2022-2023学年湖北省宜昌市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年湖北省宜昌市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.(-1,1)B.(-∞,-1)C.(1,+∞)D.(-∞,+∞)

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

9.

10.

11.

12.（）。A.0B.1C.2D.313.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.114.A.A.

B.

C.

D.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

21.A.A.1B.0C.-1D.不存在

22.

23.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

A.x+yB.xC.yD.2x

27.

28.

A.

B.

C.

D.

29.A.A.4B.2C.0D.-2

30.

31.

32.A.1B.3C.5D.733.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

37.（）。A.-3B.0C.1D.338.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

41.

42.（）。A.

B.

C.

D.

43.A.A.

B.

C.

D.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/546.A.A.

B.

C.

D.

47.

48.

49.

50.

51.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

52.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

53.若，则f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

54.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

55.

56.

57.

58.

A.

B.

C.

D.

59.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

60.

61.（）。A.

B.

C.

D.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.A.0B.1/3C.1/2D.3

65.

66.（）。A.

B.

C.

D.

67.

68.

69.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－170.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.以下结论正确的是（）.A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为?(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且fˊ(x0)存在，则必有fˊ(x0)=0

D.若函数f(x)在点x0处连续，则fˊ(x0)一定存在

73.

74.

75.

76.

77.A.

B.

C.

D.

78.（）。A.1/2B.1C.2D.379.A.A.0B.1C.+∞D.不存在且不是+∞

80.

81.

82.

83.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

84.

85.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

86.

87.

88.A.A.

B.

C.

D.

89.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.

93.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.A.A.7B.-7C.2D.396.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

97.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

98.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件99.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

100.

二、填空题(20题)101.

102.103.

104.

105.106.________。

107.

108..109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.设y=sinx，则y(10)=_________.

119.

120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

127.

128.求函数z=x2+y2+2y的极值．

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.袋中有10个乒乓球。其中，6个白球、4个黄球，随机地抽取两次，每次取一个，不放回。设A={第一次取到白球)，B={第二次取到白球)，求P(B｜A)。

140.设z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z确定，求dz。

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.1/3

3.D

4.B

5.C

6.D

7.A

8.B

9.C解析：

10.B

11.C解析：

12.C

13.A

14.D

15.B

16.2xcosy

17.A

18.-1

19.A

20.D

21.D

22.D

23.C

24.D

25.C

26.D此题暂无解析

27.1/2

28.C此题暂无解析

29.A

30.D

31.A

32.B

33.C

34.A

35.C

36.A

37.D

38.A

39.D

40.D解析：

41.B

42.B

43.C

44.D

45.B

46.B

47.C

48.B

49.

50.C

51.B

52.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

53.D

54.D

55.C

56.B

57.-4

58.C

59.B

60.B

61.C

62.C

63.

64.B

65.B

66.B

67.A

68.C

69.C

70.A

71.A解析：

72.C本题考查的主要知识点是函数在一点处连续、可导的概念，驻点与极值点等概念的相互关系，熟练地掌握这些概念是非常重要的．要否定一个命题的最佳方法是举一个反例，

例如：

y=|x|在x=0处有极小值且连续，但在x=0处不可导，排除A和D．

y=x3，x=0是它的驻点，但x=0不是它的极值点，排除B，所以命题C是正确的．

73.B

74.D

75.A

76.y=0x=-1

77.A

78.C

79.D

80.C

81.C

82.A

83.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

84.A

85.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

86.D

87.A

88.D

89.C

90.A

91.A

92.A

93.C

94.B

95.B

96.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

97.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

98.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

99.B

100.x=1

101.4/174/17解析：

102.(-∞2)(-∞,2)

103.

104.

105.106.2

107.

108.

凑微分后用积分公式计算即可.

109.

110.

111.

112.1113.应填0．

用对数函数的性质化简得z=lnx+lny，再求偏导得

114.x-arctanx+C

115.1/2

116.117.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

118.-sinx

119.B120.0

121.

122.

123.

124.

125.126.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，