《图形的平移与旋转》复习

图形的平移与旋转

学习目标1、巩固平移、旋转的基本性质，并能作出简单的平移旋转后的图形。2、能够运用平移、旋转、轴对称及其组合进行图案设计。问题导学：平移的定义与性质是什么？

平移：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。图形的平移由移动的方向和距离决定，并且平移的方向在整个平移过程中保持不变.平移的距离是对应点间线段的长ACBA'C'B'平移的性质1）对应线段平行且相等，例如AB=A'B'且AB∥A'B'2）对应点的连线平行且相等，例如AA'=BB'=CC'而且AA'∥BB'∥CC'（3）对应角相等，例如∠B=∠B'大小形状不变1、下列运动属于平移的是（）A、乒乓球比赛中乒乓球的运动B、空中放飞的风筝运动C、推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行运动D、篮球运动员透出的篮球的运动C2、△DEF是由△ABC经过平移后得到的，则平移的距离是（）

A、线段EC的长度

B、线段BE的长度

C、线段BC的长度

D、线段EF的长度DBCAEFB3、如图，△ABC平移后得到△DEF，已知∠B＝35°，∠A＝85°，则∠DFK=(

)(A)60°(B)35°(C)120°(D)85°ADBECFK

问题导学：如何平移作图？1、确定平移的方向和距离2、平移图形的关键点北东ABCO60º5cm将三角形ABC沿东偏南60º方向平移5cm问题导学：旋转的定义与性质是什么？这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角。旋转角旋转中心在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为旋转。AoB(二)图形的旋转

旋转三要素：图形的旋转由旋转中心和旋转方向及旋转的角度所决定。1、旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状,因此对应线段相等,对应角相等2、对应点到旋转中心的距离相等。3、图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同大小的角度。旋转的性质OABCD△AOC绕O点旋转到△BOD，∠AOB=30º，则∠COD多少度？30º旋转训练ABCDE等腰△ABC旋转到△ADE，∠B=80º，∠CAD=30º,求旋转角度。∠BAD或∠CAE都等于50º如图,△ABC是等边三角形,△ABP旋转后与△CBP′重合,那么旋转中心点是______.连结PP′后,△BPP′是_______三角形ABCPP′点B等边①②③④3、选出下列图形中绕某点旋转1800能与原来重合的图形()A①②B①③C②③D③④B4、图形旋转一定角度后能与自身重合,则旋转的角度可能是()A、30°B、60°C、90°D、120°C如何旋转作图？问题导学1、确定旋转中心、旋转的角度、旋转方向2、旋转各关键点AO线段的旋转作法将线段AB绕O点沿顺时针方向旋转60˚.作法：将点A绕点O顺时针旋转60˚，得点C;2.将点B绕点O顺时针旋转60˚，得D；3.连接CD,则线段CD即为所求作.CBD如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得对应点为点D.试确定顶点B对应点的位置以及旋转后的三角形.作法一：连接CD;2.以CB为一边，作∠BCE,使∠BCE=∠ACD；3.在射线CB上截取CE,使得CE=CB;4.连接DE，则△DEC即为所求.CABDE例

如图，△ABC绕O点旋转后，顶点A的对应点为点D，试确定顶点B，C对应点的位置，以及旋转后的三角形.分析：一般作图题，在分析如何求作时，都要先假设已经把所求作的图形作出来，然后再根据性质，确定如何操作.假设顶点B，C的对应点分别为点E，点F，则∠BOE，∠COF，∠AOD都是旋转角.△DEF就是△ABC绕点O旋转后的三角形.根据旋转的性质知道：经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，即旋转角相等，对应点到旋转中心的距离相等，则∠BOE=∠COF=∠AOD，OE=OB，OF=OC，这样即可求作出旋转后的图形.解：(1)连接OA，OD，OB，OC.(2)如下图，分别以OB、OC为一边作∠BOE、∠COF，使得∠BOE=∠COF=∠AOD.(3)分别在射线OE、OF上截取OE=OB、OF=OC.(4)连接EF，ED，FD.△DEF,就是△ABC绕O点旋转后的图形.本题还有没有其他作法，可以作出△ABC绕O点旋转后的图形△DEF吗？1.可以先作出点B的对应点E，连接DE，然后以点D、E为圆心，分别以AC、BC为半径画弧，两弧交于点F，连接DF，EF，则△DEF就是△ABC绕点O旋转后的图形.2.也可以先作出点C的对应点F，然后连接DF.因为△ABC与△DEF全等，所以既可以用两边夹角，也可以用两角夹边，找到点B的对应点E，即△DEF.训练反馈1、将图形A向右平移三个单位得到图形B，在将图形B向左平移五个单位得到图形C。如果直接将图形A平移到图形C，则平移方向的距离为（）A、向右两个单位B、向右八个单位C、向左八个单位D、向左两个单位2、如果将三角形ABC沿着BC方向平移到三角形DEF的位置，若BE=2cm，则CF=______DBCAEF3、观察如下图所示的图案，它可以看做_________(“基本图案”)通过_________(旋转形式)得到的A.图形的三分之一，平移B.图形的四分之一，平移C.图形的三分之一，旋转D.图形的四分之一，旋转4、下列各图中可看着由下面图形顺时针旋转90°而形成的图形的是（）

5.下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到(1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图案是_________;(2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的图案是____(3)既可以由平移变换,也可