武汉理工大学 车辆工程汽车理论讲稿(第5章)

汽车理论

Theoryofautomobile武汉理工大学汽车工程学院2010年3月乔维高第五章汽车操纵稳定性汽车操纵稳定性汽车的主要性能之一a.汽车正确遵循驾驶员通过操纵机构所给定的方向的能力;操纵稳定性b.汽车抵抗企图改变行驶方向干扰、保持稳定行驶方向的能力。不能过分降低车速或造成驾驶员疲劳。第1节概述1、

“飘”—汽车自己改变方向。升力或转向系、轮胎、悬架等问题。2、“反应迟钝”—转向反映慢。传动比太大。3、“晃”—左右摇摆，行驶方向难于稳定。4、“丧失路感”—操纵稳定性不好的汽车在高速或急剧转向时会丧失路感，导致驾驶员判断的困难。5、“失控”—某些工况下汽车不能控制方向。制动时无法转向,甩尾，侧滑，侧翻。操纵稳定性不好的具体表现汽车操稳性引起的事故4.29交通事故轨迹图错误地在前、后轴混装子午线轮胎和斜交轮胎。具有过多转向特性的汽车，在转向时达到一定车速(称为“临界车速”)时，将会出乎意外地向转向内侧激转，造成事故。该车转向系统相关零部件间累计间隙过大，方向盘自由行程严重超差，而又未及时维修(或维修质量不佳)，未排除故障，带病运行，导致该车行驶中前束值或大或小不断变化，使汽车行驶处于极不稳定状态，这也加剧了过多转向的趋势。该车左后轮制动器因左后半轴油封损坏，齿轮油漏入左后轮制动器而导致该轮制动器工作失效。不均衡制动力造成的回转力矩。车辆坐标系和汽车主要运动形式汽车操纵稳定性评价方法人--车闭环系统汽车试验的两种评价方法客观评价法客观评价通过仪器测试能定量评价汽车性能，且能通过分析求出其与汽车结构参数间的关系。主观评价法主观评价考虑到了人的感觉，能发现仪器不能测试出的现象，是操纵稳定性的最终评价方法，但很难给出定量评价数据。轮胎坐标系第2节轮胎的侧偏特性因轮胎侧向弹性，车轮受侧向力的作用使轮心速度方向偏离车轮平面的现象。侧向力因转向、路面倾斜、风力等引起。转向引起的侧向力总是指向汽车内侧。侧偏角总是位于和侧偏力指向相反的一侧。轮胎的侧偏现象轮胎的侧偏现象在侧偏角<5时，侧偏力和侧偏角成线性关系。这时，式中，k称为侧偏刚度（N/rad）。为曲线在=0处的斜率。按轮胎坐标系，侧偏力和侧偏角总是反号，故侧偏刚度总是负值。轮胎的侧偏特性侧偏力与侧偏角的关系轮胎结构与侧偏特性的关系*垂直载荷的影响：垂直载荷增大，k增大。但垂直载荷太大k反而减小。*轮胎形式和结构参数的影响：

a.子午线胎比斜交胎侧偏刚度高。

b.扁平比（=轮胎高度H/宽度B）小的轮胎侧偏刚度大。

c.胎压大，则侧偏刚度大，但胎压太大侧偏刚度基本不变。试验时，可能通过改变减少胎压改变稳态试验结果。纵向力与侧偏特性的关系路面对侧偏特性的影响路面干湿程度的影响

路面越湿，最大侧偏力越小。薄水层的影响

路面有薄水层时，轮胎可能会完全失去侧偏力，这称为“滑水”现象。回正性轮胎不对称受力产生的回正力矩有外倾角时的轮胎滚动轮胎外倾角及产生的原因*车桥因载荷变形*汽车转向时的离心力*路面倾斜*前轮定位参数的需要外倾侧向力与外倾角的关系

