广东省深圳市星火教育2018学年九年级第一学期北师大版数学上册探索三角形相似条件培优班专用同步训练

广东省深圳市星火教育2018学年九年级第一学期北师大版数学上册研究三角形相像条件培优班专用同步训练广东省深圳市星火教育2018学年九年级第一学期北师大版数学上册研究三角形相像条件培优班专用同步训练广东省深圳市星火教育2018学年九年级第一学期北师大版数学上册研究三角形相像条件培优班专用同步训练广东省深圳市星火教育2018学年九年级第一学期北师大版数学上册研究三角形相像的条件培优班专用同步训练（Word无答案）研究三角形相像的条件（培优班）模块一知识反应一、知识回首1、全等三角形：可以圆满的两个三角形叫做全等三角形；全等三角形对应边，对应角。2、全等三角形的判断方法有：、、、和。（直角三角形的判断）。二、学习新知识1、相像三角形：对应角，对应边的三角形叫做相像三角形。如△ABC与△DEF相像，记作注意：（1）对应性：两个三角形相像时平常把表示对应极点的字母写在对应的地址上，这样写比较简单找到相像三角形的对应角和对应边。（2）序次性：相像三角形的相像比是有序次的，如：△ABC∽△A'B'C'，它们的相像比为k，则kABBCAC；若是写成△A'B'C'k',则A'B'B'C'A'C'∽△ABC，它们的相像比为k'A'B'B'C'A'C'1ABBCAC因此k'k3）传达性：若△ABC∽△A'B'C'，△A'B'C'∽△A''B''C''，则△ABC∽△A''B''C''。2、相像三角形的性质：对应角，对应边。3、相像三角形对应边的比称为相像三角形的。注意：两个三角形的前后序次不同样样，所得相像比不同样样。4、三角形相像的判判断理1：两角分其余两个三角形相像。即：已知△ABC和△A'B'C'，若∠A=∠A′，∠B=∠B′，则△ABC∽△A'B'C'。三角形相像的判判断理2：两边且相等的两个三角形相像。如图，若∠DAE=，，则△ADE∽△ABC。三角形相像的判判断理3：三边的两个三角形相像。如图，若ABACBC，则△∽△，∠DAE=。ADAEDE模块二合作研究1/4广东省深圳市星火教育2018学年九年级第一学期北师大版数学上册研究三角形相像的条件培优班专用同步训练（Word无答案）例1、如图，已知点D，E分别在AB，AC或它们的延长线上，且∠1=∠2，分别指出图中的相像三角形。例2、已知△ABC∽△ADE，AE=50cm,EC=30cm,BC=70cm.∠BAC=45°,∠ACB=40°,(1)求∠AED和∠ADE的大小；(2)求DE的长.例3、如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，CE⊥AB于点E.求证：△ABD∽△CBE.模块四坚固练习1、△ABC∽△A′B′C′，若是∠A=55°，∠B=100°，则∠C′的度数等于()A.55°B.100°C.25°D.30°2、若是△ABC∽△A′B′C′，BC=3，B′C′=1.8，则△A′B′C′与△ABC的相像比为( )A.5∶3B.3∶2C.2∶3D.3∶53、如图，△ADE∽△ACB，那么以下比率式建立的是（）ADAEDEADAEDEA、ACABBCB、ABACBCADACDEADAEDEC、ABD、ABECBCAEBC4、如图，DE与BC不平行，当AB,△ABC∽△AED。=AE5、如图，若AC2CDCB，则△∽△，∠ADC=。2/4广东省深圳市星火教育2018学年九年级第一学期北师大版数学上册研究三角形相像的条件培优班专用同步训练（Word无答案）6、如图，已知AC与BD订交于点O，且AO：OC=BO：OD=2：3，AB=5,则CD=。7、在四边形ABCD中，AB∥CD，∠A=90o，AB=2，BC=3，CD=1，E是AD的中点。求证：△CDE∽△EAB.8、如图，在等腰梯形ABCD中，DC∥AB，E是DC延长线上的点，连结AE，交BC于点F．1）求证：△ABF∽△ECF；2）若是AD=5cm，AB=8cm，CF=2cm，求CE的长．9、如图，已知四边形ABCD是平行四边形。（1）求证：△MEF∽△MBA；（2）若AF、BE分别是∠DAB，∠CBA的均分线，求证：DF=EC.3/4广东省深圳市星火教育2018学年九年级第一学期北师大版数学上册研究三角形相像的条件培优班专用同步训练（Word无答案）10、已知BDADAB△ABC∽△DBEBECEBC11、如图，在△ABC中，AB=AC，D为CB延长线上的一点，