2022-2023学年辽宁省锦州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年辽宁省锦州市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.

5.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

6.A.A.

B.

C.

D.

7.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

8.【】

A.0B.1C.2D.3

9.

10.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

A.-1B.-1/2C.0D.1

15.

16.

17.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

18.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

19.设函数f(x)在区间[a,b]连续，且a<u<b，则I(u)A.恒大于0B.恒小于0C.恒等于0D.可正，可负

20.

21.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

22.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

23.

24.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.425.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

30.

31.

32.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

33.

34.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

35.

36.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件37.（）。A.3B.2C.1D.2/3

38.A.1/2B.1C.3/2D.2

39.

40.3个男同学和2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/541.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

45.

46.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.

53.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

54.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

55.

56.

57.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

58.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

59.

60.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)61.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

62.

63.

64.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,165.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/266.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

67.A.A.0B.2C.3D.5

68.

69.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

70.

71.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.

A.

B.

C.

D.

81.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

82.

83.

84.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

85.

86.（）。A.-3B.0C.1D.3

87.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

88.

89.

90.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)91.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

92.

93.

94.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

95.

96.A.A.0B.-1C.-1D.197.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点98.（）。A.1/2B.1C.2D.3

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.设y=y(x)由方程xy+x2=1确定，则dy/dx=__________。

104.设函数y=arcsinx，则dy=__________.105.

106.

107.

108.

109.

110.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

111.

112.

113.

114.

115.

116.设y=eαx，则y(n)__________。

117.

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.设z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所确定的隐函数，求dz．

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.A

3.B

4.D

5.C

6.B

7.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

8.C

9.-4

10.C

11.B解析：

12.A

13.C

14.A此题暂无解析

15.C解析：

16.C

17.C

18.D

19.C

20.C

21.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

22.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

23.B解析：

24.B

25.B

26.C

27.

28.

29.B

30.B

31.

32.C

33.4！

34.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

35.D

36.A

37.D

38.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

39.A

40.B

41.B

42.B解析：

43.C

44.D

45.B

46.B

47.2/3

48.32/3

49.A

50.B

51.B

52.B

53.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

54.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

55.D

56.A

57.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

58.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

59.C

60.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

61.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

62.D

63.C

64.B

65.C

66.D

67.D

68.C

69.B用二元函数求偏导公式计算即可．

70.D

71.B

72.A

73.C

74.D

75.

76.D

77.B

78.A

79.D

80.C

81.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

82.C

83.D

84.B

85.C

86.D

87.C

88.A

89.C

90.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

91.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

92.C解析：

93.D

94.C

95.C

96.B

97.D解析：

98.C

99.C

100.B

101.

解析：

102.y+x-e=0y+x-e=0解析：

103.104..

用求导公式求出yˊ，再求dy.

105.

106.应填2In2．本题考查的知识点是定积分的换元积分法．换元时，积分的上、下限一定要一起换．

107.

108.1

109.B

110.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

111.π/3π/3解析：

112.

113.D

114.

115.

116.anem

117.-1/2

118.

119.x＝－1

120.

121.

122.

123.

124.

125.

126.127.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的