数学发展中心的变迁与数学国际

《数学思想与数学文化》

数学发展中心的变迁与数学国际1内容一、数学发展中心的变迁前言1、数学发展中心迁移的规律2、粗线条的迁移路径3、哥廷根数学的兴衰二、数学国际---国际数学组织与活动1、国际数学联盟2、国际数学家大会3、国际数学大奖1）菲尔兹奖2）沃尔夫奖3）奈望林纳奖4）高斯奖5）阿贝尔奖6）邵逸夫奖7）苏步青奖

2数学发展的历史上，常常有这样的情形：一个时期，可能在某一个地域，集中了大批优秀的数学家；数学在那里得到长足的发展，水平居于世界领先的地位；各地的数学工作者，向往和来到这一地域学习或工作。我们称这一地域为这一时期的“数学发展中心”。本讲第一部分简明扼要介绍历史上数学发展中心的迁移和变化。前言31、数学发展中心迁移的规律

数学的发展与其它科学的发展一样，有一些要素：第一要有客观需求，第二要有经济保障，第三要有文化环境，第四要有大批人才。第四点（大批人才）是标志，而前三点（客观需求、经济保障、文化环境）是产生第四点的基础。4因此，纵观数学的发展，历史上的数学发展中心，基本上与世界上政治、经济繁荣的地域，是相吻合的。随着社会政治、经济中心的迁移，数学发展中心也往往会随之迁移。有时略有滞后；有时也有例外。52、粗线条的迁移路径1)公元前600年——公元前后

古希腊（古代奴隶制社会鼎盛的中心）代表人物：泰勒斯、毕达哥拉斯、欧几里得、阿基米德、阿波罗尼奥斯62）公元前后——公元14世纪

中国、印度、阿拉伯（封建经济的繁荣地）代表人物：中国：刘徽、祖冲之、泰九韶、杨辉、沈括、李冶、朱世杰印度：阿耶波多、波罗摩笈多、马哈维拉、婆什迦罗

阿拉伯：花拉子模、奥马•海亚姆7刘徽祖冲之杨辉沈括83)15世纪——17世纪

意大利、法国（资本主义兴起、文艺复兴）代表人物：意大利：达•芬奇、塔塔利亚、卡尔丹法国：韦达、笛卡儿、费马、卡瓦列里9达•芬奇塔塔利亚10韦达笛卡儿费马卡瓦列里11

4）17世纪——18世纪

英国（资产阶级革命带来的海上霸权）代表人物：纳皮尔、巴罗、牛顿、泰勒、麦克劳林125)18世纪——19世纪前半叶

法国、德国（法国大革命）代表人物：达朗贝尔、拉普拉斯、拉格朗日勒让德、柯西、傅立叶、伽罗瓦、欧拉（瑞士）、高斯（德国）13达朗贝尔拉普拉斯拉格朗日勒让德柯西14傅立叶伽罗瓦欧拉高斯156)19世纪后半——20世纪30年代

德国、法国（德国统一运动）代表人物：黎曼、克莱因、魏尔斯特拉斯、克罗涅克尔、勒贝格、康托、庞加莱、希尔伯特、嘉当16黎曼克莱因魏尔斯特拉斯克罗涅克尔17康托庞加莱勒贝格希尔伯特嘉当18

7)20世纪40年代——现在

美国（资本主义的高度发达；移民政策）代表人物：冯•诺依曼、诺特、波利亚、阿廷、外尔19冯•诺依曼波利亚外尔20[作业]：

查资料补充以上各时期的有代表性的数学家姓名。如，戴德金、罗素（英）、哥德尔（奥）、哈代（英）、维纳213、哥廷根数学的兴衰

哥廷根是德国中部一座大学城。1737年建立哥廷根大学。1795年，18岁的高斯入学并终身在这里工作，成为一颗明星，并从此开创了哥廷根的数学传统。但他不善于交往和组织，未能把哥廷根的数学经营为欧洲的数学中心。他去世后，狄利克雷和黎曼继承并推进了他的事业，哥廷根的影响扩大了，但却仍然未成为欧洲的学术中心。22

1886年，克莱因到了哥廷根，他除了数学水平高以外，组织才能也高。他首先注重网罗人才，第一个选中的就是希尔伯特。之后在他们两人的共同努力下，大批青年学者涌向哥廷根，哥廷根成为名副其实的国际数学中心（注：国学大师季羡林早年留学于此）。23

陈省身当时在清华念研究生，考取了公费派往美国的留学生。但他认为当时最好的数学在德国，自己就改向选择去德国留学，师从几何学家布莱施开。陈省身在老年还多次谈到这一选择对他一生的重大意义。他说，要尽可能向最好的老师学习。一个好老师，可能会影响学生的一生。24

