微弱信号检测第二章ppt

第二章同步相干检测-锁定放大器§2-1锁定放大器的基本概念对于幅度较小的直流信号或慢变信号,为防止1/f噪声和直流漂移的影响,常是使用调制器或斩波器将其变换成交流信号后,再进行放大和处理，用带通滤波器抑制宽噪声，提高信噪比，之后再进行解调和低通滤波，以得到放大的被测信号。为提高信噪比，常用Q值非常高的带通滤波器，而Q值太高会使其不稳定，易受温度、电源电压等波动使其中心频率发生变化，使系统不能稳定可靠工作。一、锁定放大器中的频谱迁移锁定放大器抑制噪声的基本出发点：(1)用调制器将直流或慢变信号的频谱迁移到调制频率ω0处，再进行放大，以避开1/f噪声的不利影响。(2)利用相敏检测器实现调制信号的解调，可以同时利用频率ω0和相角θ进行检测，噪声与信号同频又同相的概率很低。(3)用低通滤波器而不是带通滤波器来抑制宽带噪声。低通滤波器的频率可以做得很窄，而且其频带不受调制频率的影响，稳定性远远优于带通滤波器。锁定放大器对信号频谱的迁移0S(w)w0w调制(a)调制过程：将低频信号乘以频率频率ω0的正弦波，从而使频谱迁移到调制频率ω0的两边。(b)信号放大：采用交流选频放大，可避免把1/f噪声和低频漂移也放大。S(w)0w0w放大0S(w)w0wPSD(c)信号解调：用相敏检测器(PSD)将频谱回迁到直流(ω=0)的两边,再用窄带低通滤波器滤除噪声,得高信噪比的放大信号。一、锁定放大器的工作原理锁定放大器的基本结构示意图信号输入信号通道PSDLPF参考通道参考输入x(t)r(t)up(t)uo(t)信号通道—对调制的信号(正弦或方波)输入进行交流放大到足于推动PSD工作的电平,并要滤除部分干扰和噪声,同时为找到最佳输入阻抗匹配。参考通道—对参考输入(正弦或方波，可以是外部输入的周期信号，也可就是进行调制的载波或用于斩波的信号)进行放大，满足PSD工作的电平,同时对参考输入进行移相处理，以达到最佳检测效果。信号输入信号通道PSDLPF参考通道参考输入x(t)r(t)up(t)uo(t)相敏检测—以参考信号为基准，对输入信号的幅值进行放大，同时对其幅值和相位进行检测，实现前面所述的频谱迁移，将调制的有用信号的频谱由ω=ω0处迁移回ω=0处。低通滤波—对迁移回ω=0处的信号进行低通滤波，进一步滤除噪声，输出和有用信号的幅值和相位都敏感的放大信号。实现其功能的集成电路有很多，如MC1496、MC1596等。§2-2相敏检测常用相敏检测器：模拟乘法器式和电子开关式实际上相当于参考信号为方波情况下的模拟乘法器一、模拟乘法器型相敏检测器其要实现:(一)x(t)为正弦波含单频噪声和r(t)为正弦波设:得:经LPF滤波后①当Δω>ωT，则输出信号正比于输入信号幅值和相差余弦。②当0<Δω<ωT，则输出信号中有噪声信号分量存在。◆因而LPF的带宽可设计的很窄，提高信噪比。当设定θ=0或180，则有用信号放大明显。(二)x(t)为正弦波含窄带噪声和r(t)为正弦波设:由窄带噪声定义有:nc(t)和ns(t)是两个独立的低频平稳随机过程，其均值为零，幅度为高斯型，功率密度在-B/2和B/2范围内恒定为N0/2。经LPF滤波后则乘法器输出①当ωn与ω0不十分靠近，LPF的等效噪声带宽足够窄，就可使后两项的功率大为衰减。②当ωn-ω0≈0时，sin(ωn-ω0

)t≈0,故噪声输出仅有第二项。在锁定放大器中,输入信号一般采用交流选频放大器进行放大.故电路中产生的白噪声经选频滤波后,就变成了中心频率和选频网路中心频率相同的窄带噪声。锁定放大器的信噪比改善情况

