财务管理基础第2章

第二章

资金的时间价值与风险报酬

第一节资金的时间价值第二节风险报酬第一节资金的时间价值一、资金时间价值的概念二、资金时间价值的计算三、实际利率和名义利率一、资金时间价值的概念资金的时间价值：

一定量的资金在生产流通过程中随着时间的推移而产生的增值。即一定量的资金在不同时点上的价值量的差额。

资金的时间价值：

实质：资金周转使用后的增值额。

G------W------G+一、资金时间价值的概念

资金的时间价值是在没有风险和没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。企业在投资项目时，至少要取得社会平均利润率，否则不如投资于另外的项目或另外的行业。因此资金的时间价值成为评价投资方案的最基本的原则。一、资金时间价值的概念

已探明一个有工业价值的油田，目前立即开发可以获利100亿元，若5年后开发，由于油价上涨可以获利160亿元，若现在有其他投资机会，平均每年获利15%，则现在开发和将来开发相比，那种方法更为有利？不考虑时间价值的情况：

160亿〉100亿元将来开发有利考虑时间价值的情况：

100亿×(1+0.15)5≈200亿元>160亿现在开发有利例题

（一）单利的计算1.单利利息的计算:只对本金计取利息，所生利息不再加入本金重复计算利息。

I=

P×ｉ×ｎ

I：利息Ｐ：现值ｉ：利率ｎ：计息期一、资金时间价值的概念

现有一笔1000元的款项，利率为6%，5年期，按单利计算，5年后可获得多少利息？

I=P

×ｉ×ｎ

=

1000×6%×5=300(元）例２-1

（一）单利的计算2.单利终值:一定量的资金按单利计算利息的未来价值

F=

P（１+ｉ×ｎ）

F：ｎ期后的终值Ｐ：现值ｉ：利率ｎ：计息期数一、资金时间价值的概念

某企业将10万元存入银行，假设年利率为6%，则5年后的单利终值为？

F=P（１+ｉ×ｎ）

=10×(1+6%×5)=13(万元）例２-2

（一）单利的计算2.单利现值:若干期后一定量的资金按单利计算的现在价值。由终值求现值称为贴现，贴现的利率为贴现率。

P＝F/(１＋ｉ×ｎ）

一、资金时间价值的概念

某企业希望5年后能从银行提取10万元，在年利率为6%的情况下，现在应该存入银行的本金为？

P＝F/(１＋ｉ×ｎ）

＝

10/(1+6%×5)

＝

7.69(万元）例２-3

（二）复利的计算复利的概念计算利息时，每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚算。

一、资金时间价值的概念

（二）复利的计算1.复利终值的计算:一定量的本金在若干期后按复利计算利息的本利和．

F=P

(１＋ｉ）n

一、资金时间价值的概念

（二）复利的计算1.复利终值:复利终值的推导过程：第一期后的终值：P+P

•

ｉ=P•(１＋ｉ）第二期后的终值：P•(1+i)•(１＋ｉ）=P•(１＋ｉ）2..第n期后的终值：P

•(１＋ｉ）n一、资金时间价值的概念

（二）复利的计算1.复利终值:复利终值系数:(１＋i）n(F/P,i,n)一、资金时间价值的概念

某企业将10万元存入银行，假设年利率为6%，则5年后的复利终值为？

F=10×(1+6%)5=13.38(万元）例２-3

现有1000元,欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？解:

习题

现有1000元,欲在19年后使其达到原来的3倍，选择投资机会时最低可接受的报酬率为多少？解:F=1000×3=3000F=1000×(1+i)19=30003000=1000×(1+i)19

（F/P，i，19）=3

i=6%习题

某人有12000元,拟投入投资投报酬率为8%的投资机会经过多少年可以使现有资金增加1倍?解:

习题

某人有12000元,拟投入投资投报酬率为8%的投资机会经过多少年可以使现有资金增加1倍?解:F=1200×2=2400F=1200×(1+8%)n2400=1200×(1+8%)n

