2022-2023学年湖北省十堰市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年湖北省十堰市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.

5.

6.（）。A.-1B.0C.1D.2

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

21.

A.0

B.e－1

C.2(e－1)

D.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.

25.

26.

27.

28.3个男同学与2个女同学排成一列，设事件A={男女必须间隔排列}，则P(A)=A.A.3/10B.1/10C.3/5D.2/5

29.

30.

31.

32.当x→0时，下列变量是无穷小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx33.设函数f(x-1)=x2+e-x，则fˊ(x)等于（）．A.A.2x-ex

B.

C.

D.

34.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

35.

A.

B.

C.

D.

36.

37.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞38.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

39.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.240.A.A.

B.

C.

D.

41.

42.

43.

44.下列命题正确的是A.A.

B.

C.

D.

45.

46.

A.x+yB.xC.yD.2x

47.【】

A.0B.1C.2D.3

48.

49.

50.

51.（）。A.0B.-1C.1D.不存在52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.

A.

B.

C.

D.

55.A.A.0B.1C.2D.3

56.

57.

58.

59.A.A.

B.

C.

D.

60.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

61.

62.

63.（）。A.

B.

C.

D.

64.【】

65.

A.

B.

C.

D.

66.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

67.

68.（）。A.

B.

C.

D.

69.

70.A.-2B.-1C.0D.2

71.

72.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.A.A.

B.

C.

D.

80.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

81.

82.A.A.1B.0C.-1D.不存在83.下列函数在x=0处的切线斜率不存在的是A.A.

B.

C.

D.

84.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导85.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

86.

87.

88.

89.

90.

91.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

92.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.193.（）A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

96.

97.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

98.

99.A.A.x+y

B.

C.

D.

100.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)101.102.103.

104.

105.106.

107.

108.109.曲线y=xlnx-x在x=e处的法线方程为__________．110.

111.

112.

113.

114.115.

116.

117.118.设函数y=xsinx，则y"=_____．119.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

120.

三、计算题(10题)121.

122.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．123.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

124.

125.

126.

127.求函数z=x2+y2+2y的极值．

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

135.

136.

137.

138.139.140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

参考答案

1.B

2.C

3.B

4.-1-11

5.D解析：

6.C

7.D

8.D

9.B

10.f(2x)

11.B

12.e-2/3

13.D

14.D

15.A解析：

16.B

17.D

18.B

19.C

20.A本题考查的知识点是原函数的概念．

21.C本题考查的知识点是奇、偶函数在对称区间上的定积分计算．

注意到被积函数是偶函数的特性，可知所以选C．

22.B

23.A

24.C

25.B

26.A解析：

27.C

28.B

29.B

30.D解析：

31.A

32.C经实际计算及无穷小量定义知应选C.

33.D先求出f(x)，再求fˊ(x)．也可先求fˊ(x-1)，再换元成fˊ(x)．由f(x-1)=x2+e-x，得f(x)=(x+1)2+e-(x+1)(用x+1换x)，则有f(x)=2(x+1)-e-(x+1)，选D．

34.C

35.C

36.D

37.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

38.D

39.B

40.D

41.2/3

42.B

43.可去可去

44.C

45.B

46.D此题暂无解析

47.C

48.-24

49.A

50.

51.D

52.B

53.C

54.A

55.D

56.y=(x+C)cosx

57.A

58.-1

59.A

60.A

61.x-y+4=0

62.A

63.A

64.A

65.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

66.D

67.A

68.C

69.B

70.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

71.D

72.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

73.B

74.A

75.B

76.D

77.B

78.A

79.A

80.C

81.B

82.D

83.D

84.C

85.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

86.C

87.C

88.

89.D

90.

91.B

解得a＝50，b＝20。

92.A

93.C

94.A

95.D

96.2/3

97.B

98.C解析：

99.D

100.B101.2

102.

103.

104.

105.e6

106.

107.2108.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．109.应填x+y-e=0．

先求切线斜率，再由切线与法线互相垂直求出法线斜率，从而得到法线方程．

110.

111.C

112.(42)

113.D

114.y3dx+3xy2dy

115.

116.

117.e-6118.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx119.因为y’=a(ex+xex)，所以

120.

121.122.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

123.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

124.