设选频放大器的带宽为Bi,则窄带噪声的带宽也为Bi,功率密度为N0/2。则输入噪声功率：输入信号功率：输入信噪比：经锁定放大器后输出信号功率(θ=0)：输出噪声功率：为nc(t)的均方值,也就是其功率,如相敏检测器的等效噪声带宽为Be。则有：则输出信噪比：信噪比改善当LPF为一阶RC低通滤波器时，Be=1/(2RC)①相敏检测器的等效噪声带宽取决于LPF的带宽，它可以做得很窄。而选频放大器的带宽不可能做得很窄，故具有良好的抑制作用。②即使在Bi=Be的情况下，相敏检测器的相敏特性也对不同相位的噪声有一定的抑制作用。③实际中Bi不能做得很大，否则当输入噪声太大时，模拟乘法器有可能进入非线性区。则有(三)x(t)为正弦波含噪声和r(t)为方波设:则有经LPF后，和频项定能可滤除，第三项比较复杂。①如n(t)为单频噪声(ωn),那只有|ωn-ω0|<LPF的等效噪声带宽的噪声才有输出。②如n(t)为宽带噪声,设为Vncos(ωnt+ψ),则噪声项为:

噪声与参考信号的和频项可由LPF滤除，噪声分量不仅在ω=ω0，且在ωn=(2n-1)ω0第附近出现，幅度按1/(2n-1)下降。(四)x(t)为和r(t)均为方波图解得：x(t)VSt-VSθr(t)Vrt-Vrup(t)t-VSVrVSVruo(t)随着θ的变化，up(t)的占空比随之线性变化，而up(t)的平均值正比于占空比，如用积分器作为LFP，则相敏检测器的输出uo(t)也与θ成正比。u0(θ)θ-VSVrVSVruo(t)0π2π二、电子开关型相敏检测器模拟乘法器型相敏检测器的输出信号正比于参考信号的幅度，为保证输出信号的精度，必须保证参考信号的幅度具有更高的精度，在实际中有一定的困难，此外模拟乘法器均有一定的非线性，故输出信号中还有x2(t)r(t)，x3(t)r(t)……等项，这会导致较大的输出误差。开关式相敏检测器：相当于参考信号幅度为±1的方波时的模拟乘法器式相敏检测器，当r(t)为1时，电子开关接通x(t)，当r(t)为-1时，电子开关接通-x(t)，实现了r(t)和x(t)的相乘。优点：①输出信号幅度不受参考信号幅度的影响；②没有非线性问题；③动态范围大，抗过载能力强；④结构简单，运行速度快，成本低等。(一)变压器式电子开关相敏检测器特点：①利用变压器将被测信号变换成+u和-u两部分；②参考信号r(t)经过移相后，控制电子开关K的接通位置，根据其电平高低分别使LPF的输入端连接到+u或-u，实现被测信号x(t)和方波r(t)的相乘。x(t)upu-ur(t)移相K移相uo(二)运放式电子开关相敏检测器特点：①利用反相和不反相放大器分别对被测信号进行放大，放大倍数均为A，从而得到+Ax(t)和-Ax(t)两路信号。②参考信号r(t)经过移相后，控制电子开关K的接通位置，根据其电平高低分别使LPF的输入端连接到+Ax(t)和-Ax(t)，实现被测信号x(t)和方波r(t)的相乘。x(t)upr(t)移相K移相uoA-A(三)电子开关式相敏检测器的相鉴特性设:则有假设噪声ωn和被测信号ωo相差很大，且n大于1后的项经LPF后，均可滤除。则有x(t)tr(t)tup(t)t(a)θ=0000x(t)tr(t)tup(t)t(b)θ=90000x(t)tr(t)tup(t)t(c)θ=180000(四)开关式相敏检测器与全波整流的不同由上可知当θ=0时，相敏检测器的功能类似于全波整流，似乎用全波整流也能实现解调作用。