（F/P，8%，9）=1.999

n=9习题

（二）复利的计算2.复利现值的计算未来一定时期的收入和支出资金按复利计算现在价值．

P＝F

(１＋ｉ）-nP＝

F（P/F,i,n）

一、资金时间价值的概念

某人拟在5年后获得本利和10000元，假设年利率为10%，他现在应投入多少元？

P=F•（P/F,i,n）

=10000×（P/F,10%,5）

=10000×0．621

=6201(元)例２-4

（三）年金的计算年金是指在相等间隔期内收到或付出的等额系列款项。年金的种类：普通年金预付年金递延年金永续年金

二、资金时间价值的计算

（三）年金的计算1.普通年金：又称后付年金,是指各期期末收付的年金。

0123100100

100二、资金时间价值的计算

（三）年金的计算（1）普通年金终值：是指在一定时期内，每期期末等额收付款项的复利终值之和。二、资金时间价值的计算（1）普通年金终值：

0123

100×3.31

100×1.0

100×1.10

100×1.21二、资金时间价值的计算（1）普通年金终值：设每年的支付金额为A,利率为i,期数为n,则按复利计算的普通年金终值F为：F=A+A(1+i)+A(1+i)2+…+A(1+i)n-1两边同乘(1+i):(1+i)F=A(1+i)+A(1+i)2+A(1+i)3

…+A(1+i)n两式相减：(1+i)F-F=A(1+i)n–AF=A[(1+i)n–1]/i

年金终值系数:(F/A,i,n)=[(1+i)n

–1]/i二、资金时间价值的计算

某企业每年年末存入银行10万元，若年利率为6%，则5年末的年金终值为？

F=10×(F/A,6%,5)=10×5.637=56.37(万元）例２-5

（三）年金的计算（2）偿债基金的计算：是指为使年金终值达到既定金额每年年末应支付的年金数额。F=Aㆍ[(1+i)n–1]/iA=Fㆍi/[(1+i)n–1]偿债基金系数:(A/F,i,n)=[(1+i)n–1]/i二、资金时间价值的计算

某人计划10年后还清10万元债务，若银行存款利率为6%，每年需存入多少元？A=F×(A/F,i,n)A=10×(A/F,6%,10)

=10×1÷13.181=0.7587(万元）例２-5

（三）年金的计算（3）普通年金现值：是指在一定时期内，每期期末等额的系列收付款项的复利现值之和。二、资金时间价值的计算

某人出国3年，请你代付房租，每年租金10000元，设银行存款利率为10%，他应当现在给你在银行存入多少钱？

0123100×0.9091100×0.8267100×0.7513例２-6（3）普通年金现值：P

=1000(1+10%）-1+1000(1+10%)-2+

1000(1+10%)-3

=10000.9091+10000.8264+10000.7513=10002.4868=2486.8二、资金时间价值的计算（2）普通年金现值：P=A(1+i)-1+A(1+i)-2

+…+A(1+i)-n两边同乘(1+i):(1+i)P=A+A(1+i)-1+…+A(1+i)-(n-1)后式减前式：(1+i)ㆍP-P=A-A(1+i)-n

P=Aㆍ[1-(1+i)-n]/i

年金现值系数:(P/A,i,n)=[1-(1+i)-n]/i二、资金时间价值的计算

某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月可节约燃料费用60元，但柴油机价格较汽油机高出1500元，问柴油机应使用多少年才合算？(假设利率12%，每月复利一次？）解:习题

某企业拟购置一台柴油机，更新目前使用的汽油机，每月可节约燃料费用60元，但柴油机价格较汽油机高出1500元，问柴油机应使用多少年才合算？(假设利率12%，每月复利一次？）解:P=1500P=60(P/A,i,n)(P/A,i,n)=25

查年金现值系数表

n=29习题（4）年投资回收额的计算：一笔投资在以后一定时期内每年可以收回的等额款项。即年投资回收额。

P=Aㆍ[1-(1+i)-n]/iA=Pㆍi/[1-(1+i)-n]

