《数学》基础模块上册课件2.2算法的程序框图

第2章算法与程序框图

2.2算法的程序框图创设情境兴趣导入如何来描述某同学某天上午的活动？

起床起床洗漱早餐去学校早锻炼上课午餐→洗漱用早餐去学校早锻炼上课午餐→→→→→巩固知识典型例题算法程序框图开始结束输入xx≤7y=1.2x输出yy=1.9x-4.9NY巩固知识典型例题案例2某房屋租赁公司的租房收费标准为:住房面积80平方米以内,每平方米收费3元;住房面积超过80平方米时,超过部分每平方米收费5元.画出收费计算的程序框图.

收费计算的算法为:第一步输入住房面积S;第二步条件判断：如果S小于或等于80,则租金为M=S×3,否则为M=240+(S-80)×5;第三步输出租金M的值.巩固知识典型例题算法程序框图开始结束输入面积SS≤80M=3×S输出租金MM=240+5(S-80)

NY巩固知识典型例题案例3（秦九韶算法）求多项式的值时,常用秦九韶算法.这种算法的运算次数较少,是多项式求值比较先进的算法.其实质是转化为求n个一次多项式的值,共进行n次乘法运算和n次加法运算.试画出程序框图.

=…=逐步计算：巩固知识典型例题算法程序框图开始输入n,an,

xv=an,i=n-1结束i≥0输出vNYv=vx+ai

i=i-1

输入ai第一步输入多项式次数n,最高次项系数an和x的值;第三步输入i次项的系数ai

第四步

第五步判断i是否大于或等于0,若是,则返回第三步,否则输出多项式的值v.算法步骤第二步

巩固知识典型例题案例4（利用“二分法”求方程的近似解）在电视台的某个娱乐节目中,要求参与者快速猜出物品的价格:“主持人出示某件物品由两人竞猜,参与者依次估算出一个价格,直到竞猜得到准确的价格,期间主持人只能回答:高了、低了或正确”.在某次节目中,主持人出示了一台价值在1000元以内的随身听,并开始了竞猜.下面是主持人和参与者的一段对话:参与者A:800元!主持人:高了!参与者B:400元!主持人:低了!参与者A:600元!主持人:低了!接下来,参与者B会怎样猜?一直这样猜下去,猜出的数肯定是越来越接近实际价格.

这种通过每次缩减一半查找范围而达到迅速确定目的数的方法叫做”二分法”

巩固知识典型例题第一步确定有解区间(a,b)(f(a)·f(b)<0);第五步判断新的有解区间的长度是否小于精确度:

求f(x)=0在区间(a,b)的近似解的计算方法是:第二步取(a,b)的中点;第三步计算函数f(x)在中点处的函数值;

第四步判断函数值是否为0;(1)如果新的有解区间长度大于精确度的2倍,则在新的有解区间的基础上重复上述步骤;(2)如果新的有解区间长度小于或等于精确度的2倍,则取新的有解区间的中点为方程的近似解.(1)如果为0,就是方程的解,问题就得到了解决.(2)如果函数值不为0,则分下列两种情形:①若f(a)·

f()<0,则确定新的有解区间为(a,);②若f(a)·

f()>0,则确定新的有解区间为(,b).巩固知识典型例题利用”二分法”求方程x3-x-1=0的近似解(精确到0.01),并画出利用”二分法”求方程近似解的算法程序框图

开始f(x)=x3-x-1结束NY试一试!a=1,b=2|a-b|<0.02输出YNNY运用知识强化练习教材练习2.31.某校给出学生成绩及学分的方法是:期末考试成绩和平时成绩各占总成绩的50%,若成绩大于或等于60分,获得2学分,否则不能获得学分（为0分）.设计一个计算学分的算法,并画出程序框图.2.从面值为1元、2元和5元的钞票中(假设每种钞票的数量都足够多),取出30张钞票,使得总值为100元,有多少种取法?每种取法的各种面值的钞票各为多少张?设计一个算法,并画出程序框图.

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