常规及复杂控制技术

第十一章常规及复杂控制技术目录11.1数字控制器的连续化设计技术11.2PID控制11.3纯滞后系统控制11.4最少拍控制第十一章常规及复杂控制技术计算机控制系统的设计，是指在给定系统性能指标的条件下，设计出控制器的控制规律和相应的数字控制算法。本章主要介绍计算机控制系统的常规及复杂控制技术。常规控制技术介绍数字控制器的连续化设计和离散化设计技术；复杂控制技术介绍纯滞后控制、串级控制、前馈反馈控制、解耦控制、模糊控制等技术。对大多数系统，采用常规控制技术均可达到满意的控制效果，但对于复杂及有特殊控制要求的系统，采用常规控制技术难以达到目的，在这种情况下，则需要采用复杂控制技术，甚至采用现在控制和智能控制技术。第十一章常规及复杂控制技术11.1数字控制器的连续化设计技术数字控制器的连续化设计是忽略控制回路中所有的零阶保持器和采样器，在s域中按连续系统进行初步设计，求出连续控制器，然后通过某种近似，将连续控制器离散化为数字控制器，并由计算机来实现。11.1.1数字控制器的连续化设计步骤在下图所示的计算机控制系统中，G(s)是被控对象的传递函数，H(s)是零阶保持器，D(z)是数字控制器。现在的设计问题是：根据已知的系统性能指标和G(s)来设计出控制器D(z)。第十一章常规及复杂控制技术计算机控制系统结构图1.设计假象的连续控制器D(s)假想的连续控制系统结构图2.选择采样周期T香农采样定理给出了从采样信号恢复连续信号的最低采样频率。在计算机控制系统中，完成信号恢复功能一般由零阶保持器H(s)来实现。零阶保持器的传递函数为：D(z)H(s)r(t)y(t)+-G(s)e(k)u(k)u(t)TTD(s)G(s)e(t)u(t)y(t)+-第十一章常规及复杂控制技术采样周期为：其中ωc

是连续控制系统的剪切频率。按上式的经验法选择的采样周期相当短。因此，采用连续化设计方法，用数字控制器去近似连续控制器，要有相当短的周期。3.将D(s)离散化为D(z)将连续控制器D(s)离散化为数字控制器D(z)的方法有很多种，如双线性变换法、后向差分法、前向差分法、冲击响应不变法、零极点匹配法、零阶保持器法等。在这里，我们只介绍常用的双线性变换法、后向差分法和前向差分法。第十一章常规及复杂控制技术（1）双线性变换法（2）前向差分法（3）后向差分法4.设计由计算机实现的控制算法设数字控制器D(z)的一般形式为5.校验

控制器D(z)设计完并求出控制算法后，需按图所示的计算机控制系统检验其闭环特性是否符合设计要求，这一步可由计算机控制系统的仿真计算来验证，如果满足设计要求设计结束，否则应该修改设计。第十一章常规及复杂控制技术11.2PID控制

根据偏差的比例（P），积分（I），微分（D）进行控制（进行PID控制），是控制系统中应用最广泛的一种控制规律。实际运行的经验和理论的分析都表明，运用这种控制规律对许多工业过程进行控制时，都能得到满意的效果。不过，用计算机实现PID控制，不是简单的把模拟PID控制规律数字化，而是进一步与计算机的逻辑判断功能结合，使PID控制器更加了灵活，更能满足生产过程提出的要求。模拟PID控制系统第十一章常规及复杂控制技术11.2.1PID控制在工业控制系统中，常常采用图所示的PID控制，其控制规律为对应的PID控制器器的传递函数为比例控制：就是对误差进行控制。积分控制：就是对累积误差进行控制，直至误差为零。微分控制：就是在误差出现之前，预测误差的变化趋势从而修正误差，即超前控制。第十一章常规及复杂控制技术相对于位置型算法，增量算法有如下优点：（1）增量型算法至于当前误差采样值及前两次误差采样值有关，累加误差小。（2）控制量以增量的形式输出，误动作影响小。（3）容易实现手动到自动的无冲击切换。位置型算法和增量型算法在物理上代表了不同的实现方法，在实际中，可以根据不同的执行机构，选择不同的控制算法。11.2.2数字PID控制算法的改进