投资回收系数:(A/P,i,n)=i/[1-(1+i)-n]二、资金时间价值的计算

假设以10%的利率借款20000元,投资于某个寿命为10年的项目,每年至少要收回多少现金才是有用的?解:习题

假设以10%的利率借款20000元,投资于某个寿命为10年的项目,每年至少要收回多少现金才是有用的?解:P=A(P/A,i,n)=A[1-(1+i)-n)/i]A=Pi/[1-(1+i)-n]=2000010%[1-(1+10%)-10]=200000.1627=3254(元)习题

（三）年金的计算2.预付年金：是指在每期期初支付的年金，又称即付年金或先付年金。

01234AAAA二、资金时间价值的计算

（三）年金的计算2.预付年金终值的计算公式：

二、资金时间价值的计算

（三）年金的计算2.预付年金终值的计算公式：式中的是预付年金终值系数，和普通年金系数相比，期数加1，而系数减1，记做[(F/A,i,n+1)-1]二、资金时间价值的计算

假设A=200,i=8%,n=6的预付年金终值是多少？解:F=Aㆍ[(F/A,i,n+1)-1]=200[F/A,8%,6+1)-1]=200(8.923-1)=1584.6(元)习题

（三）年金的计算2.预付年金现值的计算公式：

二、资金时间价值的计算

（三）年金的计算2.预付年金现值的计算公式：式中的是预付年金现值系数，和普通年金现值系数相比，期数减1，而系数加1，记做[(P/A,i,n-1)+1]二、资金时间价值的计算6年分期付款购物，每年初付200元，假设银行利率为10%，该项分期付款相当于一次现金支付的购价是多少？

P=A•[（P/A,i,n-1)+1）]=200×[（P/A,10%,5）+1]=200×3.791

=958.2(元)例２-7

（三）年金的计算3.递延年金：是指第一期支付发生在第二期或第三期以后的年金。

m=3i=10%n=401234567100100

100

100

二、资金时间价值的计算

（三）年金的计算1.递延年金终值的计算：

递延年金终值的大小与前m期无关，只同后n期有关，因此求递延年金终值只要考虑实际发生收付款项的后N期年金，其计算方法与普通年金终值的计算方法相同。二、资金时间价值的计算

（三）年金的计算1.递延年金现值的计算：第一种方法：是把递延年金视为n期普通年金，求出递延年金期末的现值，然后再将此现值调整到第一期初。

P3=Aㆍ(P/A,i,n)=100(P/A,10%,4)=1003.17=317(元)P0=P3ㆍ(1+i)-m=317(1+10%)-3

=3170.7513=238.16(元)二、资金时间价值的计算

1.递延年金现值的计算：

第二种方法：是假设递延期中也进行支付，先求出（m+n)期的年金现值，然后扣除实际并未支付的递延期(m)的年金现值，即可得出最终结果。

二、资金时间价值的计算

P(m+n)=100(P/A,i,m+n)=100(P/A,10%,3+4)=1004.868=486.8(元)Pm=100(P/A,i,m)=100(P/A,10%,3)=1002.487=248.7(元)

Pn=P(M+n)-Pm=486.8-248.7=238.1(元)一、资金时间价值的概念二、资金时间价值的计算（三）年金的计算4.永续年金：是指无限期永远支付的年金。永续年金的现值计算公式由普通年金的现值计算公式导出。当n

时的极限为零，故上式可写成：

1.名义利率和实际利率:

复利的计息期不一定总是1年,有可能是季度、月或日，当利息在1年内要复利几次时，给出的年利率叫做名义利率。当1年内要复利几次时，实际得到的利息要比按名义利率计算的利息高。

三、名义利率和实际利率

（二）复利的计算2.名义利率和实际利率:名义利率和实际利率的关系

1+i=(1+r/M)Mr:名义利率M:每年复利次数i:实际利率

一、资金时间价值的概念

本金1000元，投资5年，年利率8%，每季度复利一次，则本利和为？每季度利率=8%÷4=2%

复利次数=5×4=20

F=1000×（1+2%）20

=1000×1.486=1486(元)每年复利一次,则本利和为?

