2022-2023学年福建省南平市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年福建省南平市统招专升本高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)4.（）。A.

B.

C.

D.

5.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

6.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)7.（）。A.

B.

C.

D.

8.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

12.

13.（）。A.0B.1C.2D.4

14.

15.

16.

17.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

20.

21.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

22.

()．

A.

B.

C.

D.

23.

24.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

25.

26.

A.

B.

C.

D.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

31.

32.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】33.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/534.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

35.

36.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

37.

38.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

39.

40.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

41.（）。A.

B.

C.

D.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

49.

50.

51.

52.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

53.

54.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

55.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

56.

57.A.A.

B.

C.

D.

58.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.

A.A.

B.

C.

D.

63.

64.（）。A.

B.

C.

D.

65.（）。A.

B.

C.

D.

66.

67.A.-2B.-1C.0D.2

68.

69.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

70.

A.

B.

C.

D.

71.A.0B.1/2C.1D.2

72.

73.

74.

75.

76.

77.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点78.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

79.

80.（）。A.

B.

C.

D.

81.

（）

82.A.A.

B.

C.

D.

83.【】

84.

85.A.1B.3C.5D.7

86.

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

90.

91.

92.

93.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

94.

95.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

96.

97.某建筑物按设计要求使用寿命超过50年的概率为0.8，超过60年的概率为0.6，该建筑物经历了50年后，它将在10年内倒塌的概率等于【】A.0.25B.0.30C.0.35D.0.4098.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

104.

105.

106.

107.

108.曲线:y=x3-3x2+2x+1的拐点是________

109.

110.

第

17

题

111.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

112.

113.114.

115.

116.

117.

118.

119.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

120.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

三、计算题(10题)121.设函数y=x3cosx，求dy

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.136.计算∫arcsinxdx。

137.

138.

139.设y=exlnx，求y'。

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A解析：

2.D

3.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

4.B

5.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

6.B

7.D

8.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

9.A

10.

11.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

12.A

13.D

14.B

15.C

16.(01/4)

17.B

18.B

19.A

20.B

21.D此题暂无解析

22.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

23.x=-2

24.D此题暂无解析

25.-1

26.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

27.B

28.D

29.D

30.C

31.B

32.B

33.B

34.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

35.C

36.B根据不定积分的定义，可知B正确。

37.A

38.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

39.A

40.D

41.C

42.A

43.C解析：

44.D

45.B

46.B

47.C

48.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

49.

50.A

51.D

52.A

53.C

54.A

55.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

56.C解析：

57.C

58.C

59.D

60.D

61.C

62.A

63.

64.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

65.C

66.C

67.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

68.C

69.C

70.C

71.A

72.A

73.A

74.4

75.A

76.B解析：

77.D

78.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

79.B

80.C

81.C

82.A

83.A

84.B

85.B

86.D

87.C

88.C

89.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

90.B

91.

92.D

93.B

94.2/3

95.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

96.B

97.A设A={该建筑物使用寿命超过50年}，B={该建筑物使用寿命超过60年}，由题意，P(A)=0.8，P(B)=0.6,所求概率为：

98.C根据导数的定义式可知

99.ln|x+sinx|+C

100.C

101.

102.

103.3

104.π/3π/3解析：

105.-1/2

106.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

107.0

108.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.则当：x＞1时，y’＞0;当x＜1时，y’＜0.又因x=1时y=1，故点（1，1)是拐点（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上处处有二阶导数，故没有其他形式的拐点）.

109.1/2

110.111.(1，-1)

112.37/12113.(2,2e-2)

114.

115.2

116.

117.118.1/8119.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

120.cosx-xsinx121.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

131.

132.

133.

134.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解