数字PID位置型控制算法和增量型控制算法都是由连续PID控制算法离散化后得到的，它们都是数字PID的基本算法。在此基础上，还可以进一步利用计算机的运算速度快、逻辑判断能力强及信息处理功能强等特点，对数字PID基本算法加以改进，建立模拟控制器难以实现的特殊控制规律，从而更好地发挥计算机控制系统的优势。第十一章常规及复杂控制技术1．积分项的改进积分项的存在可以对累积误差进行控制，但同时也造成了相位滞后，使系统响应变慢。当积分作用太强时，虽然系统偏差已经等于零，但控制量仍然保持较大的数值，从而产生较大的超调，甚至出现系统振荡，这种显现称为积分饱和。消除积分饱和的常用方法有积分分离法和遇限制消弱积分法。（1）积分分离法较大时，取消积分项，进行快速控制；当偏差较小时，投入积分项，消除静差。（2）遇限制消弱积分法遇限制削弱积分法的原理是，当控制量进入饱和区后，只进行削弱积分项的累加，而不进行增加积分项的累加。第十一章常规及复杂控制技术（3）梯形积分法原积分项是以矩形面积求和近似得到的，即如将积分项改为以梯形面积求和近似，将提高积分项的计算精度，即计算公式改为：（4）消除积分不灵敏区在A/D转换中，转化位数越多，即运算字长越长，则量化误差越小；反之，字长越短，则量化误差越大。小于量化误差的值会作为“零”被舍去。第十一章常规及复杂控制技术2.微分项的改进微分项的存在能够改善系统的动态特性，但同时由于微分放大高频噪声，容易引起控制过程振荡。因此，在PID控制中，除了要限制微分增益外，还要对信号进行平滑处理，消除高频噪声的影响。（1）不完全微分PID控制不完全微分PID控制算法的原理是，在标准的PID控制器的微分项中串联一阶惯性环节（低通滤波器），使微分作用来的较小而去的较慢。（2）微分先行PID控制微分先行是指把微分运算放在最前面，然后在进行比例和积分运算。在给定值频繁升降的场合，给定值的升降会给控制系统带来冲击，引起超调量过大，执行机构动作剧烈。这种情况下，可以将调解器采用PI规律，而把微分环节移动到反馈回路上，即只对被控量进行微分，不对输入偏差进行微分，也就是说对给定值无微分作用，减小了给定值的频繁升降对系统的影响。微分先行PID控制质量无论在快速性方面还是在一直超调量方面都要优于标准PID。第十一章常规及复杂控制技术3时间最优PID控制

最大值原理也叫快速时间最优控制原理，是研究满足约束条件下获得允许控制的方法。4带死区的PID控制算法为避免控制动作过于频繁而引起振荡，有时采用所谓带有死区的PID控制系统。其控制算式为：11.2.3数字PID控制参数整定数字PID控制器跟模拟PID控制器相比，除了需要整定

，

，

之外，还需要整定采样周期T。合理地选择采样周期是计算机控制系统的关键问题之一。第十一章常规及复杂控制技术1.采样周期的选择影响采样周期T的因素有一下几种。（1）加到被控对象的给定值（2）被控对象的动态特性（3）数字控制器的算法及执行机构的类型（4）控制回路多（5）控制质量2扩充临界比例度法这种方法是对模拟控制器临界比例度法的扩充，适用于具有自平衡能力的被控对象，不需要准确知道被控对象的特性，整定步骤如下：（1）选择采样周期T，一般

，；第十一章常规及复杂控制技术（2）选定采样周期，同时，将PID控制的积分和微分作用取消，只保留比例作用。然后逐渐增大比例增益

，直到系统发生等幅振荡。记下使系统发生振荡的临界比例增益

和临界振荡周期

。（3）选择控制度。控制效果的评价函数一般用误差平方积分

来表示。控制度定义为直接数字控制（DDC）的控制效果与模拟控制的控制效果之比（4）根据选定的控制度，查下表求得T，Kp

，TI

，TD

的值。（5）按求得的参数值投入在线运行，观察效果，如果性能不好，再根据经验对各参数进行修改，知道满意为止。第十一章常规及复杂控制技术按扩充临界比例度法整定PID调节器参数第十一章常规及复杂控制技术3扩充响应曲线法扩充响应曲线法是对模拟控制器的响应曲线法的扩充，其整定步骤如下：（1）断开数字控制器，使系统在手动状态下工作。将被控对象的被控制量调到给定值附近，并使其稳定下来，然后给一个阶跃信号。如图阶跃响应曲线法确定基准参数ytτTτ第十一章常规及复杂控制技术（2）在阶跃响应曲线最大斜率处做切线，求得被控对象滞后时间τ

