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茶城中学数学教研组

22.1.3二次函数y＝a(x-h)2的图象和性质

学习目标会找y=a(x-h)2型函数的相关元素。理解y=a(x-h)2型函数的性质y＝ax2+ka>0a<0图象开口对称性顶点增减性回顾：二次函数y=ax2+k的性质开口向上开口向下|a|越大，开口越小关于y轴对称顶点是最低点顶点是最高点当x<0时，y随x的增大而减小当x>0时，y随x的增大而增大k>0k<0k<0k>0(0,k)当x<0时，y随x的增大而增大当x>0时，y随x的增大而减小

自学指导阅读教材P33-35练习前的内容，完成：

1.对称轴是x=h，顶点坐标是（h,0).2.当a﹥0时，开口向上，在对称轴左侧，即x﹤h时,y随x的增大而减小，在对称轴右侧，即x﹥h时,y随x的增大而增大。当a﹤0时，开口向下，在对称轴左侧，即x﹤h时，y随x的增大而增大，在对称轴右侧，即x﹥h时，y随x的增大而减小。函数y=(x-2)2的图象与y=x2的图象的位置有什么关系?函数y=(x-2)2的图象可由y=x2的图象沿x轴向右平移2个单位长度得到.函数y=-(x-2)2的图象可由y=-x2的图象沿x轴向右平移2个单位长度得到.函数y=-(x+3)2的图象可由y=-x2的图象沿x轴向左平移3个单位长度得到.图象向左移还是向右移,移多少个单位长度,有什么规律吗?y=-(x+3)2y=-x2y=-(x-2)2

函数y=ax2(a≠0)和函数y=a（x-h)2(a≠0)的图象形状

，只是位置不同；当h>0时，函数y=a(x-h)2的图象可由y=ax2的图象向

平移

个单位得到，当h<0时，函数y=a(x-h)2的图象可由y=ax2的图象向

平移

个单位得到。相同及时小结y=a(x-h)2(a≠0)a>0a<0开口方向顶点坐标对称轴增减性最值向上向下(h,0)(h,0)x=hx=h当x<h时，y随着x的增大而减小。当x>h时，y随着x的增大而增大。当x<h时,y随着x的增大而增大。当x>h时，y随着x的增大而减小。x=h时,y最小值=0x=h时,y最大值=0抛物线y=a(x-h)2(a≠0)的可由抛物线y=ax2的通过左右平移得到.1、在同一直角坐标系内画出下列二次函数的图象：观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向、对称轴及顶点．当堂检测2、《名校课堂》P27第1-7题课堂小结通过本节课的学习，你有什么收获？课堂作业

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