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反比例函数1．反比例函数的概念定义：形如__________________的函数称为反比例函数，其中x是自变量，y是函数，自变量的取值范围是不等于0的一切实数．注意：另外两种形式：y＝kx－1(k≠0)，k＝xy(k≠0).知识点(1)图象特征：①由两条曲线组成，叫做__________；②图象的两个分支都无限接近x，y轴，但都不会与x轴和y轴相交；③图象是以______为对称中心的中心对称图形．双曲线原点2．反比例函数的图象和性质知识点表达式图象k>0k<0性质图象在________象限图象在二、四象限每个象限内，函数y值随x的增大而减小每个象限内，函数y值随x的增大而_________(2)图象和性质列表如下：一、三增大知识点3.k的几何意义如图①和②，S矩形PAOB＝PA·PB＝|y|·|x|＝|xy|＝|k|，同理可得S△OPA+S△OPB＝|xy|＝|k|.知识点4．确定反比例函数的表达式1．由于反比例函数的关系式中只有一个待定系数k，因此只需已知一组对应值就可以求出k.知识点5.反比例函数的应用知识点A典型习题A典型习题Ｄ典型习题四:反比例函数系数k的几何意义

如图，过y轴上任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数

和的图象交于A点和B点，若C为x轴上任意一点，连接AC，BC，则△ABC的面积为（）五、反比例函数的应用典型习题xy105106050403020152520（1）分别求出将材料加热和停止加热进行操作时y与x的函数关系式；（2）根据工艺要求，当材料温度低于15℃时，必须停止操作，那么从开始加热到停止操作，共经历了多少时间？六、反比例函数与一次函数的综合(1)求这两个函数的表达式及其图象的另一交点B的坐标；(2)观察图象，写出使函数值y1≥y2

的自变量x的取值范围．典型习题达标训练C达标检测

13、如图，一次函数y＝kx＋b的图象与反比例函数的图象都经过点A(－2,6)和点B(4，n)．（1）试确定上述反比例函数和一次函数的表达式；（2）求∆AOB的面积．OyxBAC（3)直接写出不等式

kx＋b≤的解集．14、已知点A（3，4），B（－2，m）在反比例函数的图象上，经过点A、B的一次函数的图象分别与x轴、y轴交于点C、D。⑴求反比例函数的解析

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