F=1000×（1+8%)5=1000×1.469=1469(元)例２-4

某投资项目有两种方案可供选择，两方案年末的价值如下图，如果市场利率为4%。（1）求两种方案的现值。（2）两种方案的现值是否相同，如果不同请说明理由。练习1年度投资项目A投资项目B1200,0001,000,0002600,000600,00031,000,000200,000合计1，800，0001，800，000

某投资项目有两种方案可供选择，两方案年末的价值如下图，如果市场利率为4%。（1）求两种方案的现值练习1练习2王某购买彩票中了大奖，但是该彩票只能在3年之后领取1000万元的大奖。急需现金的王某有意把该彩票转让给想要购买该彩票的李某。王某推算的市场利率第一年为10%,第二年为12%，第三年为14%。（1）按照王某的推算，该彩票的现值是多少？（2）李某认为该彩票的3年期利率应当以年率12%来计算，按照李某的推算，该彩票的现值是多少？（3）如果该彩票的价值与王某推算的价值相等，则该彩票的

三年期年利率应为多少？练习2（1）按照王某的推算，该彩票的现值为（2）按照李某的推算，该彩票的现值是多少？（3）如果该彩票的价值与王某推算的价值相等，则该彩票的三年期年利率应为多少？练习3王某于2003年1月1日以年率8%储蓄了100万元，该储蓄的期限到2006年1月1日为止。（1）如果该银行每年支付一次利息，则到2006年1月1日为止，王某能收到多少？（2）如果该银行每季度支付一次利息，则到2006年1月1日为止，王某能收到多少？（3）如果该银行支付利息的期限为无限小，则到2006年1月

1日为止，王某能收到多少？练习3（1）（2）（3）练习4在下列4种奖金发放形式中，假设市场利率是10%，则那种方式为最佳？（1）现金奖励100，000元。（2）5年后支付180，000元（3）永续每年支付10，000元（4）10年间每年支付18，000元练习4（1）现金奖励100，000元。（2）5年后支付180，000元（3）永续每年支付10，000元（4）10年间每年支付18，000元练习5某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活，那么，该项投资的实际报酬率是多少？练习5某人退休时有现金10万元，拟选择一项回报比较稳定的投资，希望每个季度能收入2000元补贴生活，那么，该项投资的实际报酬率是多少？练习6王某想在A车行购买价值10万元的新车，A车行要求的首付为1万元，余下的部分可以分30个月付清，每个月支付3000元。（假设市场利率为12%）（1）如果王某在A车行购车，所支付的金额的现值为多少？（2）如果B车行在销售相同的车的情况下，采用折价

10%的方式，则王某在哪个车行购买较为有利？练习6（1）如果王某在A车行购车，所支付的金额的现值为多少？（2）如果B车行在销售相同的车的情况下，采用折价10%的方式，则王某在那个车行购买较为有利？王某在A车行购买较为有利。练习7有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为多少？练习7有一项年金，前3年无流入，后5年每年年初流入500万元，假设年利率为10%，其现值为多少？练习8

ABC公司于年初向银行借入50000元并投资于某一工程，该工程寿命为8年，在借款利率为9%的条件下，每年至少要收回多少现金对企业较为有利？练习8练习9

ABC公司拟建立一个基金，每年年初投入200，000元，若利率为10%,五年后该项基金本利和将为多少？练习9

1.某企业投资80万元，购置安装某项生产设备于2010年投入生产，预计2011年、2012年、2013年的收益分别为15万元、22万元、30万元，利率为6%，要求：根据资料计算该项投资额在2013年的复利终值和三年经营收益的现值之和。练习题

