2022-2023学年甘肃省白银市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022-2023学年甘肃省白银市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

2.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

3.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

4.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

5.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

6.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

11.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

14.

15.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

16.

17.

18.

19.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l

20.

21.（）。A.0B.1C.2D.4

22.

23.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2

24.

25.A.-2B.-1C.0D.226.

27.

A.

B.

C.

D.

28.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

29.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

30.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

31.

32.

33.

34.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

35.

36.

37.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

38.

39.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量40.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.

45.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)46.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/447.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

48.

49.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

50.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.62.63.

64.

65.

66.

67.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.设函数y=x4sinx，求dy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．四、解答题(10题)91.92.①求曲线y=ex及直线x=1，x=0，y=0所围成的图形D的面积S：

②求平面图形D绕x轴旋转一周所成旋转体的体积Vx．

93.

94.

95.设函数y=tanx/x，求y'。

96.

97.求下列函数的全微分：

98.(本题满分8分)

99.

100.

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.C

5.C用基本初等函数的导数公式．

6.B

7.C

8.B

9.A

10.D

11.B

12.B

13.A

14.C

15.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

16.D

17.A

18.D解析：

19.C此题暂无解析

20.B

21.D

22.D

23.A

24.B

25.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

26.D

27.A

28.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

29.D

30.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

31.1

32.B

33.C

34.C

35.

36.C解析：

37.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

38.

39.C

40.D

41.C解析：

42.A

43.A

44.C解析：

45.B

46.C

47.A

48.

49.D

50.A解析：

51.C52.(2,2e-2)

53.1

54.-1

55.C

56.22解析：

57.

58.A

59.

60.

61.62.163.xcosx-sinx+C

64.C

65.C

66.D

67.

68.

解析：

69.

70.1/41/4解析：

71.

72.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

73.

74.

75.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

76.

77.

78.

79.80.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

81.

82.

83.84.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

85.

86.

87.

88.

89.90.画出平面图形如图阴