2022-2023学年湖北省孝感市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年湖北省孝感市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

2.

3.

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)9.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

13.

14.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

19.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/1020.（）。A.1/2B.1C.3/2D.221.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)27.（）。A.

B.

C.

D.

28.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)

29.

30.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

31.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在

32.

33.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

A.

B.

C.

D.

36.

37.

38.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

39.

40.

41.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值42.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

43.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

44.

45.

46.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界47.A.A.7B.-7C.2D.3

48.

49.

50.A.0B.1/2C.1D.251.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x252.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点53.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

54.

55.（）。A.

B.

C.

D.

56.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

57.

58.

59.A.-2B.-1C.0D.2

60.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)61.（）。A.

B.

C.

D.

62.

63.

64.

65.66.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.

72.

73.A.A.0B.1C.eD.-∞74.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

75.

76.

77.【】A.x/yB.1/xC.-1/xD.-y/x2

78.

79.

80.A.A.

B.

C.

D.

81.A.A.x+y

B.

C.

D.

82.（）。A.

B.

C.

D.

83.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.（）。A.0B.1C.2D.487.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

88.

89.

A.x+yB.xC.yD.2x90.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

91.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)99.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负100.

二、填空题(20题)101.设函数y=sinx，则y"=_____．

102.函数y=lnx，则y(n)_________。

103.

104.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

105.二元函数z=x2+2y2-4x+8y-1的驻点是________。

106.

107.

108.

109.

110.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.111.112.113.

114.

115.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．116.

117.

118.119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.计算

135.

136.137.

138.

139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.B

5.B

6.4！

7.A

8.D

9.C

10.C

11.A

12.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

13.A

14.D

15.D

16.B

17.B

18.D

19.C

20.D

21.B

22.D

23.B

24.A

25.D

26.B本题的关键是去绝对值符号，分段积分．

若注意到被积函数是偶函数的特性，可知

无需分段积分．

27.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

28.D

29.C

30.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

31.D

32.C

33.C

34.

35.A此题暂无解析

36.C

37.D解析：

38.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

39.

40.A

41.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

42.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

43.A

44.D

45.D

46.B

47.B

48.（-21）

49.

50.A

51.B用二元函数求偏导公式计算即可．

52.D

53.B

54.D

55.C

56.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

57.A

58.B

59.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

60.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

61.C

62.C

63.C

64.A

65.A

66.D

67.B

68.A

69.y=-2x=0;

70.C解析：

71.C

72.D

73.D

74.A

75.C

76.C

77.C

78.A

79.D

80.B

81.D

82.A

83.C

84.B

85.C

86.D

87.C根据导数的定义式可知

88.C解析：

89.D此题暂无解析

90.D

91.C

92.B

93.

94.B

95.4

96.C

97.D

98.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

99.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

100.D101.-cosx。因为y’=cosx，y"=-sinx，y"=-cosx·

102.

103.

104.

105.(2-2)

106.

107.sinx/x

108.-25e-2x-25e-2x

解析：

109.0110.应填4/x3.

111.1

112.113.应填π/4．

用不定积分的性质求解．

114.(42)115.应填2/5

116.

117.1

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125