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文档简介
复习回忆
1.什么叫平方根？怎样表示一个数的平方根？
若x2=a,则x叫a的平方根，记作
)0???aax（2.据平方根的概念解方程
①
x2－4=0例1、解方程
042??x先移项，得：
42?x这里，一个数(x)的平方根等于4，这个数(x)叫做4的什么？
这个数(x)叫做4的平方根(或二次方根)。
一个正数有几个平方根？
一个正数有两个平方根，它们
互为相反数。
求一个数的平方根的运算叫做
什么？
求一个数的平方根的运算叫做
开平方。
可见，上面的
实际上就是求4的平方根。
因此：
42?x24????x以上解某些一元二次方程的方法叫做直接开平方法。
初试锋芒
用直接开平方法解下列方程：;02（4）
212?
?
x
（2）
02?2?
x
（1）
;0121
2?
?
y
025162??x(3)将方程化成
(b≥0）的形式,再求解
bx?2再显身手
将方程化成
(b≥0）的形式,再求解
bax??2)(例2、
解方程
??232??x显然，方程中的(x+3)是2的平方根。
23???x解：
;23,23;23,2321????????????xxxx或即：
??0232???x解下列方程：
注意：解方程时，应先把方程变形为：
??????。或0
;0
22?????bbaxbbx
?
?
045t2
2?
?
?
?
?
?
;2516
62?
?
x
?
?
?
?
;0365
52?
?
?
x
?
?
?
?
;532
42?
?
x
?
?
;04916
32?
?
x
?
?
;09
12?
?
x
;
0
2acxa???????;0
1
acacx?????时，方程的根是当;
,1211acxacxaacaac??????????即：??时，原方程无实数根。当0
2??ac????;313
(2)
;34
)1(22?????xx提问：下列方程有解吗？
为什么分母要加绝对值？
??0
02???acax方程
一定有解吗?解下列关于x的方程：
??????????????????0,0
4;3;0
02;0
1122222???????????addcaxbaxaaxaax????0
0
52???mnmx2.用直接开平方法可解下列类型的一元二次方程：
??????;0
ax
0
22?????bbbbx或3.根据平方根的定义，要特别注意：由于负数没有平方根，所以，当b<0时，原方程无解。
归纳
小结
1．直接开平方法的依据是什么？
（平
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