但全波整流只鉴幅不鉴相，故抑制噪声的能力不如相敏检测器。且全波整流不管信号的相位，都把信号整流成大于零的单向信号。ＶＳt(a)0x(t)t(b)0up(t)t(c)0uo(t)up(t)t(d)0uo(t)(五)开关式相敏检测器实例§2-3锁定放大器的组成与部件一、锁定放大器的基本组成信号滤波参考r(t)x(t)uo(t)AacAacPSDLPFAdc滤波移相方波驱动参考通道信号通道(一)信号通道作用：对输入的幅度调制正弦信号进行交流、滤波等处理。要求：①前置放大器必须具备低噪声、高增益和动态范围大等特点。②前置放大器的等效噪声要与信号源的输出阻抗相匹配，共模抑制比要高。③信号通道中的滤波器通常为中心频率为载波频率ω0的带通滤波器。通常带通滤波器由一低通滤波器和一高通滤波器串联而成，其转折频率fcL和fcH均可调，且带宽不能太窄。④为抑制50HZ工频干扰，需在信号通道中设置中心频率为50HZ的陷波器。⑤信号通道的增益应可调，为不破坏系统的噪声特性，增益开关设置在前置放大器后的某级电路中。⑥由于信号通道的总增益一般较大，为防止过载毁坏电路，应设置过载监视和保护电路。(二)参考通道作用：为相敏检测器提供与被测信号相干的控制信号。要求：①输入端一般有放大或衰减电路，以适应不同幅度的参考输入。②通过触发电路将不同的参考输入变换为规则的同步脉冲波。③参考通道输出常用方波，故要求其波形的占空比要精确的占空比50%。④必须设置移相电路，实现按级跳变的相移和连续可调的相移，以满足0～360度的相移。⑤根据PSD设置参考信号驱动输出电路，以满足PSD对参考信号的要求。由于常采用电子开关相敏检测器，故通常为方波驱动电路，满足电子开关的电平要求。(三)低通滤波器作用：滤除噪声，实现解调，改善信噪比。要求：①LPF要有很低的转折频率，即通频带宽度很窄，以便有很强的噪声抑制能力。同时LPF的转折频率常要求设置成可调。②LPF要有好的环境特性，特别是温度特性，使其在不同的温度范围内有稳定的频率特性。③为使LPF输出能驱动合适的指示或显示设备，常采用直流放大器对其输出进行放大。要求该直流放大器有低的输入失调电压和电流，同时温度漂移和时间漂移要小。总的来说，锁定放大器的各部分电路必须采取必要的屏蔽和接地措施，为抑制外部干扰的影响。同时各部分信号和电源电路还应采取必要的隔离措施，避免彼此间的耦合而采生的内部干扰。二、正交矢量型锁定放大器正交矢量锁定放大器可同时输出同相分量和正交分量。BPFθx(t)IAacAacPSD1LPFAdc参考通道r(t)QPSD2LPFAdcθ+90则有:同相输出为正交输出为特点：θ的精度不影响测量结果，电路复杂。三、外差式锁定放大器(一)外差式锁定放大器结构和原理由于信号通道中有带通滤波器，故当被测信号频率变化时，需调整带通滤波器的参数。采用类似收音机的同步外差技术，可避免这问题。美国的ITHACO39X系列和日本NF公司的LI-575等均采用这结构。原理：将被测信号首先变频到一个固定的中频fi，然后再进行带通滤波和相敏检测，这样可以避免通过BFP的信号频率的漂移和变化。AC放大及滤波混频PSDLPF频率合成器输出x(t)r(t)fif0f0BPF移相θfifi+f0f0fi+2f0fifi实现：①在参考通道中有一单频振荡器fi，在频率为f0的参考信号作用下，频率合成器输出频率高稳定度的fi和fi+f0两种频率信号输出；②其中频率为fi+f0信号与频率为f0的信号进行混频（实际也是相乘），得到和频项fi+2f0信号及差频项fi信号。