关于实数的基本定理与闭区间上_第1页
关于实数的基本定理与闭区间上_第2页
关于实数的基本定理与闭区间上_第3页
关于实数的基本定理与闭区间上_第4页
关于实数的基本定理与闭区间上_第5页
已阅读5页，还剩3页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

第三章关于实数的基本定理与闭区间上

连续函数的性质的证明§1.关于实数的基本定理§2.闭区间上连续函数的证明例：证明不收敛,推论：若对任何

都有

收敛，那么

在

的极限存在。一、子列§1.关于实数的基本定理定义1在数列中，保持原来次序自左至右任一选取无限多项，构成新的数列，就称为的子列，记为子列的极限和原数列的极限的关系：定理1若，则的任何子列都收敛，并且它的极限也等于二、上确界和下确界1、上确界与下确界的定义定义1设是非空数集，若，且（1）；（2）。则称是数集的上确界，表为。定义2设是非空数集，若，且（1）；（2）。则称是数集的下确界，表为。定理3有上界的非空数集必有上确界，有下界的非空数集必有下确界。定理4单调有界数列有极限。推论若为单调增加无界数列，则，若为单调减少无界数列，则三、区间套定理定理1设有闭区间列满足:(2)则.(1)定理6有界数列必有收敛的子数列。四、致密性定理注：当数列无界时，虽然不能应用致密性定理，但中必存在一个子列，使得。也有一个类似的性质。即在定理7数列收敛。五、柯西收敛准则证法：应用致密性定理证明定理的充分性。

六、有限覆盖定理

定义

若，有，则称开区间集S覆盖了区间I

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 辅导培训

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论