2022-2023学年甘肃省平凉市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年甘肃省平凉市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

4.【】A.0B.-1/4(e2+1)C.1/4(e2-1)

5.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

6.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

7.

8.【】

A.0B.1C.2D.3

9.

10.

11.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/212.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

13.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

14.如果在区间(a，b)内，函数f(x)满足f’(x)＞0，f”(x)<0,则函数在此区间是【】

A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的15.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

16.

17.

18.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

19.【】

20.

21.函数y=x+cosx在(0,2π)内【】

A.单调增加B.单调减少C.不单调D.不连续22.（）。A.-3B.0C.1D.3

23.

24.

25.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)26.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

27.

28.甲、乙两人独立地对同一目标射击一次，其命中率分别为0.6和0.5,现已知目标被命中，是甲射中的概率为【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.9

29.

30.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

31.

32.（）。A.

B.

C.

D.

33.

34.（）。A.

B.

C.

D.

35.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组36.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)37.下列等式不成立的是（）A.A.e-1

B.

C.

D.

38.

39.

40.A.A.

B.

C.

D.

41.A.A.

B.

C.

D.

42.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

43.

44.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

45.

46.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

47.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

48.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

49.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

50.

51.

52.

53.设函数f(x)=xlnx，则∫f'(x)dx=__________。A.A.xlnx+CB.xlnxC.1+lnx+CD.(1/2)ln2x+C

54.

55.

56.

57.

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”63.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

64.【】

A.1B.0C.2D.1/265.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

66.

67.设事件A，B的P(B)=0.5，P(AB)=0.4，则在事件B发生的条件下，事件A发生的条件概率P(A|B)=（）.A.A.0.1B.0.2C.0.8D.0.968.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.

71.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)72.A.A.

B.

C.

D.

73.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

74.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

75.

76.

77.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

78.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

79.

80.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

81.

82.

83.

84.（）。A.0B.-1C.1D.不存在85.（）。A.-1B.0C.1D.2

86.

87.

88.

89.

90.

91.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

92.

93.

94.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件95.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

96.

97.

98.

99.

100.

二、填空题(20题)101.

102.设z=ulnv，而u=cosx，v=ex，则dz/dx=__________。

103.

104.105.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．106.

107.

108.109.110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.119.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.x+yB.xC.yD.2x

参考答案

1.A

2.C

3.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

4.B

5.A

6.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

7.A

8.C

9.D

10.B

11.A

12.B

13.C

14.C因f’(x)＞0,故函数单调递增，又f〃（x)＜0,所以函数曲线为凸的.

15.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

16.B

17.B

18.B

19.A

20.D

21.A由y=x+cosx，所以y'=1-sinx≥0(0

22.D

23.C

24.C

25.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

26.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

27.B

28.B

29.D

30.B

31.C

32.C

33.C

34.B

35.A

36.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

37.C利用重要极限Ⅱ的结构式，可知选项C不成立．

38.A

39.B

40.D

41.A

42.B

43.

44.C

45.B解析：

46.A

47.D

48.D

49.C

50.B解析：

51.C

52.D

53.A

54.B

55.B

56.A

57.C

58.1/2

59.D

60.

61.D

62.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

63.A

64.D

65.B

66.C

67.C利用条件概率公式计算即可．

68.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

69.D

70.A

71.B

72.A

73.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

74.D

75.A

76.C

77.D

78.B

79.4！

80.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

81.1/4

82.B

83.C

84.D

85.D

86.D

87.A解析：

88.A

89.A

90.D解析：

91.D

92.C

93.B

94.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

95.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

96.C

97.A

98.

99.A

100.C101.1/2

102.cosx-xsinx

103.

解析：

104.105.应填2/5

106.

107.1

108.

109.

用凑微分法积分可得答案．

110.

解析：

111.2xln2-sinx

112.-cos(1+e)+C

113.