2022-2023学年河南省安阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)

2022-2023学年河南省安阳市普通高校对口单招高等数学二第二轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

2.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

3.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

4.【】

A.[0，1)U(1，3]B.[1,3]C.[0，1)D.[0,3]

5.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

6.

A.

B.

C.

D.

7.若f’(x)＜0(α＜x≤b)且f(b)＞0，则在(α，b)内必有A.A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

8.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.A.A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点19.

20.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

21.

A.-1B.-1/2C.0D.122.A.A.-1B.-2C.1D.223.（）。A.0B.-1C.-3D.-524.A.A.

B.

C.

D.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

31.A.A.0B.-1C.-1D.1

32.

33.A.A.

B.

C.

D.

34.

35.（）。A.

B.

C.

D.

36.（）。A.0B.1C.2D.4

37.

38.

39.A.A.上凹，没有拐点B.下凹，没有拐点C.有拐点(a,b)D.有拐点(b,a)40.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

41.

42.A.A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)45.（）。A.-3B.0C.1D.3

46.

47.【】

48.

49.

50.（）。A.1/2B.1C.2D.3二、填空题(20题)51.52.53.54.

55.

56.57.

58.

59.60.61.62.

63.

64.65.66.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．67.

68.

69.70.函数y=ex2的极值点为x=______．三、计算题(20题)71.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

72.

73.

74.

75.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

76.

77.

78.

79.

80.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、解答题(10题)91.

92.

93.

94.(本题满分8分)

95.设函数y=y(x)是由方程cos(xy)=x+y所确定的隐函数，求函数曲线y=y(x)过点(0，1)的切线方程．

96.

97.

98.99.100.五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.

参考答案

1.D

2.C

3.B根据极值的第二充分条件确定选项．

4.A

5.CC项不成立，其余各项均成立.

6.A

7.A

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.A

10.C

11.D

12.B

13.A

14.C

15.1

16.D

17.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

18.B

19.D

20.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

21.A此题暂无解析

22.A

23.C

24.B

25.y=(x+C)cosx

26.A

27.B

28.B解析：

29.C

30.

31.B

32.C

33.A

34.D

35.B

36.D

37.D

38.C

39.D

40.A

41.C

42.C

43.A

44.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

45.A

46.B

47.D

48.C

49.A

50.C

51.π2π2

52.

53.

54.

55.B

56.(-∞2)(-∞,2)

57.

58.C59.0

60.

61.

62.

63.064.x+arctanx．

65.

66.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．67.-2或3

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

76.

77.

78.

79.

80.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.90.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

91.

92.93.本题考查的知识点是复合函数的求导计算．

利用复合函数的求导公式计算．

94.

95.本题是一道典型的综合题，考查的知识点是隐函数的求导计算和切线方程的求法．

本题的关键是由已知方程求出yˊ，此时的yˊ中通常含有戈和y，因此需由原方程求出当x=0时的y值，继而得到yˊ的值，再写出过点(0，1)的切线方程．

计算由方程所确定的隐函数y(x)的导数，通常有三种方法