外倾侧向力

式中：为外倾侧向力，它是侧偏角为零、外倾角为时的地面侧向反力。为轮胎外倾角，它为正时为负。

为外倾刚度。外倾侧向力是轮胎有外倾角但仍沿x方向前进时地面对轮胎产生的侧向反力。有外倾角时的轮胎侧偏特性*小侧偏角时不同外倾角对应的侧偏刚度不变；*侧偏角为零、外倾角不为零时的地面侧向力，即为外倾侧向力。（图中y轴上的值）。*侧偏角不为零、外倾角为零时的地面侧向力，即为侧偏力。（图中0外倾角曲线上的值）*侧偏角和外倾角都不为零且侧偏角较小时外倾角对操稳性的影响

外倾角增大会影响最大地面侧向反力，降低极限侧向加速度，故高速汽车转弯时应使前外轮尽量垂直于地面。轮胎特性参数的正负规定第3节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应汽车模型的简化*忽略转向系统的影响，直接以前轮转角为输入。*不考虑振动、侧倾、俯仰运动，认为汽车只作平行于地面的运动；*不考虑轮胎切向力、外倾角、空气阻力的影响；*忽略左右轮胎载荷变化引起的侧偏特性变化；*忽略轮胎回正力矩；*认为轮胎侧偏特性处于线性范围；*认为汽车沿x轴速度不变。二自由度汽车模型式中：Fx，Fy为作用在汽车质心上的外力合力在x、y

轴上的投影。

Mz为绕汽车Z轴的外力矩。上述微分方程待求的两个时间函数为v，r。方程数多一个，故仅考虑第2、3个方程即可。根据牛顿定律汽车平面运动方程式中：k1，k2为前后轮胎侧偏刚度（已知）；

1，2为前后轮胎侧偏角(未知)；

a，b为汽车前后轴到质心的水平距离(已知)。汽车受到的y向外力和绕z轴的外力矩为式中：k1，k2为前后轮胎侧偏刚度（已知）；

1，2为前后轮胎侧偏角(未知)；

a，b为汽车前后轴到质心的水平距离(已知)。式中：为前轮转角（已知）；

为前轮速度与x轴夹角(未知)。

又有式中：u，v为汽车质心速度在x,y轴上的分量；

u1x，v1y为前轮轮心速度在x,y轴上的分量为前轮速度与x轴夹角(现在已知)。

又有同理，根据上式，有代到前式，整理得式中，v和r为待求的时间函数。

汽车平面运动方程为汽车稳态响应稳态下汽车平面运动方程为消去v后，得：

式中—稳态横摆角速度增益，也叫转向灵敏度；

K—稳定性因数（s2/m2）；—横摆角速度；

u—车速；δ—前轮转角；

m—汽车质量；L—轴距；

a，b—汽车质心到前后轴的距离；

k1，k2—前后轮侧偏刚度。汽车稳态横摆角速度增益曲线K=0时，汽车稳态响应为中性转向。这时，即转向半径，但这是在汽车无侧偏时的结果。理由见汽车理论P120。因此，中性转向汽车加速时，转向半径不变。汽车中性转向K>0称为不足转向。不足转向汽车加速时，和中性转向时比，根据稳态横摆角速度增益较小，即较小。但因R=，故不足转向汽车转向半径随车速增大而增大。汽车不足转向特征车速uch称为特征车速

K<0称为过多转向。过多转向汽车加速时，和中性转向相比，稳态横摆角速度增益较大，但R=，故转向半径随车速增大而减小。显然，当时，

=

。这时较小的前轮转角都会导致激转而翻车。为了保持良好的操纵稳定性，汽车都应当具有适度的不足转向。汽车过多转向三种稳态响应汽车稳态横摆角速度增益曲线汽车质心位置的影响根据上式，质心靠后，a增大，b减小，K减小（k1，k2

