线性代数课件：002-第一章-矩阵-(1-2-1-3)_第1页
线性代数课件：002-第一章-矩阵-(1-2-1-3)_第2页
线性代数课件：002-第一章-矩阵-(1-2-1-3)_第3页
线性代数课件：002-第一章-矩阵-(1-2-1-3)_第4页
线性代数课件：002-第一章-矩阵-(1-2-1-3)_第5页
已阅读5页，还剩27页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

4.矩阵的转置运算定义

把矩阵的行换成同序数的列得到的新矩阵，叫做的转置矩阵，记作.例转置矩阵的运算性质：（与其它运算的关系）例1已知解法1解法2对称矩阵、反对称矩阵定义设为阶方阵，如果满足，即那末称为对称阵.1.对称阵的元素以主对角线为对称轴对应相等。说明2.方阵分为：对称矩阵、反对称矩阵、非对称也非反对称矩阵三类，所谓判断一个矩阵的对称性指的是：确定该矩阵属于哪一类。判断矩阵对称性方法：例2例3例4例5设列矩阵满足

证明5.方阵的多项式说明：1.一元多项式中，所有的变元都换成矩阵A,常数项要乘一个单位矩阵;2.多元矩阵多项式是同阶方矩阵，相互相乘或与数相乘得到的表达式;方阵的多项式因式分解：分解成加余项例1矩阵的因式分解先写出其特征方程，将其因式分解：再将r换回成矩阵：例2方阵分解成因式加余式其中，余式的低于因式。对角阵的多项式计算：则例：则练习一1.设C=AB，问矩阵A，B，C的行数、列数之间关系。2.设A为反对称矩阵，问是怎样的矩阵。3.求所有与可交换的矩阵。4.设,求。5.设A为3行1列矩阵，如果，求第一章矩阵1.逆矩阵的定义2.逆矩阵的性质1.1矩阵的定义

1.2矩阵的运算

1.3逆矩阵1.5矩阵的初等变换1.6初等矩阵1.4分块矩阵1.逆矩阵的定义定义

对于阶矩阵，如果有一个阶矩阵

则说矩阵是可逆的，并把矩阵称为的逆矩阵.使得第一章矩阵§3逆矩阵定义

例设若设和是的可逆矩阵，则有可得所以的逆矩阵是唯一的,即注1：n阶方阵分成两大类：可逆矩阵、不可逆矩阵.注3：如果则注2：若是可逆矩阵，则的逆矩阵是唯一的例设解设是

的逆矩阵,则利用待定系数法又因为所以例不可逆矩阵举例：2.逆矩阵的性质证明证明2.逆矩阵的性质三、逆矩阵的基本问题1、逆矩阵的存在问题2、逆矩阵的存在时，逆矩阵的求解说明：分成抽象矩阵求解、具体（数字）矩阵求解两类.第5节将解决数字矩阵求逆问题例1如果则它们的逆各是多少？抽象矩阵求逆矩阵方法：因式分解法，求。

例2已知抽象矩阵求逆矩阵方法：因式分解法，证明B可逆，并求。

已知，例3抽象矩阵求逆矩阵方法：因式分解法例

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课件下载

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论