克莱因1914年就提出筹建数学研究所的计划，终在1929年建成。当时克莱因已经去世，但哥廷根数学研究所确实成为了各国数学家神往的地方。那里的一批数学家，人称哥廷根学派。25

陈省身由此悟到数学发展、兴旺的一条道路——建设数学研究所。他一生创办了三个有影响的数学研究所，一个是解放前的中央研究院数学研究所（1946年），一个是美国国家数学研究所（1980年），一个是南开数学研究所（1985年）。它们都对培养人才，交流学术，推动数学的兴旺，发挥了重大的作用。26

哥廷根这个盛极一时的世界数学中心，后来在法西斯的浩劫下毁于一旦。1933年希特勒上台，疯狂打击犹太人。哥廷根数学学派中有不少犹太人，他们纷纷逃离德国，有的被迫害致死。1943年，希尔伯特也在悲愤中去世。27

由此得益最大的是美国。几乎所有希尔伯特学派的成员，都移民到美国，如：阿廷（E.Artin）、库朗（R.Courant）、德恩（M.Dehn）、勒维（H.Lewy）、弗里德里希（K.O.Friedrichs）、诺依格包尔（O.Neugebauer）、冯•诺依曼（J.vonNeumann）、诺特（E.Noether）、外尔（H.Weyl）波利亚（G.Polya）等等。这一批世界顶尖级数学家，对美国数学的发展是至关重要的。281943年，赫曼•外尔在美国创建了“普林斯顿高等研究院”，以研究数学为主（有人建议：“支持数学花钱最少”）。理查•库朗则在纽约建立了“库朗应用数学研究所”。这两者都继承了哥廷根数学的传统，成为世界上最先进的数学研究所之一。陈省身说，他一生最重要的工作，就是在普林斯顿高等研究院做出的。29二、数学国际---

国际数学组织与活动301．国际数学联盟1）历史：1893年，为纪念哥伦布发现美洲大陆400年，在美国芝加哥举办了世界性的“哥伦布博览会”，安排了一系列的科学与哲学会议。哥廷根大学的克莱因作了题为《数学的现状》的演讲，呼吁建立国际数学联盟。1920年，在法国斯特拉斯堡第6次国际数学家大会上，法、英等11国代表发起成立最早的国际数学联盟（不具国际性）；1950年，在美国纽约22个国家的数学团体重新发起成立国际数学联盟（InternationalMathematicalUnion,简称IMU），1952年，在意大利罗马正式举行了成立大会。2）作用：1952年成立的IMU支持有助于数学科学发展的国际数学研究与数学教育活动，1962年以后还负责召开国际数学家大会以及评选菲尔兹奖等。311．国际数学联盟3）组成：IMU的执委会由选举产生，设主席1人，副主席2人，秘书长1人，执委3-5人，任期4年。到1995年，已有59个国家和地区成为该联盟的成员。今天IMU在促进国际数学交流与合作方面发挥着核心作用。4）中国与IMU：中国于1986年恢复在IMU的合法地位，共有5票投票权（中国数学会3票，中国台北数学会2票），属于最高等级的第V等，第V等的国家还有美、俄、英、法、德、日六国，属于数学研究活动开展水平最高的国家。IMU的第14次成员国代表大会于2002年8月17-18日在中国上海举行，46个国家和地区的110名代表和观察员到会。32

二．国际数学家大会

1）产生：19世纪末，数学杂志已有900种。但是，“从论文中只能知道别人做成了什么，从交往中才能知道别人正在做什么”，这句话阐述了国际交流的必要性，国际数学家大会就应运而生了。2）历史沿革：国际数学家大会简记为ICM（ICM：InternationalCongressofMathematicians），除两次世界大战期间中断外，基本上每四年举行一次。33

---

1897年8月8日，第一届ICM在瑞士苏黎世举行，有208名代表与会。---1900年，第二届ICM在法国巴黎举行。这次大会上，希尔伯特的著名演讲提出了23个问题，具有重大的意义。---1950年的ICM共有2000多名代表，是1897年第一届大会的10倍，这标志着ICM已真正成为世界性的会议。34

☆现在的ICM已经发展成为规模最大，水平最高的全球性数学科学学术会议，平均与会人数达3000人左右。会议邀请的1小时大会报告和45分钟报告，一般被认为代表了近期数学科学中最重大的成果与进展而受到高度重视。另外，每次大会开幕式上同时举行颇具声誉的菲尔兹颁奖仪式，更使历届国际数学家大会成为数学界乃至舆论界瞩目的盛事。35

