土的荷载-变形特性

第四章 土的荷载-变形特性土的应力-应变特性土的荷载-弯沉关系地基反应模量加州承载比CBR引言一、引言路基的变形导致路面的变形，从而导致路面的开裂和不平整路基的荷载-变形特性对路面结构的疲劳特性有关，反映了结构的强度路基土的变形包括四类路基的固结沉降，通过地基处理措施和时间，减小固结沉降，并使之稳定外荷作用下土体的压密变形，通过压实控制，消除压密变形弹性变形，与疲劳特性有关塑性变形，重复荷载作用下的塑性变形累计，与平整度有关表征荷载-变形特性的指标是E、μ

二、土的应力-应变特性线弹性体，非线性（弹性）体；弹塑性体，粘弹性体，粘弹塑性土是一种弹塑性体一次荷载下的应力-应变关系土的应力-应变关系须由三轴试验测得，关于试件的制备、试验方法参见有关资料或规范应力、应变曲线如图所示，图4-1，P35，表现了明显的非线性加荷、卸荷时土的应力、应变曲线不重合，非弹性，说明存在不可恢复变形，所以是非弹性体概念土的应力-应变特性荷载越大，变形越大，变形速率越大。变形速率越来越大是细粒土的特征，注意与粗粒土（碎石）的区别，即悬浮结构与嵌锁结构的区别，即总变形包括了弹性变形与塑性变形之和表征弹性体力学特性的特征参数是E、μ。虽然土不是弹性体，但传统上仍然采用弹性特征来表示，定义如下式：：轴向变形量。取总变形量时，E为形变模量；取弹性变形时，E为弹性模量。

模量由于土为非线性体，所以如何定义弹性模量？初始切线模量切线模量，反映了该级荷载下的瞬间力学特性割线模量，反映了平均力学特性回弹模量，卸载曲线上的割线模量，是弹性模量，是割线模量。模量不是常量，与应力状况有关，即土的模量是一个条件参数

（初始切线模量除外）↑，E↓；↑，E↑。图4-3是指=常数时。

为什么采用E、μ来表示土的特性，其合理性、准确性如何？

思考题每次荷载的作用，都将产生一定量的塑性变形；产生的塑性变形量一般与弹性变形量成正比（对同一种土体而言在荷载较小时，随着荷载作用次数的增加，每次产生的塑性变形量在逐步减少，弹性变形趋于稳定由于弹性变形趋于稳定，所以回弹模量也趋于稳定，趋于常量当重复应力较高时，土体的总变形量会迅速增大，直至破坏，图4-4重复应力较大、较小的分界值为其抗压强度的50%左右所以，限制路基顶面的压应力/应变是保证路面寿命（疲劳、平整度）的重要措施，是路面设计的重要内容。塑性变形累计规律：半对数坐标系统上的直线关系

应力重复作用下土的变形特性土的应力-应变关系除了与应力状态有关外，还与湿度、密实度有关。显然，密实度越大，模量越大；湿度越大，模量越小。所以，土基模量的条件性表现在：所以，在决定土基的模量时，应进行认真的分析。

湿度、密实度的影响三、土基的荷载-弯沉关系弯沉：荷载作用下结构表面的挠度应力-应变关系（σ-ε）：来自三轴试验的结果，σ、ε在整个试件中是常数，整个试件的应力状态相同P-l关系，来自承载板试验，受力状态如图所示，土体的每一点的应力状态都不相同

荷载-弯沉关系与应力应变关系P-l关系是σ-ε关系的综合反映，P-l的加-卸荷曲线与σ-ε的相似，P39的图4-7、4-8。集中荷载作用下，距荷载为r处的弯沉大小为：圆形均布荷载下荷载中心处的弯沉圆形均不荷载作用下均质体的弯沉Boussinesq弹性半空间理论

测量方法：承载板法，一种刚性承载板，直径D=？定义：是一种割线模量。在不同的荷载大小时，由于路基的非线性特性，模量值不同。所以，约定弯沉值1mm时的模量为路基的模量。这样约定的原因是因为早期的简易路面结构中，路基的变形量大约在1mm左右。但目前，实际路面结构中的变形远远小于1mm，可能有较大的差异。

回弹模量计算：圆形均布荷载作用下，根据上面的推导，可知模量的大小为：为弯沉值。不过，刚性承载板作用下，路基顶上的压应力分布不是均布，而是鞍形分布，所以，与上式有所不同。

测定方法：承载板法，弯沉仪法弯沉仪测定的弯沉，可按式1计算模量。但承载板法反映的是路基表层的模量，而弯沉仪使用的是汽车荷载，反映的是表层以下的平均模量，应设法转换为承载板的模量，即应建立如下关系：不同土的性质，上述关系不同土层的均匀性不同，上述的关系也不同所以，上述关系没有通用性，应根据不同工程建立不同的关系现场模量的测定与验收采用不同车型测量路基弯沉时，按照重量比例进行简单的换算是错误的，一定要采用标准荷载。车型越轻，模量越大，对承包商有利；车辆越重，模量越小，对业主有利。目前大量采用的不同车辆之间的简单换算是不正确的。产生这种现象的原因是因为不理解为什么承载板模量与弯沉仪模量不相同四、地基反应模量

Winkler地基假设（液体地基假设）：路基表面任意一点的弯沉量仅同作用于该点的压力大小有关，而同相临点的压力无关；即荷载仅引起其作用点处的路基变形，而不引起其它位置的路基变形。

定义地基反映模量：表征Winkler地基刚度的指标，定义注意，k的单位为MN/m3，或MPa/m。

承载板直径对测量结果影响很大，如图4-24所示（P53）。承载板直径越大，测得的k值越小；承载板直径越小，测得的k值越大。当承载板直径大于76cm时，测得的k值趋于稳定，所以，规定测量k的承载板直径为76cm。太大的直径给实际操作带来了很大的困难。当采用直径为30cm的承载板时，测得的k值需要换算：k76=0.4*k30回弹反应模量kr=1.77k(AASHO)实际上，不同的土、不同的压实度，系数是不同的，应该由试验确定。

测量方法承载板