同步发电机的模型与参数

第4章同步发电机的模型与参数Chap4Models&ParametersofSynchronousMachines

参考文献[1]倪以信：动态电力系统理论和分析，清华大学出版社[2]何仰赞等：电力系统分析(上册、下册)，华中理工大学出版社，1985年，武汉[72.18/22][3]《电机学》

自学4.4节（励磁）和4.5节（调速）1基本方程与参数稳态方程与参数实用方程与参数

abc坐标系下的方程4.1同步发电机的基本方程与参数派克-戈列夫变换派克-戈列夫方程4.1.1abc坐标系下的方程1、基本假定——理想电机转子、定子绕组对称磁势、磁通正弦分布不计饱和？几个绕组2、正方向的选取++++++++++++••••••••••••Stator

Rotor

WindingΨabc与iabc相反ΨfDQ与ifDQ相同

为da轴之间的夹角

6绕组，等效D、Q3、同步电机回路图

uabc与iabc相反

Eabc与uabc相同?阻尼绕组中有无电流4、电压方程－－电关系

(VoltageEquation)5、磁链方程－－磁关系

(FluxLinkagesEquation)定子定子

变？变？转子转子变？

6、电感(Inductance)++++++++++++••••••••••••转子绕组的自感转子绕组间互感恒定恒定

垂直时？

(1)转子绕组自感及互感

(2)定子与转子绕组间互感••++••+++•+•+•+•？隐极机l2＝？

(3)定子绕组自感+•+•+•+•(4)定子绕组间互感+•+•+•+•+•+•+•+•

电感总结：

恒定一定变可变可不变

变的原因：

转子旋转－－主因

动为机，静为器转子凸极－－辅因1.变换概述

2.空间综合相量3.派克变换的导出

4.1.2派克-戈列夫变换

Park’sTransformation

dqoTransformation2

可理解为数学变换：但应了解物理本质。坐标变换，使易分析、易处理

0.变换概述时变系数，方程难分析、难计算

abc坐标系方程

华人学者作出贡献：顾毓秀、高景德。三相对称绕组中通以对称电流时，其合成磁势为一正向旋转的磁势。方向：超前电流相滞后相，即转速：幅值：每相脉动振幅的1.空间综合相量旋转磁场原理

[《电机学》7-2、7-3]