为负），故不足转向减小。影响稳态响应特性的因素(1)胎压的影响在一定范围内，胎压减小则侧偏刚度减小。根据上式，后轮胎压降低会导致K减小，使不足转向减小。前轮胎压降低会导致K增大，使不足转向增大。影响稳态响应特性的因素(2)轮胎结构的影响子午线胎比斜交胎侧偏刚度高。扁平比（=轮胎高度H/宽度B）小的轮胎侧偏刚度大。前轮侧偏刚度增大，则不足转向减小。后轮侧偏刚度增大，则不足转向增加。影响稳态响应特性的因素(3)增加前悬架角刚度或减少后悬架角刚度，会增加汽车不足转向。悬架角刚度对稳态特性的影响第3节线性二自由度汽车模型对前轮角输入的响应表征稳态响应的参数1、前后侧偏角绝对值之差如果不知道轮胎侧偏刚度和汽车其他参数，只能通过实验判断汽车稳态特性。测出前后侧偏角绝对值之差，即可求出稳定性因数K来。并注意到因ay为正时，Fy1，Fy2为正，1，2为负。ay为负时，Fy1，Fy2为负，1，2为正。故故>0时，K>0不足转向<0时，K<0过多转向=0时，K=0中性转向当侧向加速度大于0.3-0.4g后，前后侧偏角之差和侧向加速度一般进入非线性区域。在大侧向加速度下，许多汽车稳态特性发生显著变化。前后侧偏角之差与转向半径的关系注意到有代入，有得到前后侧偏角绝对值之差与转向半径的关系2、转向半径比此即车速为u时的转向半径R与初始半径（车速极低时的转向半径）R0之比。根据前式有显然有：若R>R0

时，K>0不足转向若R=R0

时，K=0中性转向若R<R0

时，K<0过多转向3、静态贮备系数

1）中性转向点及其位置的确定从前式可知，如前后轮侧偏角相等，则K=0。

设想汽车质心逐渐移动，转向时前后轮产生的侧向力分配将逐渐变化，侧偏角也相应变化。如果前后轮产生同一侧偏角，则其对应侧向力的合力作用点称为中性转向点。图中c点是质心位置，cn是中性转向点。汽车向右转向。

中性转向点到前轮中心的距离为：当轮胎和轴距一定时，中性转向点到前轮中心的距离便确定。注意到汽车作稳态圆周运动时，横摆角加速度为0，前后轮实际侧偏力合力作用点即在质心位置。如质心在Cn前，前轮侧偏力增大，侧偏角增大；后轮侧偏力减少，侧偏角减少，即。如质心在Cn后，。

定义静态贮备系数S.M为：当a’=a时，汽车质心和cn重合，S.M.=0,,K=0当a’>a时，汽车质心在cn前，S.M.>0,,K>0当a<a’时，汽车质心在cn后，S.M.<0,,K<0瞬态响应

汽车平面运动方程为

式中0、、B1、B0是与车速u和汽车参数有关的常数，详见p124。为输入（前轮转角），设其为阶跃函数：

其解为：只考虑t>0的情况，上式变为：式中表征瞬态响应的几个参数小轿车的固有频率f0(=0/2)在0.8-1.2Hz之间。固有频率高些较好。1、波动的固有频率02、阻尼比小了超调量大，故大些较好。3、反应时间反应时间指r第一次到达稳定值的时间。小些较好。4、达到第一峰值的时间达到第一峰值的时间小些较好。瞬态响应的稳定条件

瞬态响应对应的齐次方程为对应的特征方程为根为：方程稳定性理论指出，上式中s的实部如为正数，则方程的解不稳定，因为解中总是有一项ereal(s)t存在。可以证明，当稳定性因数K<0(过多转向)且车速第4节汽车操纵稳定性和悬架的关系这里1，2等于Fy1/k1，Fy2/k2。这里k1，k2是假定轮胎垂直载荷不变、外倾角为0、且侧偏角较小时的侧偏刚度，是一种简化的模型。实际上和许多其他因素有关：轮胎垂直载荷；外倾角；悬架导向杆系变形、车身侧倾等。故汽车轮胎的实际总侧偏角应为：引言=弹性侧偏角（考虑了轮胎垂直载荷和外倾角）+车身侧倾转向角+悬架导向杆系变形转向角。也就是说，侧偏角不但和轮胎特性与载荷有关，而且与汽车悬架、转向系有关。汽车的侧倾1）车厢侧倾轴车厢相对地面转动的瞬时轴线称为车厢侧倾轴。它与前后轴处的垂直断面的交点称为前、后侧倾中心。它由悬架导向机构决定，可由图解或实验求得。图解法原理假定车厢不动，地面相对车厢的瞬时转动中心即为侧倾中心。先确定二车轮瞬时中心及它们接地点的速度方向。把地面看成一个刚体，根据二车轮接地点速度方向确定地面相对汽车运动的瞬心（即侧倾中心）。单横臂独立悬架上车厢的侧倾中心双横臂独立悬架上车厢的侧倾中心麦弗逊式独立悬架三维图等效单横臂悬架