③两频率信号经固定中心频率为fi的带通滤波器滤波器后，输出频率为fi的中频信号，其幅值正比于被测信号。④之后用频率合成器的另一输出频率fi信号作为PSD的参考信号，与经BPF后得到的频率为fi的中频信号实现相敏检测和随后的LPF处理，实现对信号幅度的测量。(二)频率合成器的工作原理其功能就是要产生高稳定度的中频fi和混频所需的fi+f0信号。其内部通常有一频率fi稳定性很高的晶体振荡器，再利用锁相环（PLL）合成出频率为fi+f0的信号。积分器VCO晶体振荡器r(t)f0fi+f0’VC2fi+f0’鉴相器LPF混频ADCf0f0’fi+f0’fifi原理：①振荡和混频-两振荡器，一晶体振荡器，另一为压控振荡器（VCO）。②鉴相，由鉴相器、积分器和比例放大器够成。当鉴相器输出为零时，VCO的振荡频率不变。四、微机化数字式锁定放大器(一)系统组成及特点微机化数字式锁定放大器的核心部件是微型计算机，锁定放大所必须的各种滤波、相敏检测等功能都由微机软件来实现。特点：①数字滤波器的等效噪声带宽可做得很窄；②可测量极低频信号；③很高的线性度；④灵活性高。显示打印A/D微型计算机多路开关x(t)r(t)S/H移相θAacAacD/A电压表和记录仪等(二)DPSD的采样方式由于相敏检测器不仅要鉴幅还要鉴相，故要其有较高的工作速度，早期的微机运行速度和采样速度都较低，为解决这矛盾，产生了一些特殊的采样方法。如在每个周期内只采样少数的几个特征点，由多个周期的采样值恢复出被测量，反相采样法和正交采样法就是这种机理。而随着微机及集成电路工作速度的不断提高，现更多地采用多次采样法。多次采样法：在被测信号的每个周期内都采样很多点，之后利用数值计算的方法实现模拟式相敏检测的功能。设在被测信号周期T内要均匀采样M点，采样控制信号p(t)是一连串的狄拉克函数其中1，x=00，x≠0则参考信号的采样值有:被测信号的采样值有:设用数字积分来实现LPF，积分时间为N个信号周期T:则有:当r(t)为幅值为±1的方波时有:§2-4旋转电容滤波及其在锁定放大器中的应用一、旋转电容滤波器的工作原理(一)旋转电容滤波原理旋转电容滤波器为一种特殊的开关电容滤波器。RCK1K2i(t)p(t)VO(t)+1-10T0p(t)t等效电路RCi’(t)VO(t)设p(t)的ω0=2π/T0，有p(t)傅里叶级数的指数形式有:对上式傅里叶变换，并根据F[x(t)exp(jω1t)=X(ω-ω1)等效电路RCi’(t)VO(t)电路中阻抗为:由于等效电流源的频率有多个，故对应阻抗为:(二)旋转电容滤波电路分析R1R2RCK1K2ABABVi(t)Vo(t)(a)电路原理图R1R2RCVi(t)Vo(t)(b)等效电路电子开关在方波脉冲控制下切换，相当于电容在两半圆形极板中以开关频率f0=ω0/2π旋转。由图知流进电路的电流为:对其进行傅里叶变换后有:又由于有:则有传递函数:即幅频响应:相频响应:二、旋转电容滤波器的性能根据幅频响应函数，且设输入信号为正弦波时有:①当n=1，ω=ω0时，②当ω=(2n-1)ω0时，③当ω=(2n-1)ω0+Δω时，则有幅频图0|H(ω)|ω0ω相对幅值13ω01/35ω01/57ω01/79ω01/9根据电路等效带宽定义:则旋转电容滤波电路的等效带宽为:令三、基于旋转电容滤波器的同步外差锁定放大器旋转电容滤波器PSDx(t)r(t)fsfr移相K1K2AC放大11HZ方波振荡器AC放大解调LPFACBBBDEFG(一)电路结构和工作原理只要选择较大的时间常数RC，旋转电容滤波器的等效噪声带宽就很窄。