：位于2区的水面线，其水深小于正常水深,但大于临界水深，故i–J<0，又因非均匀流为缓流，故1-Fr2>0,所以dh/dl<0,

水深沿程减少，水面线是降水曲线，称为M2型降水曲线。上下游极限情况分析:当上游h→h0,i-J→0,1-Fr2>0dh/dl→0,表明M2型水面线上游端以N-N为渐近线;当下游h→hc,i-J<0,1-Fr2→0,dh/dl→-∞,水面线与C-C线正交,产生了水跌现象.3区：位于3区的水面线，其水深小于正常水深,也小于临界水深，故i-

J<0，1-Fr2<0,所以dh/dl>0,

水深沿程增加，水面线是雍水曲线，称为M3型雍水曲线。上下游极限情况分析:上游水深由出流条件控制;当下游h→hc,i-J<0,1-Fr2→0,dh/dl→∞,水面线与C-C线正交,水深急剧增加,产生了水跃现象.(2)陡坡(i>ic)

渠道这种情况下，正常水深h0小于临界水深hc，均匀流属于急流，N-N线在C-C线之下.1区:h>hc>h0水面线是雍水曲线,上游以很大角度趋近临界水深,下游以水平线为渐近线.2区:hc>h>h0水面线是降水曲线,上游以很大角度趋近临界水深,下游以N-N线为渐近线.3区:hc>h0>h水面线是雍水曲线,上游由出流条件控制,,下游以N-N线为渐近线.(3)临界坡(i=ic)

渠道这种情况下，正常水深h0等于临界水深hc，N-N线与C-C线重合.流动空间被分为1,3两区,无2区.水面线分别称为C1型水面线和C2型水面线,都是雍水曲线,在接近N-N线和C-C线时都接近水平.

2．平坡渠道(i=0)平坡渠道不能形成均匀流，所以无N-N线只有C-C线，流动空间分为2、3两个区。2区（h>hc):水面线是降水曲线,上游接近水平,下游接近临界水深时发生水跌.3区（h<hc):水面线是雍水曲线,上游水深由出流条件控制,下游以很大角度接近临界水深.

3．逆坡渠道(I<0)逆坡渠道也不能形成均匀流，C-C线将流动空间分为2、3两个区。2区（h>hc):水面线是降水曲线,上游接近水平,下游接近临界水深时发生水跌.3区（h<hc):水面线是雍水曲线,上游水深由出流条件控制,下游以很大角度接近临界水深.6.3.6.3水面曲线分析的一般原则(1)棱柱形渠道水面曲线的共性A是分析和计算水面线的理论基础BN-N线和C-C线,不是渠道的实际水面线,是两条辅助线C每个区域中的水面曲线是唯一的D

各区中,1,3区的水面线都是雍水曲线,2区都是降水曲线E

除C1,C2外,所有水面线在水深趋近正常水深时,以N-N为渐近线,在水深趋近临界水深时,与C-C线以较大角度相交而成为急变流.

(2)画水面线的步骤画干扰断面线画参考水深线N-N线和C-C线找出控制断面和控制水深确定水面曲线的变化趋势根据以上步骤确定水面曲线所在区域,按水面曲线的唯一性确定相应的线型并绘制具体水面曲线.例6-8缓坡渠道中设置泄水闸门,闸门上下游均有足够长度,末端为跌坎.闸门以一定开度泄流,闸前水深大于正常水深,闸下收缩水深小于临界水深.试画出水面曲线示意图

6.3.7明渠恒定渐变流水面曲线计算

明渠渐变流水面曲线的计算是在分析水面曲线定性变化规律及形状的基础上，根据已知断面的水深，应用能量方程逐个求出其他断面的水深，从而定量绘出整个渠段的水面曲线。1能量方程（6-33）2计算方法—分段求和法

将整个流程划分若干个流段，以有限差分代替基本方程中的微分。差分方程：对某一流段：（6-34）水力坡度J可参考均匀流公式计算，（6-35）

对一定长度的棱柱形渠道，计算时，以已知断面或控制断面的水深作为起始水深，根据水面曲线的变化趋势，设定相邻断面水深，计算两断面的断面比能和流段平均水力坡降，代入公式（6-34），求出流段长度。依次计算，即可得到各断面水深及相应流段长。对于非棱柱形渠道，只能采用试算法，即设置一定间距，利用边界断面水深和差分方程，逐段试算各断面的水深。（一般是编程计算）最后根据计算结果按一定比例绘制水面线。例6-9长直矩形排水渠道，糙率n=0.025，底坡i=0.0002，底宽b=2m，流量Q=2.0m3/s，水流在渠道末端排入河中。试绘制水面曲线。6.4堰流及闸孔出流水流从障碍物上溢流至下游的水流现象称为堰流。

从一般的意义上讲，当来流为缓流时，如遇到某处有竖向(垂直方向)或横向的束缩，使过水断面减小，则在束缩处的上游将形成雍水，紧接束缩处前后的水面将发生降落，水流大部势能转换为动能，这些局部水流现象就是堰流的主要特征。因此可以认为，凡能从底部或两侧使水流受到束缩和变形的建筑物，就称为堰。这个定义反映了堰的实质，有较普遍的意义。

许多实际水工建筑物中，在堰的顶部，常设闸门来控制水位和流量，此时，水流从闸门底缘与闸底板形成的孔口中流出，称为闸孔出流。如果闸门开启到一定高度，经过闸孔的水流，不再受闸门控制，就成为堰流。可见在同一个设闸的工建筑物上，闸孔出流和堰流在一定条件下会互相转化。闸底坎为宽顶堰(包括有坎和无坎)时