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文档简介

古文明中的直角三角形徐義舜學習目標學習與欣賞畢氏定理在歐幾里得《幾何原本》的呈現方式學習與欣賞畢氏定理在劉徽注《九章算術》的呈現方式古巴比倫人已具有與現在相同解二次方程式的方法西元前1700年的楔形泥版普林頓322號以六十進位制記下了多組的畢氏三數組可以形成直角三角形三邊長的三個正整數歐幾里得蒐集前人的數學知識，約西元前三世紀於亞歷山卓城整理成《幾何原本》畢氏定理：兩股平方和等於斜邊平方畢達哥拉斯，畢氏學派：萬物皆數

音樂、建築、天文，這世界存在著一個數學結構當m為奇數：345512137242594041…mm2－12m2＋12利用托勒密定理證明畢氏定理幾何原本共13卷，手稿早已失傳，傳下來的是一些修訂本西方文明中，流傳僅次於聖經的一本書依照柏拉圖與亞里斯多德的想法寫成設準、公理、定義、命題、證明西元263年劉徽《九章算術注》

勾股定理古算書《周髀算經》，直角三角形中，只要能知道兩邊的長，就能知道第三邊的長度

商高定理趙爽為《周髀算經》作注的弦圖勾、股各自乘，并之為弦實，開方除之，即弦

出入相補《九章算術》卷九〔六〕今有池方一丈，葭生其中央，出水一尺。引葭赴岸，適與岸齊。問水深、葭長各幾何？答曰：水深一丈二尺；葭長一丈三尺。術曰：半池方自乘，以出水一尺自乘，減之，餘，倍出水除之，即得水深。加出水數，得葭長。(52－12)÷(2×1)

＝12(半池2－出水2)÷2出水

=水深12＋1＝135？1？(水深+出水)2=水深2+半池2水深2+2水深×出水+出水2

=水深2+半池22水深×出水+出水2=半池2半池2-出水2=2水深×出水(半池2-出水2)÷2出水

=水深中國古代缺乏角度的概念，因此沒有正餘弦定理或相似形理論等觀念《九章算術》卷九〔一五〕今有句五步，股十二步。問句中容方幾何？答曰：方三步、十七分步之九。術曰：并句、股為法，句股相乘為實，實如法而一，得方一步。(5×12)÷(5+12)=60/17(勾×股)÷(勾+股)中國古代無符號代數

以及好用的數學知識工具

依然可以用幾何圖形

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