平行四边形的识别复习

热烈欢迎各位老师莅临指导平行四边形的识别渔亭中学数学备课组2005.12.29授课人：程棋德

学习了平行四边形后，高勇回家用四根细木条钉制了一个。第二天，他高兴地拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。

有同学却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？大家都困惑了……创设情景应用判定

1.

定义识别法。（两组对边分别平行的四边形是平行四边形）

2.两组对角分别相等的四边形是平行四边形。

3.两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

4.对角线互相平分的四边形是平行四边形。

5.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

平行四边形的识别方法ABCDO试一试：请你识别下列四边形哪些是平行四边形?并说明你的依据。ADCB110°70°110°⑴⑷⑶120°ABCD60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝⑵4.8㎝BADC4.8㎝7.6㎝7.6㎝已知四边形ABCD，从下列条件中:AB∥CD;(2)BC∥AD;(3)AB=CD;(4)BC=AD;(5)∠BAD=∠BCD;(6)∠ABC=∠ADC;(7)OA=OC;(8)OB=OD.配一配：任取其中两个,可以得出:“四边形ABCD为平行四边形”这一结论的情况有几种?O学习了平行四边形后，高勇回家用四根细木条钉制了一个。第二天，他高兴地拿着自己动手做的平行四边形向同学们展示。

有同学却问：你凭什么确定这四边形就是平行四边形呢？大家都困惑了……请你帮忙?创设情景应用判定小敏提议：我们可以度量它的边，如果它的两组对边分别相等，那么它肯定是一个平行四边形。小锋提议：我们可以度量它的角，如果它的两组对角分别相等，那么它肯定是一个平行四边形。小林提议：我们可以测量它的一组对边是否平行且相等。你认为他们的提议有根据吗？小丽却说：“我可以不用任何作图工具，只要两条细绳就能判断它是不是平行四边形。”只见小丽用两条细绳做四边形的对角线，并在两条对角线的交点处作了个记号。然后分别把两条对角线沿记号点对折，发现它们被记号点分成的两段线段都能重合，小丽高兴地说：“这的确是个平行四边形！”你认为小丽的做法有根据吗？·例1、已知，如图，在□ABCD中,AE=CF，EF与BD相交于点O.问DE与BF相等吗?试说明理由.oEDCBFA延伸拓展.如图,在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=20cm，BC=23cm。动点P从A点出发沿AD边向D以1cm/s的速度运动，动点Q从C点出发沿CB边向B以3cm/s的速度运动。P，Q分别从A，C同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动。设运动时间为t秒，问t为何值时，四边形PQCD是平行四边形？平行四边形识别方法小结两组对边分别平行一组对边平行且相等两组对边分别相等从边看:从角看:两组对角分别相等从对角线看:对角线互相平分的四边形是平行四边形课外作业:1、必做题已知：如图，平行四边形ABCD，E、F是直线AC上两点，且AE=CF，试说明：四边形EBFD为平行四边形

课外作业:2、选做题如图所示，在平行四边形ABCD中，点E、F在对角线AC上，且AE＝CF.请你以F为一个端点，和图中已标明字母的某一点连成一条新线段，猜想并说明它和图中已有的某一条线段相等（只须说明