2022-2023学年甘肃省张掖市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年甘肃省张掖市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.（）。A.3B.2C.1D.2/3

4.

5.

6.

7.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.若等于【】

A.2B.4C.8D.16

10.

A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.

17.

18.

19.

20.（）。A.1/2B.1C.2D.3

21.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

22.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

23.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

30.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

31.（）。A.

B.

C.

D.

32.

33.

34.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

35.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

36.

37.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

38.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】

39.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

40.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

41.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

42.A.A.1

B.e

C.2e

D.e2

43.A.A.

B.

C.

D.

44.

45.

46.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)

47.

48.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

49.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/450.A.-2B.-1C.0D.2

51.

52.A.

B.

C.

D.

53.

54.A.A.

B.

C.

D.

55.

56.

57.

58.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

59.

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.A.A.

B.

C.0

D.1

63.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

64.

65.A.A.

B.

C.

D.

66.

67.

68.A.A.0B.-1C.-1D.1

69.

70.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

71.

72.A.A.

B.

C.

D.

73.

74.

75.

76.

77.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)78.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

79.

80.

81.

82.

83.

84.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

85.

86.（）。A.

B.

C.

D.

87.（）。A.0B.1C.nD.n!

88.

89.

A.2x-1B.2x+1C.2x-3D.2x+3

90.

91.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

92.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

93.

94.

95.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

96.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.102.103.104.

105.

106.

107.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

108.109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.134.135.

136.

137.

138.

139.

140.设y=lnx-x2，求dy。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.D

5.B

6.A

7.C

8.B

9.D

10.C

11.D

12.B

13.C

14.B

15.C

16.B

17.C解析：

18.C

19.

20.C

21.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

22.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

23.C因为所以?’(1)=e．

24.B

25.D

26.A

27.D

28.B

29.C

30.D

31.B

32.A

33.C

34.D

35.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

36.B

37.D

38.D

39.B

40.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

41.C

42.D

43.D

44.A

45.D

46.A

47.2/3

48.D

49.C

50.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

51.D

52.A由全微分存在定理知，应选择A。

53.B

54.D

55.(01/4)

56.A

57.B

58.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

59.C

60.A

61.C

62.C

63.C

64.C

65.A

66.B解析：

67.D解析：

68.B

69.

70.C

71.C解析：

72.A

73.D

74.D

75.A解析：

76.D

77.D

78.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

79.A

80.B

81.A

82.C

83.D

84.B

85.（-21）

86.A

87.D

88.

89.C

90.B

91.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

92.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

93.B

94.C

95.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

96.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

97.A

98.B

99.A

100.D

101.102.2

103.

104.105.1/2

106.

107.0．7

108.

109.110.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

111.

112.

113.B

114.

115.B

116.B

117.

118.D

119.1/4

120.

121.

122.

123.124.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

125.

1