双反应理论

[《电机学》12-6]三相定子绕组合成的旋转磁势可以用直轴分量和交轴分量代替。电气角空间角2.两个角度3.派克变换的导出方程两边同乘F不对称：

但可令：

使：

综合得Park变换：逆变换为★

注：（1）可理解为线性数学变换

（2）可用于其他各量，如等；（3）可用于其他函数，如不对称、直流等。设【例4-1】求

按Park变换得：？恒定的条件是什么？

恒定的条件是：①对称②

电速度＝机速度求习题

1.磁链方程4.1.3dq0坐标系下的方程

Theequationsindqocomponents2．电压方程3.物理解释4.标幺值方程5.方程求解1.磁链方程

？fDQ

变量是否要变换？经推导整理得：此处，l,m均为各电感系数中常数。式中：?观察变化

（1）电感变成常数（2）之间无互感（3）0分量独立

（4）轴之间无互感思考：分析原因?变化：3

对定子电压方程变换，对转子电压方程无需变换2.电压方程因为：等式两边都乘又因为：所以：

？观察变化

速度电势S为新增项，且中为，中为（变压器电势）（发电机电势）

电压三项=电阻压降+脉变电势+速度电势

变化

思考：为什么？3.标幺值方程（1）基准值适当的选取定、转子侧的基值，使:①

互感系数对称可逆；②

d轴互感相等；③

电感与电抗标幺值相等；以下为简便，标幺值下标*略去。（2）磁链方程（3）电压方程

（1）Park变换数学上：状态量的转变物理上：观察点的转移静止的以速度旋转的

abc坐标系dq0坐标系

课堂讨论

－Park变换与方程（2）电感为常数

？为什么（3）d、q轴之间无互感

？为什么？是否就无联系（4）0分量独立

？为什么（5）

电感为绕组的自感，大小关系：？什么时候相等条件稳态方程4.2同步发电机的稳态参数与方程

Steady-stateequations相量方程44.2.1稳态条件转速恒定设恒定对称分量均为常数，，同理

，？是否为04.2.2稳态电压方程空载电势定义：因为空载时：4.2.2相量方程、相量图

令（相量）＝（分量）＋（分量）

即轴为实轴，轴为虚轴

，，则相量图已知：、、，求出：、轴及、各分量

①设

②由得及、轴

③将、投到、轴

1、隐极机它是轴与端电压之间的夹角。

功角功角是电力系统中的重要角度研究之间的关系2、凸极机相量方程写不成全相量形式，相量图也就画不出，各个分量就得不到？

能否构造一个既位于轴，又隐极化的电势？

、、、、、各分量、位于轴，与同向，相差

①则或可求得②由得轴及轴方向，则可得及③或例4-2

(1)对于凸极机，先求试求稳态时各电势，忽略电阻。已知发电机有如下参数：稳态运行条件为：，，。由解：得

例

(2)计算电压，电流分量：(3)计算等值电路隐极机凸极机次暂态方程与参数暂态方程与参数4.3同步发电机的实用方程与参数几种电抗和电势之间的关系稳态方程只适用于稳态，暂态时不连续 找一组变量能连续、不突变稳态时算出暂态时采用

[《电机学》15-2]54.3.1次暂态方程与参数次暂态电势与次暂态电抗（Sub-transientVoltage&Sub-tr.Reactance）电压方程（超瞬态电抗）1．直轴ïïîïïíì++-++=++-=++-++=++-=++-+-+=++-=)(

)(

)(

DfdadDDadDDDDfaddadDDfdadffadffDadffdadfDfdaddaddDadfaddddiiixixxxxixixixiiixixxxxixixixiiixixxxxixixixssssssyyy直轴次暂态电抗即、短接时沿看进去的电抗。

具有电压性质,也具有电压性质求从端看进去的戴维南等值电路直轴(d轴）次暂态电势、，不突变

为直轴次暂态电抗为直轴次暂态电势则等效电路为

等效方程为

2．交轴求从端看进去的戴维南等值电路交轴次暂态电抗即短接时沿看进去的电抗。

交轴次暂态电势不突变

等效方程为

则等效电路为

3．电压方程②令Park电压方程中：则：①写成相量形式，令近似地隐极化，令，次暂态参数定义时无条件，

次暂态电压方程有条件。或则：

次暂态电抗后电势，Voltagebehindsub-tr.reactance4.3.2暂态方程与参数暂态电抗后电势电压方程暂态电势与暂态电抗

（TransientVoltage&TransientReactance）

（瞬态电抗）6令思考：（1）什么情况下如此？（2）等值电路如何变化？1．直轴将原图中绕组开路不突变

2．交轴无轴暂态电势和电抗

或令，3．电压方程令①②③令相量＝分量＋分量

——无法隐极化类似于稳态时，先求则——

位于轴

求解①先求得轴、、②投影得、、、

③求4．暂态电抗后电势

Voltagebehindtr.reactance？是否位于轴

令

由电压方程得：②

不位于轴，其在轴上投影为；③

与的夹角为，与有一定差异，其差异的大小与成正比，时；

④在早期经典模型中，常用模型，以简化计算。即，。但在现代电力系统定量计算中已很少使用。①可由电压方程（在稳态时）直接计算；注意：[例6-3]

，，，，。(1)对于凸极机，先求

试求稳态时各暂态电势，忽略电阻。已知发电机有如下参数：稳态运行条件为：，，。解：例

(2)计算电压，电流分量：(3)计算(4)计算和例(5)求

，，

例例若按得：

有一定误差将例题中功率因素改取为0.8，重新求各电势。习题

课堂讨论

－－几种电抗和电势之间的关系

1.电势与电抗是成对使用的关系