中级微观经济学第十二章不确定性

第十二章不确定性不确定性的普遍性在经济系统中哪些因素是不确定的？明天的价格将来的财富商品未来的可及性其它人的当期和将来的行为不确定性的普遍性对于不确定性的理性反应是什么？购买保险（健康，人寿，汽车)包含有或有消费商品的组合。自然的状态可能的自然状态（某个随机事件的不同结果）:汽车事故(a)非汽车事故(na).事件以a的概率发生,以na的概率不发生

a+

na=1.事件所导致的损失为$L.或有（可能）事件仅有特殊自然状态发生时才履行的合同称为或有事件。例如承保人仅当有事件发生时才支付保费。或有事件当出现一种特殊状态时，或有消费计划才履行。例如，假如没有事件发生才去度假。或有状态预算约束每购买价值$1的保险要花费。消费者拥有$m的财富。Cna

是在没有事件发生时的消费额。Ca

是在有事件发生时的消费额。或有状态预算约束CnaCa或有状态预算约束CnaCa2017一个或有事件的消费情形为在有事件发生时消费额为$17，没有事件发生时消费额为$20。或有状态预算约束没有保险时Ca=m-LCna=m.或有状态预算约束CnaCam禀赋消费束（好状态消费多，坏状态消费少，因此，需要保险）或有状态预算约束购买价值为$K保险（发生某种事件后能得到K）Cna=m-K.Ca=m-L-K+K=m-L+(1-)K.事件发生导致损失或有状态预算约束购买价值为$K保险Cna=m-K.Ca=m-L-K+K=m-L+(1-)K.因此K=(Ca-m+L)/(1-)或有状态预算约束购买价值为$K保险Cna=m-K.Ca=m-L-K+K=m-L+(1-)K.因此K=(Ca-m+L)/(1-)且Cna=m-(Ca-m+L)/(1-)或有状态预算约束购买价值为$K保险Cna=m-K.Ca=m-L-K+K=m-L+(1-)K.因此K=(Ca-m+L)/(1-)且Cna=m-(Ca-m+L)/(1-)即或有状态预算约束CnaCam禀赋消费束或有状态预算约束CnaCam禀赋消费束或有状态预算约束CnaCam禀赋消费束最受消费者偏好的或有状态消费计划点在何处?不确定性情况下的偏好由于彩票有1/2的概率获得的奖金$90，也有1/2的概率获得的奖金为$0。U($90)=12,U($0)=2.期望效用为购买彩票获得奖金产生效应不确定性情况下的偏好由于彩票有1/2的概率获得的奖金$90，也有1/2的概率获得的奖金为$0。U($90)=12,U($0)=2.期望效用为不确定性情况下的偏好由于彩票有1/2的概率获得的奖金$90，也有1/2的概率获得的奖金为$0。期望奖金价值为：不确定性情况下的偏好EU=7和EM=$45.U($45)>7确定性地得到$45比购买彩票更受偏好

风险厌恶。U($45)<7购买彩票比确定性地得到$45更受偏好

风险偏好。U($45)=7

购买彩票与确定性地得到$45受同等偏好

风险中性。不确定性情况下的偏好Wealth$0$90212$45EU=7风险选择产生不确定性情况下的偏好财富$0$9012U($45)U($45)>EU风险厌恶2EU=7$45实际得到价值不确定性情况下的偏好财富$0$9012U($45)U($45)>EU风险厌恶2EU=7$45边际效用随着财富的上升而下降不确定性情况下的偏好财富$0$90122EU=7$45不确定性情况下的偏好财富$0$9012U($45)<EU风险偏好2EU=7$45U($45)不确定性情况下的偏好财富$0$9012U($45)<EU风险偏好2EU=7$45边际效用随着财富的上升而上升U($45)不确定性情况下的偏好财富$0$90122EU=7$45不确定性情况下的偏好财富$0$9012U($45)=EU风险中性2U($45)=

