2022-2023学年河南省焦作市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年河南省焦作市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.事件满足AB=A，则A与B的关系为【】

4.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

A.A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量19.A.-2B.-1C.0D.220.从1，3，5，7中任取两个不同的数，分别记作k，b，作直线y=kx+b，则最多可作直线（）。A.6条B.8条C.12条D.24条

21.

22.

23.

24.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

25.

26.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量27.A.A.

B.

C.

D.

28.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小29.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

30.

31.

32.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在

33.

34.

35.

36.（）。A.3B.2C.1D.2/3

37.

38.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

39.A.A.x+y

B.

C.

D.

40.若f(u）可导，且y=f(ex)，则dy=【】

A.f’(ex)dx

B.f(ex)exdx

C.f(ex)exdx

D.f’(ex)

41.

42.

A.

B.

C.

D.

43.

44.A.A.

B.

C.

D.

45.

A.-1B.-1/2C.0D.1

46.

47.

48.（）。A.

B.

C.

D.

49.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

50.

51.（）。A.

B.

C.

D.

52.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

53.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)54.A.A.

B.

C.

D.

55.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=056.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.把两封信随机地投入标号为l，2，3，4的4个邮筒中，则l，2号邮筒各有一封信的概率等于（）A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

59.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.260.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

61.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

62.

63.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

64.

65.【】

A.一定有定义B.一定有f(x0)=AC.一定连续D.极限一定存在

66.

67.

68.

69.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.（）。A.

B.

C.

D.

74.设?(x)在x0及其邻域内可导，且当x<x0时?ˊ(x)>0，当x>x0时?ˊ(x)<0，则必?ˊ(x0)()．

A.小于0B.等于0C.大于0D.不确定

75.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1576.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)77.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

78.

79.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

80.（）。A.-1B.0C.1D.281.若fˊ(x)<0(a<x≤b)，且f(b)>0，则在(α，b)内必有（）．A.A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)=0D.f(x)可正可负

82.

83.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

84.

85.

86.【】

87.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

88.

89.

90.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，191.A.x+yB.xC.yD.2x92.（）。A.-3B.0C.1D.3

93.A.

B.

C.

D.1/xy

94.A.A.

B.

C.

D.

95.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界96.A.A.

B.

C.

D.

97.

98.A.A.

B.

C.

D.

99.A.A.-1B.0C.1D.2100.A.A.0B.1C.-1/sin1D.2二、填空题(20题)101.设f'(sinx)=cos2x，则f(x)=__________。

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.134.

135.

136.

137.

138.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.（）。A.0B.1C.2D.3

参考答案

1.D

2.A

3.B

4.D

5.C

6.D

7.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

8.D

9.C

10.C

11.C根据导数的定义式可知

12.D

13.D

14.C

15.B

16.

17.A

18.C

19.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

20.C由于直线y=kx+b与k，b取数时的顺序有关，所以归结为简单的排列问题

21.B解析：

22.y=0x=-1

23.B

24.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

25.D

26.C

27.C

28.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

29.C

30.B

31.B

32.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

33.D

34.A

35.1/4

36.D

37.

38.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

39.D

40.B因为y=f(ex)，所以，y’=f’(ex)exdx

41.B

42.A

43.D解析：

44.B

45.A此题暂无解析

46.

47.B

48.C

49.B

50.A

51.D因为f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

52.B此题暂无解析

53.D

54.D

55.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

56.B

57.B

58.C

59.C

60.A

61.C

62.6/x

63.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

64.A

65.D

66.4

67.B

68.D

69.D解析：

70.B

71.C解析：

72.x-y-1=0

73.B

74.B本题主要考查函数在点x0处取到极值的必要条件：若函数y=?(x)在点x0处可导，且x0为?(x)的极值点，则必有?ˊ(x0)=0．

本题虽未直接给出x0是极值点，但是根据已知条件及极值的第一充分条件可知f(x0)为极大值，故选B．

75.A

76.A

77.C

78.B

79.B

80.D

81.A利用函数单调的定义．

因为fˊ(x)<0(a<x<b)，则f(x)在区间(α，b)内单调下降，即f(x)>f(b)>0，故选A．

82.D

83.C

84.C

85.C

86.D

87.C

88.-1

89.32/3

90.B

91.D

92.A

93.A此题暂无解析

94.B

95.B

96.B

97.D

98.B

99.C

100.A

101.

102.D

103.5

104.

105.1/2106.应填1．

本题考查的知识点是函数?(x)的极值概念及求法．

因为fˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因为f″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1为极小值．

107.上上

108.2

109.

110.

111.3112.e

113.

114.-cos(1+e)+C

115.

116.F(lnx)+C

1