以车轮相对车厢的运动瞬心为铰接点的单横臂悬架称为原独立悬架的等效单横臂悬架。2）悬架侧倾角刚度

悬架侧倾角刚度指车厢侧倾时单位转角下悬架系统给车厢的总弹性恢复力矩。式中

T--总弹性恢复力矩

r--车厢侧倾角悬架线刚度与等效弹簧

悬架线刚度指车轮保持在地面上，车厢作垂直运动时，车厢单位位移下悬架给车厢的总弹性恢复力。该位移和恢复力均在车轮处度量。钢板弹簧的悬架线刚度直接等于弹簧刚度。独立悬架的线刚度则和其导向杆系有关，这是因为此时车厢向下位移时，车厢受到的的总弹性恢复力不等于弹簧力。单横臂悬架线刚度的计算

设车厢不动，设一个轮胎处向上的力扣除原平衡力后为,它引起的车轮垂直位移是st，弹簧垂直位移是ss。对应的弹簧力增量为Q。由图可知，式中，m是弹簧中心到铰接点距离，n是横臂长。又故即一侧悬架的线刚度为式中，ks是弹簧实际刚度。整个悬架的线刚度为对更复杂的悬架，整个悬架的线刚度为式中，ss，st分别是弹簧和车轮处的虚位移。用等效弹簧求悬架侧倾角刚度

设悬架单侧线刚度为,车厢的弹性恢复力矩为侧倾角刚度为：汽车总的悬架侧倾角刚度汽车总的侧倾角刚度=前后侧倾角刚度+横向稳定杆角刚度。实际轿车的前侧倾角刚度为300-1200Nm/(°)。后侧倾角刚度为180-700Nm/(°)。3）车厢侧倾角

车厢侧倾角指车厢绕侧倾轴的转角，它是影响汽车操纵稳定性的一个重要参数。它也影响乘员感觉，车厢侧倾角过大，乘员会很不舒适。过小则说明侧倾角过大，凸凹不平路面对汽车单边冲击很大，同时会影响驾驶员路感。式中，Mr是侧倾力矩，K

r是悬架总的侧倾角刚度。侧倾力矩由下列三部分组成：悬挂质量离心力引起的侧倾力矩式中，ay是侧向加速度(g)，Gs是悬挂重量(N)。从图中看到，Fsy引起的侧倾力矩为汽车作稳态行驶时，悬挂质量ms的离心力为式中，h是悬挂质心到侧倾轴的距离。侧倾后悬挂质量重力引起的侧倾力矩式中，e是侧倾后悬挂质心偏移距离。从图中有独立悬架非悬挂质量离心力引起的侧倾力矩式中，Fr是铰链处的反作用力。对图中G点取力矩，有即从图中有故车厢侧倾角计算式中，Mr是侧倾力矩，K

r是悬架总的侧倾角刚度。垂直载荷重分配及对稳态特性的影响1)侧顷时垂直载荷重分配式中侧顷时前左轮垂直载荷变化量为Fz1l—侧顷时前左轮垂直载荷变化量Fsy—车厢上作用的离心力bs

—车厢质心到后轴的水平距离L

—轴距h1—前侧顷中心离地高度Kr1

—前悬架侧顷角刚度Kr

—汽车总侧顷角刚度Mr

—作用在车厢的外侧顷力矩之和Fu1y—前簧下质量产生的离心力hu1—前簧下质心离地高度B1

—前轮距从上式可知，车厢作用的离心力越大(Fsy大)，或质心越靠前(bs

大)，或前侧顷中心越高(h1大)，或前悬架侧顷角刚度占总侧顷角刚度比例越高(Kr1

/Kr大)，或前轮距越小，则前左轮垂直载荷变化量就越大。对前右轮，有：Fz1r=-Fz1l2)侧顷时垂直载荷变动对侧偏刚度和稳态特性的影响无侧向力时，左右轮垂直载荷W0都对应于侧偏刚度k0，左右轮侧偏角都为：，式中Fy为左右轮侧偏力之和。汽车转弯受到侧向力时，设左右轮垂直载荷变化为W，内外轮的侧偏刚度分别为kl，kr。但内外轮的侧偏角相同式中是左右轮垂直载荷变动时的平均侧偏刚度。从图可知，悬架角刚度对稳态特性的影响

