高考物理总复习优编增分练计算题考点排查练32015年全国Ⅰ卷计算题考点排查练

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24安培力作用下的平衡问题

25“板—块模型”问题的综合解析24．(2018·广东省东莞市上学期期末质检)如图1所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.4m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感觉强度B＝0.5T、方向垂直于导轨所在平面向上的匀强磁场，金属导轨的一端接有电动势

E＝4.5V、内阻

r＝0.5

Ω的直流电源，现把一个质量

m＝0.04kg的导体棒

ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直且接触优异，

导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻

R＝2.5

Ω，金属导轨电阻不计，g取10m/s2，已知sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，求：图1经过导体棒的电流I的大小；导体棒碰到的安培力F的大小及方向；导体棒碰到的摩擦力Ff的大小及方向．答案(1)1.5A(2)0.3N方向平行导轨向上(3)0.06N方向平行导轨向下解析(1)导体棒、金属导轨和直流电源组成闭合电路，由闭合电路欧姆定律得I＝E，解＋Rr得：I＝1.5A导体棒碰到的安培力F＝BIL＝0.3N由左手定则可得，安培力F方向平行导轨向上．(3)导体棒所受重力沿导轨向下的分力

F1＝mgsin37

°＝

0.24N由于

F1小于安培力，故导体棒受沿导轨向下的摩擦力

Ff，画出导体棒的受力表示图如图：则据共点力平衡条件有mgsin37°＋F＝F，解得F＝0.06N.ff25．(2018·广东省梅州市5月二模)如图2所示，在圆滑的水平面上有一质量为mC＝1kg的足够长的木板，在上放置有、两物体，A的质量为A＝1kg，B的质量为B＝2kg.、CCABmmAB之间锁定一被压缩了的水平轻弹簧，弹簧储蓄的弹性势能Ep＝3J，现突然给A、B一瞬时冲量作用，使、同时获得v0＝2m/s的初速度，与此同时弹簧由于碰到扰动而清除锁定，AB并在极短的时间内恢复原长，此后与A、B分别(此过程中C仍保持静止)．已知A和C之间的动摩擦因数为μ1＝0.2，B、C之间的动摩擦因数为μ2＝0.1，且滑动摩擦力略小于最大静摩擦力．求：(g取10m/s2)图2弹簧与A、B分其他瞬时，A、B的速度分别是多大？已知在C第一次碰到右边的固定挡板从前，A、B和C已经达到了共同速度，求共同速度v和达到共速从前A、B、C的加速度aA、aB、aC的大小？(3)已知C与挡板的碰撞无机械能损失，求在第一次碰撞后到第二次碰撞前A在C上滑行的距离？答案(1)ABABC2(3)0.75mv＝0v＝3m/s(2)v＝1.5m/sa＝a＝a＝1m/s解析(1)在弹簧弹开两物体的过程中，由于作用时间极短，对A、B及弹簧组成的系统由动量守恒定律和能量守恒定律可得：(mA＋mB)v0＝mAvA＋mBvB121212Ep＋2(mA＋mB)v0＝2mAvA＋2mBvB联立解得：vA＝0，vB＝3m/s对物体B有：aB＝μ2g＝1m/s2假设A、C相对静止，有：μ2mBg＝(mA＋mC)a解得：a＝1m/s2由于：mAa<μ1mAg，假设成立故物体、C的共同加速度为＝1m/s2Aa对A、B、C组成的系统，水平方向不受外力，由动量守恒定律可得：mv＝(m＋m＋m)vBBABC解得：v＝1.5m/s(3)C和挡板碰撞后，先向左匀减速运动，后向右匀加速运动，在向右加速过程中先C和A达到共同速度v，此后AC再以共同的加速度向右匀加速，B素来向右匀减速，最后三者达到共1同速度做匀速运动．aA′＝μ1g＝2m/s2；aB＝1m/s21mAg＋μ2mBg＝mCaC′2解得：aC′＝4m/sv1＝v－aA′t＝－v