信号采样系统基本原理(一)

信号采样系统基本原理（一）信号采样系统（一）测量系统的基本构成采样定理时域分析频域分析因为专业所以安全

动态图解傅立叶变换1测量系统的基本构成

按实现原理分类：

磁电式振动传感器(941b、891b)

电容式振动传感器

压电式振动传感器

力平衡式振动传感器…

按被测纲量分类：

加速度传感器（电容式）（最适合测试范围10~几百Hz）

速度传感器（电容式+积分器）（最适合测试范围1~50Hz）

位移传感器（电涡流位移传感器）（最适合测试范围0.05~10Hz）拾振器（振动传感器）采集的信号类型:

数据采集仪的接收信号一般是电压信号，如果传感器输出是电荷信号，比如压电式振动传感器，则需要二次仪表进行信号变换，转换成电压信号。也有的需要进行对传感器输出信号进行滤波、放大、变换时，都需要二次仪表。数据传输：

以太网USB

RS485

…数据采集仪

数据实时显示、数据存数、后期加工处理、数据分析、控制采集仪等。PC测试分析平台软件采样定理采样频率

SF必须大于信号频率fs的2倍，即SF>2fs,通常取2.56倍以上。2采样定理时域卷积定理频域卷积定理卷积定理波形分析：大容量数据波形的滚动、压缩、搜索极值、微分、积分、消除趋势项；波形编辑：不合理点剔除或置零、波形裁剪、基线调整、去除直流；波形滤波：低通、高统、带通、带阻、梳状滤波多路波形：多路信号的比较、合成。3时域分析频谱(FFT)分析FFT栅栏效应时间分辨率和频率分辨率频谱混叠采样频率的选取频谱泄漏频谱泄漏的几种常用校正方法截断误差FFT自谱的几种形式FFT补零4频域分析

傅立叶变换（FFT）

动态图解傅立叶变换透过栅栏观赏风景,只能看到频谱的一部分,而其它频率点看不见,因此很可能使一部分有用的频率成分被漏掉,此种现象被称为栅栏效应。FFT栅栏效应时间分辨率和频率分辨率离散频谱:N点采样数据x(n)n=1,2,3,…，NFFT频谱序列f(n)n=1,2,3,…,N/2+1

f(1)0Hz;f(i)(i-1)△fHz;f(i+1)i△fHz;f(N/2+1)SF/2HzSF为采样频率，

N为FFT计算的数据点数

矛盾－－若要减小△t则必须增大SF，若要减小△f则必须减小SF

时间间隔

频率间隔

频谱混叠当采样频率不满足采样定理，产生混叠现象

f为实际信号频率f’为混叠信号频率例：f=100Hz信号，SF=160Hz采样，得到的数字信号为60Hz。重要提示：信号混叠的避免不能通过采样后的数字滤波来消除，而必须在AD采样前使用硬件的抗混滤波器滤除信号中大于SF/2的频率成分。

首先必须满足采样定理，对于不感兴趣的较高频率，可以使用抗混滤波器滤除；若重点为时域波形，则应尽量提高采样频率SF，使时间间隔△t较小，SF≈20～50倍fs之间，可以提高时域波形的分辨能力，使波形细腻；若重点为频谱分析，则应尽量降低采样频率SF，使频率间隔△f较小，SF≈2.56～25.6倍fs之间。采样频率的选取频谱泄漏：当实际信号的频率处于f(i)和f(i+1)之间时，则会产生频率泄漏现象，导致误差。频率误差：最大幅值误差：谱峰的幅值减小，泄漏到附近的谱峰上，最大误差为36.3%

特殊情形：整周期采样，无泄漏。

频谱泄漏实际频谱频谱泄漏的几种常用校正方法

（1）减小△f的方法，2种途径：减小SF，或者增大N（2）加窗处理，如平顶窗等，仅能校正幅值，不能校正频率（3）平滑处理，能有效校正最大谱峰处的幅值，不能校正频率注：频率在FFT谱上位置不同时，产生泄漏的规律也不同，从而有矫正在FFT谱上某一位置，精确其幅值、频率、相位的算法。矩形窗主瓣窄，旁瓣大，频率识别精度最高，幅值识别精度最低，如果仅要求精确读出主瓣频率，而不考虑幅值精度，则可选用矩形窗，例如测量物体的自振频率等；布莱克曼窗主瓣宽，旁瓣小，频率识别精度最低，但幅值识别精度最高；如果分析窄带信号，且有较强的干扰噪声，则应选用旁瓣幅度小的窗函数，如汉宁窗、三角窗等；对于随时间按指数衰减的函数，可采用指数窗来提高信噪比。截断误差产生：由于FFT分析仅能对有限长度的信号进行分析，信号两端相当于截断，引起截断误差形式：在频谱主峰的两端出现旁瓣；校正方法：加窗处理

FFT自谱的几种形式1幅值谱Peak：

此方式反映信号各谐波分量的单峰幅值。2幅值谱Rms：

此方式反映信号各谐波分量的有效值幅值。3功率谱：

此方式反映信号各谐波分量的能量，(Rms)2。4功率谱密度：

此方式反映信号

各谐波分量的能量分布情况，(Rms)2/△f。

FFT补零可以提高FFT的频率分辨率（不是对原始信号的分辨能力提高），但是补零得到的不