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文档简介

一元一次方程的应用------钟表上的数学问题白螺中学贺华林首先把宇宙万物的所有问题都转化为数学问题；其次，把所有的数学问题转化为代数问题；最后，把所有的代数问题转化为解方程。

－－－笛卡尔一个伟大的设想温故知新列一元一次方程解实际问题的一般过程实际问题数学问题已知量、未知量、相等关系解的合理性方程的解方程抽象分析验证求出列出速度时间2、行程问题中的公式是：路程=_____×_____。温故知新小试牛刀我国元朝朱世杰于1299年编写的《算学启蒙》里有这样一个题目：良马日行240里，驽马日行150里，驽马先行12日，问良马几何追及之？追及问题常用的等量关系是：快者路程-慢者路程=距离。快马每天走240里，慢马每天走150里．慢马先走12日，快马几天可以追上慢马？小试牛刀

距离:12×150慢者路程:150x快者路程:240x引例.冬季运动会前，王冲跟刘揽在400米长的环形跑道上练习跑步，王冲每秒跑5米，刘揽每秒跑7.5米。刘揽对王冲说：“我让你在我前面25米处起跑吧。”两人同时同向出发。（1）经过多长时间（设为x秒）两人首次相遇？（2）又经过（设y秒）多长时间两人再次相遇？

等量关系刘揽跑的路程-王冲跑的路程=25米

等量关系刘揽跑的路程-王冲跑的路程=400米有趣的时钟问题分析时针与分针的速度:1.时针:每小时(60分)走一大格(

度)那么它的速度是每分钟走

度2.分针:每小时(60分)走一圈(

度)那么它的速度是每分钟走

度热身运动3063600.5例1：钟表问题在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重合？哈哈,难不倒我!这个问题其实就是…例1：钟表问题在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重合？分析：时针分针X分X分追及处(重合)相距60度快者路程-慢者路程=距离例1：钟表问题在两点到三点之间，什么时刻时针和分针重合？分析：快者路程-慢者路程=距离解：设两点x分时针与分针重合，根据题意得

6x－0.5x=60解得:x=答:在两点分时时针和分针重合.试一试课本P114，第8题你能利用一元一次方程解决下面的问题吗?在3时和4时之间的哪个时刻,钟的时针与分针:(1)重合;(2)成平角(3)成直角解：(1)设3点x分时针与分针重合，根据题意得

6x－0.5x=90(3)设3点x分时针与分针成直角，根据题意得

（6－0.5）x=90+90(2)设3点x分时针与分针成平角，根据题意得

6x－0.5x=90+180思考题在4时至5时之间的什么时刻，钟表上的时针与分针会垂直？小组合作钟表上的数学问题可以看成是追及问题来解决，解决实际问题的关键就是找到等量关系。这节课你有什么收获？练习：1、从3点到4点之间，什么时刻时针与分针重合？2、在3点到4点之间，什么时刻时针与分针成平角？3、在3点到4点之间,，什么时刻时针与分针成直角？

时针与分针成一直线时，小明开始从家跑向图书馆，跑完全程时，时针恰好与分针第一次重合。小明从家跑到图书馆大约用了多少分？思考题

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