---2002年的第24届ICM，首次在中国北京举行，来自104个国家和地区的4157名数学家到会，是历届ICM最多的。中国国家领导人江泽民、李岚清、温家宝等出席了开幕式，江泽民主席应邀为本届菲尔兹奖获得者颁奖。陈省身任大会名誉主席，吴文俊任主席。大会期间，约1300名数学家做了学术报告，此外还安排了46个卫星会议。36☆为了使公众更好地了解数学，加强数学与社会的联系，大会期间共组织了四场公众报告（GeneralPublicTalks）（吴文俊、纳什、Poovey、霍金），这些报告产生了广泛而强烈的反响。中国作为东道主，有11位数学家在大会上做45分钟报告，是历届ICM中最多的。表明了中国数学地位的上升。☆ICM2002取得了巨大的成功，得到了国际数学界高度评价，它将以21世纪数学界的首次最高盛会和历史上第一次在发展中国家举办的数学家大会而载入史册。37第24届“国际数学家大会”（ICM）

InternationalCongressofMathematicians

3839为2002北京“国际数学家大会”发行的

纪念邮资明信片JP10840第24届“国际数学家大会”会标宋刻本《周髀算经》，（上海图书馆藏）413．国际数学大奖1）菲尔兹奖

a)重要性：每届ICM的第一项议程，就是宣布菲尔兹奖获奖者的名单，介绍他们的业绩。人称这是数学界的诺贝尔奖。b)由来：菲尔兹（J.C.Fields）1863年生于加拿大的渥太华。他在加拿大的多伦多大学获学士学位，在美国获博士学位。1892-1902年游学欧洲后，回多伦多大学执教。他的科研组织上的贡献，比学术上的贡献大得多。42☆1924年，菲尔兹成功地在多伦多举办ICM。大会的经费有结余，菲尔兹提出设立一个数学奖金。由于组织大会的劳累，他身体一直不好，1932年去世。去世前他立下设数学奖的遗嘱，并留下一大笔钱加进上述的剩余经费中。1932年在瑞士苏黎世召开的ICM，决定接受这笔奖金。菲尔兹曾要求，奖金不要以个人、国家或机构来命名，而用“国际奖金”的名义。但是，大家仍然决定叫“菲尔兹奖”。第一次颁奖是在1936年挪威奥斯陆的ICM上进行的。43菲尔兹奖菲尔兹（加，1863-1932）44

c)菲尔兹奖的声誉不断提高

1936年第一次颁发菲尔兹奖及此后几次颁奖，并没有引起世人的特别关注，科学杂志一般也不报道。但是七十年后，就很不一样了。每届ICM的召开，从数学杂志到一般的科学杂志，以至报纸都争相报道获奖人物。菲尔兹奖的声誉在不断提高；从开始设奖的二、三十年之后，它就被人们认为是“数学界的诺贝尔奖”。菲尔兹提出设立这样一个国际数学奖的原因，有两种说法，一种是诺贝尔奖没有设数学奖；另一种是菲尔兹看重数学研究的国际性。45Fields奖的地位能与Nobel奖相提并论，这是因为：1）它是由数学界的国际权威学术团体-国际数学联盟主持，从全世界的第一流数学家中评选出来的，保证了评奖的准确、公正；2）它在每4年召开一次的ICM上颁发，每次至多4名，获奖机会比Nobel奖还少；

3）获奖的人才干出色，在国际上享有很高的声誉；这些获奖人不仅在当时做出重大成果，而且日后继续取得成果，证明他们不是昙花一现的人物。46

d)菲尔兹奖的特点

菲尔兹倡议，得奖人不但应已获得重大成果，同时还应有进一步获得成就的希望。因此获奖者应是中青年。当时获奖者都不超过40岁，开始是不成文的，后来则对此作了明文规定。（华人：丘成桐（1983），陶哲轩（2006））

☆美国2008年最新出版的《探索》杂志评选出美国20位40岁以下最聪明科学家，33岁的华裔数学家陶哲轩位居榜首。

丘成桐陶哲轩47

1994年证明费尔马大定理的英国数学家维尔斯，当年刚过40岁，这使他错过了获菲尔兹奖的机会。在1998年国际数学家大会上，他被授予了特别荣誉奖。48

2）沃尔夫奖

有人可能说，岁数大的数学家没有得奖机会，似乎也不公平。其实，世界上还有一个沃尔夫奖（沃尔夫，以色列人，企业家。1976年1月1日，R.沃尔夫（RicardoWolf，1887-1981）及其家族捐献一千万美元成立了沃尔夫基金会，其宗旨主要是为了促进全世界科学、艺术的发展）。这个奖奖给那些在数学上终身成就突出的数学家。既然说到终身成就，自然是岁数大的人，一般都是60岁以上的数学家。（例外：维尔斯42岁时成为最年轻的沃尔夫奖得主。）陈省身1984年获得了沃尔夫奖（唯一获该奖的华人）。

