2022-2023学年福建省厦门市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年福建省厦门市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.

4.

5.下列等式不成立的是A.A.

B..

C.

D.

6.

7.

8.A.A.0B.e-1

C.1D.e9.A.A.是发散的B.等于1C.等于0D.等于-1

10.

11.

12.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

13.

14.

15.

16.

17.

18.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

19.

20.（）。A.-3B.0C.1D.3

21.

22.

23.

24.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

25.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续

26.

27.（）。A.3B.2C.1D.2/328.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.A.A.-2B.-1C.0D.231.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

32.

33.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点34.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

35.

36.

37.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在38.（）。A.

B.

C.

D.

39.A.

B.

C.

D.

40.A.x+yB.xC.yD.2x41.A.A.x+y

B.

C.

D.

42.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

43.A.-2B.-1C.1/2D.144.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.A.A.-1B.-2C.1D.2

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.（）A.0个B.1个C.2个D.3个59.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

60.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)61.A.-2B.-1C.0D.2

62.

63.（）。A.0B.1C.2D.364.

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

68.

69.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点70.（）A.6B.2C.1D.071.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

72.

73.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

74.

75.

A.

B.

C.

D.

76.

77.

78.A.A.

B.

C.

D.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

81.

82.

83.【】

A.0B.1C.0.5D.1.584.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=A.A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1085.（）。A.

B.

C.

D.

86.（）。A.0B.1C.nD.n!

87.

88.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

89.

90.

91.

92.（）。A.

B.

C.

D.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.

98.

99.

100.A.A.-1B.0C.1D.2二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.105.

106.

107.函数y=ex2的极值点为x=______．

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.115.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.116.

117.设z=x2y+y2，则dz=_________。

118.119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.求函数z=x2+2y2-2x+4y+1满足条件x-2y-6=0的极值。

135.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

136.

137.

138.

139.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

参考答案

1.C

2.C解析：

3.C

4.C

5.C

6.C

7.C解析：

8.B

9.B

10.

11.D

12.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

13.B

14.D

15.D

16.D

17.

18.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

19.-1

20.A

21.C解析：

22.B

23.B

24.D

25.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

26.C

27.D

28.A

29.B

30.C

31.D

32.B

33.B根据极值的第二充分条件确定选项．

34.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

35.B

36.-1-11

37.D

38.B

39.A

40.D

41.D

42.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

43.B

44.C

45.B

46.1

47.D解析：

48.C

49.1/3x

50.B

51.A

52.C

53.D

54.D

55.C

56.

57.32/3

58.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

59.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

60.B

61.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

62.C

63.C

64.D

65.A

66.C

67.C

68.B

69.B

70.A

71.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

72.D

73.B

74.C

75.C

76.C

77.C

78.B

79.C

80.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

81.D

82.1/3

83.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

84.C

85.B

86.D

87.B

88.C

89.B

90.C

91.x=1

92.A

93.C

94.B

95.B

96.D

97.C

98.

99.C

100.C

101.

102.16

103.C

104.

105.

106.

107.

108.

109.110.一

111.π2

112.

113.C

114.

115.

116.

117.2xydx+(x2+2y)dy

118.

119.

120.D

121.

122.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

123.画出平面图形如