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文档简介

三角形内角和定理的证明青岛市第五十中学李东

重点：

“三角形内角和定理”的证明及其简单应用。难点：添加辅助线的证明思路及灵活多样的证明方法。知识与技能目标1、掌握“三角形内角和定理”的证明及其简单应用。2、对比过去撕纸等探索过程，体会思维实验和符号化的理性作用。3、掌握演绎推理的基本格式，发展推理能力。过程与方法目标1、通过一题多解，一题多变等，初步体会思维的多向性，引导学生的个性化发展。2、通过小组合作交流，尝试多角度的思考问题，寻求从不同角度解决问题的方法。并初步学会评价不同方法之间的差异，学会在与他人交流中获益。情感与态度目标在解决问题的过程中，培养学生敢于面对挑战和勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的经验，激发学生的学习热情。教学过程：（1）复习提问（2）引入新课（3）定理的证明（4）拓展与延伸（即定理的应用）（5）感悟与收获（6）布置作业

A

BC12

BC12

C12就是这样得到的。三角形内角和定理：三角形的三个内角和等于180度。ABC已知：如图，△ABC。求证：∠A+∠B+∠C=180ºED12证明：作BC的延长线CD，过点C作射线CE∥BA。则：∠1=∠A(两直线平行，内错角相等。)∠2=∠B(两直线平行，同位角相等。)∵∠1+∠2+∠ACB=180º∴∠A+∠B+∠ACB=180º（等量代换）议一议：ACBPQ议一议：ACBPQR议一议：ACBPQRMTSN议一议：ACBPQQMTSNR拓展与延伸：1、直角三角形的两锐角之和是多少度？等边三角形的一个内角是多少度？请证明你的结论。2、已知：如图，△ABC中，DE∥BC，∠A=60º,∠C=70º,求证：∠ADE=50º。ABCED感悟与收获Consolidation三角形

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