增加前悬架角刚度或减少后悬架角刚度，会使前轮垂直载荷变化量增大，从而增加汽车不足转向。K增大，不足转向量增大。反之，如左右后轮垂直载荷变动较大时，则|k2|减少，K减少，不足转向量减少。

因此，左右前轮垂直载荷变动较大（例如前侧顷角刚度较大）时，则|k1|(这里|k1|即上式中的)减少，根据车厢侧倾引起的车轮外倾1）有车轮外倾时的侧偏角FY是侧偏力，FY是外倾侧向力这是有车轮外倾时的侧偏角。当汽车转弯时，如车轮外倾方向与转弯方向（即侧向反力方向）一致时，绝对值减少。如车轮外倾方向与转弯方向相反时，绝对值增加。2）车轮外倾角的确定

要保持高的极限性能，急速转弯时承受大部分垂直载荷的外侧车轮应尽量垂直地面。车轮外倾角由车轮相对于车厢的外倾角1和车厢相对于地面的侧倾角r合成。假设车厢不动，地面以反方向转过一角度r。这时根据悬架导向杆系运动学关系，求出车轮与车厢的相对转动角度1

。然后让地面和汽车同时转回到地面水平位置，这样便可确定车轮外倾角的值。侧倾转向

车厢侧倾引起的车轮转向称为侧倾转向，或称轴转向。侧倾转向会增加或减少不足转向量。

图说明了后轴转向和不足转向量增减的关系。雪铁龙具有的“后轴随动转向”技术即是为了转向时增加不足转向量（见有关文章）。外侧悬架压缩，前束减少，车轮向外转。内侧悬架拉伸，前束增加，车轮向汽车中心转。该车侧倾转向引起了不足转向的增加。变形转向悬架导向装置变形引起的车轮转向称为变形转向。向右转弯第5节汽车操纵稳定性和转向系的关系侧倾时转向系和悬架的运动干涉的关系悬架变形时，转向节球销c将绕o1点旋转，同时主销绕o2点旋转，造成额外的轮转向。右转弯时，外侧左悬架压缩，车轮向左转，增加了不足转向。转向系刚度和转向轮的变形转向

转向系刚度低，前轮变形转向角大，增加不足转向。转向系刚度高，前轮变形转向角小，不足转向增加量小。但转向系刚度低不仅路感不好，还可能造成前轮摆振。第6节汽车操纵稳定性和传动系的关系第7节提高操纵稳定性的电子控制系统四轮转向系统4WS作用车辆稳定性控制系统（VSC）作用电子稳定程序系统(ElectricStabilityProgram)简称ESP。沃尔沃称其为DSTC，宝马称其为DSC，凌志称其为VSC。汽车紧急避障或转弯制动时，该系统通过改变车轮切向力，使车辆克服偏离正常路径的倾向。

1、四通道系统，自动向4个车轮独立施加制动力。.2、二通道系统，自动向2个前轮施加制动力。

3、三通道系统，向2个前轮施加独立制动力，向2后轮施加非独立制动力。ESP系统（1）

ESP的传感器转向传感器轮速传感器偏转率传感器侧向加速度传感器

工作原理根据各传感器信号，发现汽车出现甩尾或前轮失去转向能力时，当汽车处于驱动方式时，程序控制ASR（驱动力控制系统）改变在各轮上的驱动力；当汽车处于制动方式时，控制ABS（防抱死系统）改变在各轮上的制动力，使汽车产生额外的力矩，迫使汽车回到正确的路线上来。ESP系统（2）ESP系统工作原理ESP的三大特点

1.实时监控：ESP能够实时监控驾驶者的操控动作、路面反应、汽车运动状态，并不断向发动机和制动系统发出指令。2.主动干预：ABS等安全技术主要是对驾驶者的动作起干预作用，但不能调控发动机。ESP则可以通过主动调控发动机的转速，