2022-2023学年辽宁省大连市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年辽宁省大连市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

8.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

14.

15.

16.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

17.

18.

19.

20.（）。A.0B.1C.2D.421.（）。A.-3B.0C.1D.322.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

26.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

27.

28.

29.

30.A.0B.1/2C.1D.2

31.已知函数y=f(x)在点处可导，且,则f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

32.

33.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

34.

35.

36.

37.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

38.

39.A.A.-1B.0C.1D.2

40.

41.

42.A.A.-1B.-2C.1D.243.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

50.

51.

（）

52.

53.

54.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定55.A.A.

B.

C.

D.

56.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

57.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

58.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限59.A.A.

B.

C.

D.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.

63.

64.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.（）。A.-3B.0C.1D.369.A.A.

B.

C.

D.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.（）。A.

B.

C.

D.

72.A.A.-2B.-1C.0D.273.（）。A.

B.

C.

D.

74.

A.可微B.不连续C.无切线D.有切线，但该切线的斜率不存在

75.

76.

A.

B.

C.

D.

77.

78.A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

79.

80.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

81.（）。A.

B.

C.

D.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.

84.

85.A.A.0B.1C.eD.-∞

86.

87.

88.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

89.

90.

91.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

92.

93.

94.

95.

96.

97.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

98.

99.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量100.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”二、填空题(20题)101.

102.

103.104.105.106.

107.设f(x)是[―2,2]上的偶函数，且f’(—1)=3,则f’(l)_______.

108.109.110.函数y=ex2的极值点为x=______．

111.

112.

113.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

114.

115.116.

117.

118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.134.135.

136.

137.138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

参考答案

1.A解析：

2.C根据原函数的定义可知f(x)=(x2+sinx)'=2x+cosx。

因为∫f'(x)dx=f(x)+C，

所以∫f'(x)dx=2x+cosx+C。

3.C

4.B

5.-1

6.D

7.B

8.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

9.A

10.B

11.A

12.B

13.D

14.C

15.D解析：

16.A

17.A

18.B解析：

19.B

20.D

21.A

22.B根据不定积分的定义，可知B正确。

23.D

24.D

25.C

26.A

27.C

28.B

29.C

30.A

31.B

32.C

33.C因为所以?’(1)=e．

34.B解析：

35.B

36.1/3

37.C此题暂无解析

38.D

39.C

40.A

41.B

42.A

43.B

44.D

45.C

46.C解析：

47.A

48.B

49.C

50.D

51.C

52.B解析：

53.A

54.D

55.C

56.D

57.A本题考查的知识点是原函数的概念．

58.D

59.D

60.A

61.A

62.C

63.B

64.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

65.C

66.D

67.A

68.D

69.A

70.C

71.C

72.C

73.B

74.D

75.C

76.C

77.D

78.D此题暂无解析

79.C

80.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

81.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

82.D

83.C

84.D

85.D

86.B

87.B

88.A

89.D

90.A

91.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

92.B

93.A

94.A

95.4x+13

96.C

97.C

98.B

99.C

100.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

101.

102.1/4

103.

104.

用凑微分法积分可得答案．

105.

106.

107.-3因f(x)是偶函数，故f'(x)是奇函数，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3108.0.35109.f(x)+C

110.

111.C

112.

113.-1/2

114.

115.116.cosx-xsinx

117.0118.(2,2e-2)

119.

120.

121.

122.

123.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

14