引入旋转电容滤波器，实际上是对调制信号再次赋予一种频率特征，再利用这种频率特征将放大了的信号解调出来，可提高系统的交流增益，降低直流增益，提高稳定性。如美国PARC的186A型①电路结构框图②工作原理t(a)t(d)t(b)t(c)t(e)t(f)t(g)(二)各点的电压值设:输入信号方波振荡器输出信号则C点电压值有旋转电容滤波器PSDx(t)r(t)fsfr移相K1K2AC放大11HZ方波振荡器AC放大解调LPFACBBBDEFG设:参考信号则E点电压值有旋转电容滤波器PSDx(t)r(t)fsfr移相K1K2AC放大11HZ方波振荡器AC放大解调LPFACBBBDEFG旋转电容滤波器PSDx(t)r(t)fsfr移相K1K2AC放大11HZ方波振荡器AC放大解调LPFACBBBDEFG旋转电容滤波器PSDx(t)r(t)fsfr移相K1K2AC放大11HZ方波振荡器AC放大解调LPFACBBBDEFG由于一般情况下ωr=ωs，可得:

根据旋转电容滤波器的特性，其仅在开关信号的基波频率f0和各奇次谐波(2n-1)f0处有响应，抑制除此之外外的任何信号和噪声。故有效输入信号电压为:旋转电容滤波器PSDx(t)r(t)fsfr移相K1K2AC放大11HZ方波振荡器AC放大解调LPFACBBBDEFG频域表示有:根据旋转电容滤波器的幅频响应有:旋转电容滤波器PSDx(t)r(t)fsfr移相K1K2AC放大11HZ方波振荡器AC放大解调LPFACBBBDEFG则F点电压幅度为:0|H(ω)|ω0ω相对幅值13ω01/35ω01/57ω01/79ω01/90|H’(ω)|ω0ω相对幅值13ω0-1/35ω01/57ω0-1/79ω01/9由图可知:当n=i时,两项相乘有输出;且当RC足够大时各奇次谐波处的带宽就会足够窄,则可认为只有n=i及ω=(2n-1)ω0的各频率点有输出。旋转电容滤波器PSDx(t)r(t)fsfr移相K1K2AC放大11HZ方波振荡器AC放大解调LPFACBBBDEFG则F点电压简化为:经再次放大、解调和低通滤波G点输出电压为:§2-5锁定放大器的性能指标与动态协调锁定放大器处理的是微弱信号，是淹没在噪声中的有用信号，故除一般检测仪表所要求的普通指标外，还必须定出抵御噪声能力的指标。一、锁定放大器的主要指标①满刻度时的输入电平FS—针对有用信号输入②过载电平OVL—针对各级的噪声信号（用幅值来度量）③最小可测信号MDS—取决于系统漂移④输入总动态范围—给定测量灵敏度下过载电平OVL与最小可测信号MDS之比的分贝值。即输入总动态范围⑤输出动态范围—满刻度输出时的输入电平FS与最小可测信号MDS之比的分贝值。即输出动态范围⑥动态储备—过载电平OVL与满刻度输出时的输入电平FS之比的分贝值。即动态储备根据定义有相互关系:输入总动态范围=输出动态范围+动态储备动态储备输出动态范围输入总动态范围OVLFSMDS例：锁定放大器的满刻度输出为1V，这时的输入信号电平为1µV。当输入端附加噪声的峰值大到0.45mV时，出现过载。当输入端短路时，输出端有长时间漂移2.5mV。