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本文格式为Word版,下载可任意编辑——初中因式分解的方法与技巧归纳好多同学都学过因式分解,那么因式分解有哪些技巧?大家一起来看看吧。
因式分解的方法
⑴提公因式法
①公因式:各项都含有的公共的因式叫做这个多项式各项的~.
②提公因式法:一般地bai,假设多项式的各项有公因式,可以把这个公因式提到括号外面,将多项式写成因式乘积的形式,这种分解因式的方法叫做提公因式法.
am+bm+cm=m(a+b+c)
③概括方法:当各项系数都是整数时,公因式的系数应取各项系数的最大公约数;字母取各项的一致的字母,而且各字母的指数取次数最低的.假设多项式的第一项为哪一项负的,一般要提出“-”号,使括号内的第一项的系数是正的.
⑵运用公式法
①平方差公式:.a^2-b^2=a+ba-b
②完全平方公式:a^2±2ab+b^2=a±b^2
※能运用完全平方公式分解因式的多项式务必是三项式,其中有两项能写成两个数或式的平方和的形式,另一项为哪一项这两个数或式的积的2倍.
③立方和公式:a^3+b^3=a+ba^2-ab+b^2.
立方差公式:a^3-b^3=a-ba^2+ab+b^2.
④完全立方公式:a^3±3a^2b+3ab^2±b^3=a±b^3
⑤a^n-b^n=a-b
a^m+b^m=a+bm为奇数
⑶分组分解法
分组分解法:把一个多项式分组后,再举行分解因式的方法.
分组分解法务必有明确目的,即分组后,可以直接提公因式或运用公式.
⑷拆项、补项法
拆项、补项法:把多项式的某一项拆开或填补上互为相反数的两项(或几项),使原式适合于提公因式法、运用公式法或分组分解法举行分解;要留神,务必在与原多项式相等的原那么举行变形.
⑸十字相乘法
①x^2+(pq)x+pq型的式子的因式分解
这类二次三项式的特点是:二次项的系数是1;常数项是两个数的积;一次项系数是常数项的两个因数的和.因此,可以直接将某些二次项的系数是1的二次三项式因式分解:x^2+(pq)x+pq=(x+p)(x+q)
②kx^2+mx+n型的式子的因式分解
假设能够分解成k=ac,n=bd,且有ad+bc=m时,那么
kx^2+mx+n=(axb)(cxd)
因式分解简介
因式分解是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于初等数学之中,在数学求根作图、解一元二次方程方面也有很广泛的应用,是解决大量数学问题的有力工具。
因式分解方法生动,技巧性强。学习这些方法与技巧,不仅是掌管因式分解内容所需的,而且对于培养解题技能、进展思维才能都有着特别独特的作用。学习它,既可以复习整式的四那么运算,又为学习分式打好根基;学好它,既可以培养学生的
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