2.某公司正在收购一建筑物，该公司已取得了一项10年期的抵押贷款1000万元。此项贷款的年复利率为8%，要求在10年内分期偿还完，偿还都在每年年末进行，问每年偿付额是多少？练习题

3.某人准备购买一套住房，他必须现在支付15万元现金，以后在10年内每年年末支付1.5万元，若以年复利率5%计，则这套房屋现价多少？练习题

4.某公司采用融资租赁的方式于2000年租入一台设备，价款为20万元，租赁期为4年，年利率为10%。要求：计算每年年初、年末租金方式下的应付租金额。练习题5.某人最近在保险公司申请到某特种保险，保险单上规定，该投保人从第10年开始至20年，每年年末可收到保险公司的保险金1000元。假定在这20年年内，利率均为7%，问此人此次投保可获保险金的总现值为多少？练习题第二节风险与报酬一、风险概述二、风险计量三、风险报酬一、风险概述

（一）风险的概念

风险是指一定条件下和一定时期内可能发生的各种结果的变动程度。

如果企业的一项行动有多种可能的结果，其将来的财务后果是不肯定的，就叫有风险。如果一项行动只有一种肯定的结果，就叫没有风险。一、风险概述

（一）风险的概念

风险具有客观性风险及大小是事件本身决定的，是客观存在的。但是是否冒风险及冒多大风险是可以选择的，是主观决定的。风险具有时间性即风险的大小随着时间的推移而变化一、风险概述

（一）风险的概念

风险与不确定性

风险是指事物变化存在多种可能结果，而这些结果都能够预测，并知道发生可能的大小，只不过最终是否发生不能肯定。不确定性是指事前不知道可能出现的结果，或者虽然知道可能出现的各种结果，但不知道其出现的概率。一、风险概述

（一）风险的概念

财务管理角度的风险

风险是指无法达到预期报酬的可能性，或由于各种难以预料和无法控制的因素作用，使企业的实际收益与预计收益发生背离而蒙受损失的可能性。一、风险概述

（二）风险的类别

1.从个别投资主体的角度看，风险分为市场风险和公司特有风险

2.从公司本身来看，风险可分为经营风险和财务风险一、风险概述

（二）风险的类别

1.从个别投资主体的角度看，风险分为市场风险和公司特有风险（1）市场风险对市场上所有公司产生影响的因素引起的风险，如战争、通货膨胀、经济衰退、利率变动等（2）公司特有风险发生于个别公司的特有事件造成的风险。如工人罢工、新产品开发失败、投资项目决策失误、诉讼失败、市场销售下降等。一、风险概述

（二）风险的类别

2.从公司本身来看，风险可分为经营风险和财务风险（1）经营风险：生产经营方面的不确定性给企业带来的风险（商业风险）（2）财务风险：由于举债而给企业打来的风险二、风险计量（一）概率分布在经济活动中，某一事件在相同的条件下可能发生也不可能发生，这类事件称为随机事件。概率就是用来表达随即事件发生可能性大小的数值。通常，把必然发生的事件的概率定为1，把不可能发生的事件的概率定为0，随即事件的概率是介于0和1之间的一个数。二、风险计量经济情况发生概率A项目预期报酬B项目预期报酬繁荣0.390%20%正常0.415%15%衰退0.3-60%10%合计1投资项目预期收益概率分布二、风险计量2.离散型分布和连续型分布如果随即变量只取有限个值,并且对应于这些值有确定的概率,则称随即变量是离散型分布.离散型分布和连续型分布如果随即变量只取有限个值,并且对应于这些值有确定的概率,则称随即变量是离散型分布。如果对每个可能的状况都给与一个概率，并在每一概率下，都有相对性的报酬率，则为连续型分布。二、风险计量离散型分布概率-60%15%090%0.40.30.20.1A项目概率B项目-015%10%20%0.40.30.20.1报酬率二、风险计量连续型分布概率060%20%40%报酬率80%-60%-40%-20%-80%A