EU=7$45不确定性情况下的偏好财富$0$9012U($45)=EU风险中性2$45边际效用随着财富的上升保持不变U($45)=

EU=7不确定性情况下的偏好拥有相同的预期效用的或有状态下的消费受到同等偏好。不确定性情况下的偏好CnaCaEU1EU2EU3无差异曲线

EU1<EU2<EU3不确定性情况下的偏好无差异曲线的边际替代率是什么？消费c1

的概率为1

，消费c2

的概率为2(1+2=1)。EU=1U(c1)+2U(c2).因为EU保持不变,dEU=0.不确定性情况下的偏好不确定性情况下的偏好不确定性情况下的偏好不确定性情况下的偏好不确定性情况下的偏好不确定性情况下的偏好CnaCaEU1EU2EU3无差异曲线

EU1<EU2<EU3不确定性下的选择Q:不确定性条件下的怎么进行理性选择？A:选择最受消费者偏好的且消费者可承担的或有消费计划。或有状态预算约束CnaCam禀赋消费束最受偏好的或有状态消费计划位于预算约束线何处？或有状态预算约束CnaCam禀赋消费束最受偏好的或有状态消费计划位于预算约束线何处？消费者可承担的消费计划或有状态预算约束CnaCam最受偏好的或有状态消费计划位于预算约束线何处？更受偏好或有状态预算约束CnaCam最受偏好的消费者可承担的消费计划或有状态预算约束CnaCam最受偏好的消费者可承担的消费计划或有状态预算约束CnaCam最受偏好的消费者可承担的消费计划MRS=预算约束线的斜率或有状态预算约束CnaCam最受偏好的消费者可承担的消费计划MRS=预算约束线的斜率竞争性保险市场假设保险市场进出自由预期经济利润=0.即

K–(aK+(1-a)0)=(-a)K=0.进出自由=a.假如$1保险的价格=事件发生的概率

，那么保险是公平的。竞争性保险市场如果保险市场是公平的,理性的保险选择满足如下公式：竞争性保险市场如果保险市场是公平的,理性的保险选择满足如下公式：即竞争性保险市场如果保险市场是公平的,理性的保险选择满足如下公式：即收入的边际效用在两种状态下必须相等。竞争性保险市场风险厌恶的消费者会购买多少这种公平保险？竞争性保险市场风险厌恶的消费者会购买多少这种公平保险？风险厌恶

MU(c)当c时。竞争性保险市场风险厌恶的消费者会购买多少这种公平保险？风险厌恶MU(c)当c时。因此：竞争性保险市场那么一个风险厌恶的消费者应该购买多少公平保险？风险厌恶

MU(c)当c时。因此

Cna=m-K.Ca=m-L-K+K=m-L+(1-)K.K=L全保险不公平保险假设承保人赚取正的预期经济利润。例如K–(aK+(1-a)0)=(-a)K>0.不公平保险假设承保人赚取正的预期经济利润。I.e.K-aK-(1-a)0=(-a)K>0.那么>a

不公平保险理性选择要求不公平保险理性选择要求由于不公平保险理性选择要求由于

因此对于风险厌恶者来说不公平保险理性选择要求由于

因此对于一个风险厌恶者来说Cna=m-K.Ca=m-L-K+K=m-L+(1-)K.K＜L风险厌恶者购买的保险额比完全公平保险市场时少。不确定性的普遍性对于不确定性的理性反应有哪些？购买保险(健康,人寿,汽车）包含或有状态下的消费产品的组合。不确定性的普遍性对于不确定性的理性反应有哪些？购买保险(健康,人寿,汽车）包含或有状态下的消费产品的组合。不确定性的普遍性对于不确定性的理性反应有哪些？购买保险(健康,人寿,汽车）包含或有状态下的消费产品的组合。?分散化两个公司A和B，均摊成本$10.有1/2的概率A的利润为$100，B的利润为$20。有1/2的概率A的利润为$20，B的利润为$100。你怎么去用$100投资？分散化仅买A公司的股票

？$100/10=10股。你有的1/2概率赚$1000，有1/2的概率赚$200。预期收益:$500+$100=$600分散化仅买B公司的股票？$100/10=10股。你有的1/2概率赚$1000，有1/2的概率赚$200。预期收益:$500+$100=$600分散化每个公司购买5份股票?你能获得$600的确定收益。分散化保持了预期收益同时降低了风险。分散化每个公司购买5份股票?你能