第3章遥感数字图像的表示和统计描述

第3章遥感数字图像的表示和统计描述目录遥感图像模型

1遥感图像的数字表示2单波段图像的统计特征3多波段图像的统计特征4窗口、邻域和卷积53.1遥感图像模型遥感图像：传感器通过探测地物电磁波辐射能量所得到的图像，反映连续变化的物理场。遥感图像模型：从理论上讲，遥感图像可以表示为某一时刻t，在不同波长λ和不同极化（偏振）方向p，能够收集到的位于坐标（x,y）的目标物所辐射的电磁波能量。其中：P代表极化方向；

λ代表波长；

t为成像时间；（x，y）为坐标。公式中前项表示目标物发射的电磁波辐射量，后项表示反射的电磁波辐射量。在可见光和近红外波段，白天物体自身发射的辐射量可忽略不计。图像模型表明：除了空间位置（x,y）之外，图像表示的地物辐射量受波长、时间和极化方向3个参数的影响。在同一地区，随时间、波段和极化方向不同而获得的多个图像的组合，叫做多源图像。目标物反射率入射的辐射量多源图像多波段图像：传感器的波段数大于3，如TM，有助于识别岩石、土壤、植被，各种水体等多时相图像：不同时间，一个特定的波段上获取的图像，监测地物或环境因素的动态变化多极化图像：电磁波的振动方向，水平极化图像，交叉极化图像等。极化极化方式(Polarization）:V垂直极化；H水平极化，即电磁场的振动方向，卫星向地面发射信号时，所采用的无线电波的振动方向可以有多种方式，目前所使用的有：水平极化（H）：水平极化是指卫星向地面发射信号时，其无线电波的振动方向是水平方向。例如：我们拿一条绳子左右抖动，产生的波是左右波动。垂直极化（V）：垂直极化是指卫星向地面发射信号时，其无线电波的振动方向是垂直方向。例如：我们拿一条绳子上下抖动，产生的波是上下波动。极化方式有两类：一种是线极化，一种是圆极化。其中在线极化方式下又分为水平极化和垂直极化；在圆极化方式下又分左旋圆极化和右旋圆极化。图像函数图像函数实际上代表在二维空间内物体反射或发射的电磁波辐射能量的分布，不是传感器实际记录的图像数据。总是与地物的“真实图像”有不同程度的差异（如大气层的影响）。遥感图像处理后产生的图像二维空间内物体反射或发射的电磁波辐射能量的分布某种由地物到图像的转换二维空间图像函数g(x,y)的特点连续性定义域的限定性：x,y坐标有限函数值的限定性：非负的；灰度空间。物理意义的明确性：对地物电磁波辐射的一种量度。3.2遥感图像的数字表示确定的方法：写出图像的函数表达式，数字图像表示成矩阵或向量的形式；统计的方法：平均特征表示图像。3.2.1图像的确定性表示图像类别表示方式说明二值图像f(x,y)=0,1文字、线图形、指纹等灰度图像0≤f(x,y)≤2n-1普通照片。量化位数n=6,…,24,一般为8位色彩图像｛fi(x,y)｝,i=R,G,B用彩色三原色表示多光谱图像｛fi(x,y)｝,i=1,…,K遥感图像，K为波段数立体图像fLfR用于摄影测量和计算机视觉分析等。L和R分别为左右图像运动图像｛fi(x,y)｝,i=1,…,t动态分析，视频制作。T为时间。图像的矩阵表示设图像数据为N列，M行，K个波段。对于任一波段的数据，可以表示为包括M×N个元素的矩阵：黑白图像灰度图像色彩图像图像的向量表示按行的顺序排列像素，使图像下一行第一个像素紧接着上一行最后一个像素，图像可以表示成1×MN的列向量f：3.2.2图像的统计性特征遥感图像中某一灰度级内像素出现的频率是服从高斯分布，即密度函数是正态的。把图像作为一个随机向量X，按照概率论可以有两种方法来表示。一种用密度函数来表示（分布函数）；另一种用统计特征参数来表示，这往往是在密度函数不可知条件下的表示，如期望、反差、协方差等。3.3单波段图像的统计特征如果没有特殊的说明，设数字图像为，大小为M×N，N为图像的列数，M为图像的行数，3.3.1基本统计特征（1）.反映像素值平均信息的统计参数均值：像素值的算数平均值，反映的是图像中地物的平均反射强度，大小由图像中主体地物的光谱信息决定。中值：图像所有灰度级中处于中间的值。由于一般遥感图像的灰度级都是连续变化的，因而大多数情况下，中值可通过最大灰度值和最小灰度值来获得。众数：图像中出现次数最多的灰度值，反映了图像中分布较广的地物反射能量。（2）反映像素值变化信息的参数方差：像素值与平均值差异的平方和，表示像素值的离散程度。是衡量图像信息量大小的重要度量。变差：像素最大值和最小值的差，表示图像灰度值的变化程度，间接地反映了图像的信息量。反差：反映图像的显示效果和可分辨性，又称为对比度。3.3.2直方图什么是直方图？直方图是灰度级的函数，描述的是图像中各个灰度级像素的个数。

以灰度级为横坐标，纵坐标为灰度级的频率，绘制频率同灰度级的关系图就是灰度直方图。灰度图像的直方图

该图像像元总数为8*8=64,i=[0,7]v0=5/64v1=12/64v2=18/64v3=8/64v4=1/64v5=5/64v6=8/64v7=5/64直方图的性质（1）直方图只能反映图像的分布情况，但不能反映这些像素的位置信息。可通过修改图像的直方图来改变图像的反差。（2）一幅图像对应唯一的直方图，但不同的图像可以有相同的直方图。下图两图像具有相同的直方图。（3）一幅图像分为多个区域，多个区域的直方图之和即为原图像的直方图。直方图的应用根据直方图的形态可以大致推断图像的反差，可有目的地改变直方图的形态来改善图像的对比度。接近正态分布：反差适中；峰值偏向灰度值大的一边，图像偏亮；峰值位置偏向灰度值小的一边，图像偏暗。峰值变化过陡、过窄，说明图像的灰度值过于集中，反差小。3.4多波段图像的统计特征协方差相关系数（反映两波段图像所包含信息的重叠程度）值越高，说明两个波段的图像之间的协变性越强。3.5窗口、邻域和卷积窗口：任一像素（i，j），以此为中心，按上下左右对称所设定的像素范围。行列数为奇数。

3×3窗口，5×5窗口。邻域：中心像素周围的行列。4-邻域8-邻域卷积运算模板图像数据卷积计算后的数据窗口处理和模板处理对图像的处理，一般采用对整个画面进行处理，但也有只对画面中特定的部分进行处理的情况。这种处理方式的代表有窗口处理和模板处理。单独对图像中选定的矩形区