根据定义有：输入总动态范围输出动态范围动态储备二、动态范围与频率的关系锁定放大器的动态范围是随频率变化的，同时与信号通道中的滤波器特性有关。OVLFSMDSffr(a)无滤波器OVLFSMDSffr(b)带通滤波器OVLFSMDSffr(c)陷波器OVLFSMDSffr(d)LPF三、动态协调锁定放大器的灵敏度一经设定，系统的FS和总增益就确定。总增益为PSD之前的交流增益与PSD之后的直流增益的乘积，故存在如何分配两者的增益，就是动态协调。OVLMDSOVLOVLMDSMDS高稳定高储备FS①增大交流增益，降低直流增益在保持FS和总增益不变的条件下:—交流增益增大使得噪声随之增大，容易使PSD过载，导致OVL下降，动态储备减少；同时直流增益的降低也减少了直流漂移，从而使MDS相应减少，即测量范围加大，处于高稳定状态。②降低交流增益，增大直流增益—交流增益降低使PSD不易过载，使OVL增大，动态储备提高；直流增益的增大也增加了直流漂移，提高了MDS，测量范围减小，处于高储备状态。§2-6锁定放大器的应用锁定放大器(LIA)是微弱信号检测的重要手段，已被广泛应用于物理、化学、生物医学、天文、电子技术等领域的研究工作中。例分子束质谱仪、扫描电镜(SEM)、软X射线激发电位能谱仪(SXAPS)、饿歇(Aguer)电子谱仪等仪器中均采用了LIA。0、使用锁定放大器的注意事项①其输入信号一般是正弦波或方波。②实际中LIA中PSD后续的LPF常用积分器来代替，其时间常数的选择应根据被测信号的变化快慢来匹配。③根据信号和噪声的具体情况适当地分配LIA的交流增益和直流增益。④采用适当的屏蔽与接地措施。⑤LIA的参考信号必须是与被测信号相关的同频信号。⑥LIA的信号输入前置放大器的工作参数必须适当选择，特别要在给定工作频率下，根据放大器的NF图进行输入电组匹配。一、扫描电镜和调制型分子束质谱仪(一)扫描电镜（SEM）原理：电子束在样品上扫描，样品发射两种不同能量范围的电子，①反射电子，与入射电子束能量相同(15KeV～25KeV)，表征样品的表面特征。②低能二次电子(0～20eV)，表征样品表面的化学成分的变化。PMTLIA输出脉冲发生器法拉弟筒参考-HV(A)样品LIA输出电流前放参考(B)样品(二)调制型分子束质谱仪原理：质谱仪通过电子撞击使分子离化，形成离子，按不同的质荷比(m/e)分离,然后再用电子倍增器检测，并将离子电流加于放大。但其他的电离形成物将干扰被研究的对象，成为噪声信号，因而必须采用LIA，对被研究对象相关处理，降低干扰的影响。分子束质谱仪可以用于对于高温、高压气相反应的研究。质谱仪可以同时检测反应混合物中所含的稳定和不稳定成分。LIA输出参考驱动质量分析离子源电子倍增斩波器如图：将分子束用机械方法调制，可以将真空系统中的污染（如少量的空气和水，及碳氢分子等）和高真空中的分子束散射形成的背景予以消除。LIA输出参考驱动质量分析离子源电子倍增斩波器如氩分子束质谱仪系统OH+H2O+Ar+N2+O2+Ar+离子电流（m/e）Ar+Ar+离子电流（m/e）二、阻抗微小变化的测量很多传感器可以将被测物理或化学量转换成电感、电容或电阻的变化，通过检测这些阻抗的变化，指示出被测量。(一)交流电桥测量方法:电桥平衡条件:当被测阻抗有ΔZx变化:Z1Z3Z2ZxLIAr(t)交流电桥检测阻抗变化当ΔZx变相对Zx化很微小，且有Z1≈Z2，Z3≈Zx时:对于复阻抗Zx=Rx+jXxZ1Z3Z2ZxLIAr(t)