大连理工大学机械工程管中流动

第五章管中流动第一节雷诺实验实验装置1层流和湍流现象实验结果：1.当管中流体速度较小时，红线呈明显的直线形状，只有纵向运动，质点无横向混杂的运动---层流hf较小2.当流速增大时，红线波动，质点不完全是轴向直线运动，有横向混杂的运动---过渡状态hf增加3.当流速大到一定值，红色扩散到整个流动空间，表明流体质点纵横的运动混杂---湍流hf很大第一节雷诺实验4.当流速降低到某一值时，管中又恢复层流状态2一、临界速度与雷诺数称：第一节雷诺实验若设由层流变为湍流的流速是由湍流变为层流的速度为通常且下临界速度上临界速度实验证明和对于各种管径，流体种类是不变的定义下临界雷诺数上临界雷诺数3第一节雷诺实验且层流过渡状态湍流二、湍流的形成原因1.层流表示粘性、约束与惯性之比当Re较小时，表明约束、粘性作用大，流体质量不易产生横向运动流体质点在压强和粘性阻力作用下沿流动方向运动，抵制横向扰动能力大4第一节雷诺实验2.湍流当Re较大时，质量的惯性作用大，在发生横向扰动时，惯性力的作用会加剧不稳定作用，从而使质点进入混杂的运动状态所以即使在过渡状态，发生湍流的可能性也是很大的，取：即层流湍流5三、水力直径式中：对于非圆过流端面的管道，定义A—过流断面面积对于圆管：第一节雷诺实验S—流体与固体接触的周长（边界约束的长度）显然：6四、层流、湍流的水头损失第一节雷诺实验雷诺实验中为水头损失不同的和流动状态，实验结果如图层流：湍流：7一、速度分布第二节圆管层流流体指点只有沿轴线y方向的运动，无横向运动由N-S方程8定常流动，不可压缩得第二节圆管层流在y方向：9第二节圆管层流不计重力影响，水平放置管路10显然“-”表示压强随y的增加而减小取管中1、2两断面有第二节圆管层流且与y无关，即对y而言是常数注意管的轴对称性11第二节圆管层流积分：显然12积分：速度分布：第二节圆管层流半径为r的流体受力平衡13第二节圆管层流二、流量直径对q的影响很大三、平均速度和最大速度14四、切应力分布第二节圆管层流平衡：15五、动能、动量修正系数第二节圆管层流16六、沿程损失流量：第二节圆管层流速度：水头：式中：-阻力系数17一、损失原因1.类似于层流的摩擦损失第四节圆管湍流沿程阻力因为还无解析分析结果，采用层流阻力计算的公式二、时均流动、近壁层流层、水力光滑管、水力粗糙管2.质点间相互碰撞引起的附加切应力只是有不同的λ1.时均流动湍流状态下，流体质点的运动是不稳定的，一切系数均随时间变化实验表明，各系数是脉动的18分析时，取平衡位置的参数值来代替实际参数-时均系数用时均系数描述的流动：时均流动利用对时均参数的分析来研究湍流流动的特性。如：第四节圆管湍流沿程阻力2.近壁层流层（粘性底层）管中湍流时，并不是管内所有流体质点均处于湍流状态下，在距管内壁很近的一层流体，由于管壁的约束作用，使其速度较小，混杂程度小，仍保持层流状态--近壁层流层19从近壁层流向管中的方向，有过渡层，再向中心是完全湍流区通常情况下，近壁层流层的厚度可按经验公式计算：第四节圆管湍流沿程阻力一般在1mm以下，但对湍流的影响很大3.水力光滑管、水力粗糙管设管内壁绝对粗糙度为当时，水力光滑管当时，水力粗糙管通常：－相对粗糙度20三、沿程阻力1.层流2.临界区第四节圆管湍流沿程阻力不稳定状态，层流湍流过渡可按经验公式计算3.光滑管湍流区（1）对于较小的管，由于δ较大，管中流动处于水力光滑管状态21第四节圆管湍流沿程阻力由于相当于只要上述计算方法适用于（2）当（3）不同的对应于不同的光滑管Re上限，实验表明224.过渡区若第四节圆管湍流沿程阻力或从光滑管湍流向粗糙管湍流过渡的范围（δ与Δ相近）过渡区的上限为：23第四节圆管湍流沿程阻力与Re无关即：速度范围5.粗糙管湍流区δ很小，已不起作用或24第四节圆管湍流沿程阻力Ⅰ.层流Ⅱ.临界区Ⅲ.光滑管湍流区Ⅳ.过渡区或Ⅴ.过渡区或25由于局部装置产生的阻力-局部阻力第五节局部阻力一、突然扩大管条件：水平放置，定常流动，实际流体，不可压缩对1、2截面应用实际流体伯努利方程因1、2截面很近，沿程损失可以忽略不计，hf即为局部装置产生的损失26由动量方程：第五节局部阻力27第五节局部阻力代入hf表达式令而28第五节局部阻力－局部阻力系数速度水头损失：局部阻力的普遍表达式29第五节局部阻力二、局部阻力系数目前还无法求得一个适用于各种局部装置阻力计算的方法，但突然扩大的阻力计算表明了局部阻力损失的本质，所以对于各种局部装置的水头损失均可以按计算不同种类、不同系数的局部装置均可查得相应的ξ30第五节局部阻力三、总损失计算相邻局部装置对阻力会有一定影响，若保证上式计算的准确性，应限定在两相邻局部装置的最小距离大于一定数值，实验表明这一最小间距管路的损失由沿程阻力和各种局部装置的阻力构成一般当间距很小时，应通过实验来确定阻力系数31第七节管中水击现象当管中流体速度发生突然变化而引起管中压强突然变化的现象－管中水击水击现象中所产生的瞬时压强－水击压强水击压强的峰值最大可能超过正常压强的几倍至几十倍轻微的水击现象表现为振动和噪音严重时会造成管路或元件的破坏32则阀口处流体停止运动，并伴随压强上升至压强增量将沿反向传播第七节管中水击现象在t=0时刻，突然关闭阀门一、物理过程设有一管路，理想流体，定常流动，速度：υ，压强：33第七节管中水击现象设传播速度为c，则时间，阀口压强均为时刻，整个管中流体压强均达到由于管进口处Δp的作用，流体膨胀，并产生反向速度-υ由于Δp作用，管中流体开始加速时刻，所有管中流体压强为，并具有反向速度-υ动能→压力能时刻，所有管中流体压强为压力能→动能动能→压力能时刻，所有管中流体压强为，并具有速度υ压力能→动能34第七节管中水击现象水击周期：水击的相：35第七节管中水击现象二、压强和传播速度设从t=0开始，经过Δt时间，水击波传播到ΔS处当水击压强Δp作用时，流体的体积发生变化（压缩性）管路的截面积会增加（周向弹性变形）上述作用将使停止流体截面向右移动，后面的流体以υ的速度向前补充由动量方程：36第七节管中水击现象管路断面积为A+ΔA.则：设：在作用下，液压密度变为忽略则：37第七节管中水击现象而注意：很小38第七节管中水击现象在作用下，设管路材料的弹性模量为E,则：39第七节管中水击现象代入的表达式解得：若不计管路弹性变形(E→∞)：－液体中的声音传播速度40第七节管中水击现象三、减小水击的措施

1.间接水击设阀门关闭时间为管中流体的速度从逐渐减小直至停止水击压强特别是当时，间接水击41第七