，时间常数Tm

以及他们的比值

τ/Tm

。（3）选择控制度，并查表求得T，Kp

，TI

，TD的值。按扩充响应曲线法整定PID参数控制度控制规律

模拟调节器2.01.51.21.05PIPIPIPIPIPIDPIDPIDPIDPIDTKPTITD0.1τ0.05τ0.2τ0.16τ0.5τ0.34τ0.8τ0.6τ0.841.150.781.00.680.850.570.60.91.23.4τ2.0τ3.6τ1.9τ3.9τ1.62τ4.2τ1.5τ3.3τ2.0τ0.45τ0.55τ0.65τ0.82τ0.4τ

第十一章常规及复杂控制技术4优选法用优选法对自动调节参数进行整定的方法：其具体作法：根据经验，先把其它参数固定，然后用0.618法对其中某一参数进行优选，待选出最佳参数后，再换另一个参数进行优选，直到把所有的参数优选完毕为止。最后根据T，Kp

，TI

，TD诸参数优选的结果取一组最佳值即可。5参数试凑法参数试凑法即根据现场的实际情况，按比例、积分、微分的顺序，反复调整

，

，

，直接进行现场参数试凑的整定方法。第十一章常规及复杂控制技术11.3纯滞后系统控制

纯滞后系统是指系统的输出仅在时间上延迟了一段时间，其余特性不变。在工业生产中，大多数过程对象都具有较长的纯滞后时间。比如物料或能量传输延迟就给系统带来纯滞后时间。纯滞后会引起响应较大的超调量，降低系统的稳定性。因此，对于纯滞后系统，超调量成为控制系统的主要指标，而对快速性要求不高。纯滞后系统的设计思想是，控制不仅要根据目前的偏差，而且还要考虑到因滞后而引起的过去时刻的偏差对目前偏差的影响。下面介绍两种经典的纯滞后系统控制方法，即大林算法（Dahlin）和史密斯（Smith）预估算法。第十一章常规及复杂控制技术11.3.1大林算法1.大林算法设计原理典型计算机闭环控制系统框图如图所示在工业生产中，许多具有纯滞后性质的被控对象可以近似为带纯滞后的一阶或二阶惯性环节，其传递函数分别为计算机闭环控制系统R(z)D(z)1－e-Tssr(t)y(t)+-G0(s)e*(t)(t)E(z)U(z)G(s)Y(Z)G(z)Φ(z)u*第十一章常规及复杂控制技术2振铃现象及消除振铃（Ringing）现象是指数字控制器的输出以接近二分之一采样频率大幅波动。由于被控对象中惯性环节的低通特性，这种波动对系统的输出几乎没有影响，但会使执行机构频繁的调整，加速磨损。通常用振铃幅度RA（RingingAmplitude）来表示振铃现象的强烈程度，定义为数字控制器在单位阶跃输入作用下，第0个采样周期输出幅度与第一个采样周期输出幅度之差RA=u(0)-u(T)11.3.2史密斯预估算法1.史密斯预估算法原理

带纯滞后环节的连续控制系统如图2-5所示。零阶保持器和第十一章常规及复杂控制技术第十一章常规及复杂控制技术被控对象的连续部分的传递函数为

，其中

为不含纯滞后部分，τ

为纯滞后时间。显然，图中的反馈信号含有滞后信息。单回路常规控制系统R(s)E(s)U(s)C(s)PID调节器对象D(s)G’c(s)e-τs-+第十一章常规及复杂控制技术并联补偿的控制系统R(s)E(s)U(s)C(s)×D(s)G’c(s)eτ-+Gτ(s)×yτ(s)Y’(s)++E(s)U(s)Y(s)D(s)G’c(s)e-τs-+G(s)yτ(s)-+带Smith预估器的控制系统第十一章常规及复杂控制技术11.4最少拍控制11.4.1史密斯预估算法对离散系统，调节时间是指系统输出值跟踪输入信号变化并达到制定稳态误差精度的时间。调节时间是按采样周期数来计算的，一个采样周期称为一拍，调节时间的拍数最少的控制，称为最少拍控制。可见，最少拍控制实际上是时间最优控制，即设计一个数字控制器，使闭环系统对于典型输入在最少采样周期内达到无静差的稳态，且闭环脉冲传递函数为具有纯滞后补偿的控制系统r(t)e1(t)u(k)y(t)数字PIDG’c(s)e-ts

-+G’c(s