3、国际数学大奖49陈省身1984年领取沃尔夫奖503、国际数学大奖3）奈望林纳奖

颁发给在计算机科学的数学方面（信息科学领域）有主要贡献者。奖项于1981年由国际数学家大会执行委员会设立。1982年4月接受了赫尔辛基大学的馈赠，为纪念在前一年过世的芬兰数学家罗尔夫·奈望林纳（RolfNevanlinna，国际数学联盟原主席）而命名。奖项为一面金牌和现金奖，每四年在国际数学家大会颁发。得奖者必须在获奖那一年不大于40岁。罗尔夫·奈望林纳（芬兰，1895-1980）513、国际数学大奖4）高斯奖应用数学奖——高斯奖在2006年马德里召开的第25届国际数学家大会上首次颁发。该奖项是为纪念“数学王子”高斯而设，主要用于奖励在应用数学方面取得成果者。获奖者可获得一枚绘有高斯肖像的奖章和一笔奖金。

高斯（德，1777-1855）高斯是德国数学家，也是天文学家和物理学家，由于他在多个数学领域取得了重大成就，因此被誉为“数学王子”。

52☆2006年首届“高斯奖”颁发给了日本著名数学家伊藤清。伊藤清出生于日本本州南部的三重县。从东京大学理学系数学专业毕业后，他曾担任过日本内阁统计局统计官、名古屋大学助教，1952年他成为京都大学教授。

为解释布朗运动等伴随偶然性的自然现象，伊藤清提出了伊藤公式，这成为随机分析这个数学新分支的基础定理。伊藤的成果于20世纪80年代以后在金融领域得到广泛应用，他因此被称为“华尔街最有名的日本人”。

伊藤清曾获得京都奖、文化功劳者等奖项或荣誉称号，2008年11月10日死因为呼吸系统衰竭逝世，享年93岁。533、国际数学大奖

5）阿贝尔奖

阿贝尔是挪威人，是世界有名的数学家之一。在其短短的27年生命中，在数学研究中做出很多贡献，2002年是他诞生200周年。阿贝尔在数学研究上虽然与他的同胞诺贝尔齐名，但他既没有后者那样高寿，也没有那么多财富，从而也就不能自己设立“阿贝尔奖”。

阿贝尔（挪威，1802—1829）543、国际数学大奖

5）阿贝尔奖

每年10月都要颁发诺贝尔奖，但只有物理、化学、医学、经济、心理学、文学和和平7个奖项，偏偏没有作为各种科学基础被誉为“科学的王冠”的数学。诺贝尔的祖国挪威政府2001年9月初宣布，他们将设立相当于4800万马克的基金，每年一度向数学家颁发“阿贝尔奖”，奖金大约为100万马克，奖金数目大体与诺贝尔奖相当。这个奖项实际上就是“诺贝尔数学奖”。

阿贝尔（挪威，1802—1829）553、国际数学大奖6）邵逸夫奖

由香港著名的电影制作人邵逸夫先生于2002年11月创立。首届的颁奖礼在2004年9月7日在香港举行。设有数学奖、天文学奖、生命科学与医学奖三个奖项；它是个国际性奖项，形式模仿诺贝尔奖，由邵逸夫奖基金会有限公司管理。邵逸夫奖基金会每年选出世界上在数学、医学及天文学三方面有成就的科学家，颁授100万美元奖金以作表扬。2008年度邵逸夫奖56

“邵逸夫奖”100万美元的巨额奖金足以媲美被视为国际最高自然科学奖项的“诺贝尔奖”，因而被称之为“21世纪东方的诺贝尔奖”。诺贝尔奖是瑞典化学家诺贝尔（1833—1896）临终前立下遗嘱用他的遗产所设立的奖项，首颁于1901年，影响了整个20世纪，对世界基础科学研究的促进功不可没。57上世纪总的来说欧美比东方更重视科学技术，科技发展迅速，诺贝尔科学奖的得主也多为西方科学家。新世纪的东方人也与时俱进，在科技上追赶世界先进。“科技是第一生产力”在中国深入人心，巨龙要腾飞，中华民族要为人类的文明进步再做贡献。我相信人类的伟大在于追求、研究、传授学问、造福人类。