2022-2023学年海南省三亚市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年海南省三亚市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.

2.

3.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

4.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.【】

A.1B.0C.2D.1/26.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.设函数z=x2+3y2-4x+6y-1，则驻点坐标为（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)21.（）。A.

B.

C.

D.

22.【】23.A.A.9B.8C.7D.6

24.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

25.A.A.

B.

C.(0，1)

D.

26.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

27.

A.-2B.0C.2D.428.A.A.9B.8C.7D.629.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

30.

31.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

32.

33.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.2

34.

35.

A.A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点36.A.y4cos(xy2)B.－y4cos(xy2)C.y4sin(xy2)D.－y4sin(xy2)

37.

38.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞39.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

40.

A.

B.

C.

D.

41.

42.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

43.

44.A.低阶无穷小量B.等价无穷小量C.同阶但不等价无穷小量D.高阶无穷小量45.（）。A.3B.2C.1D.2/3

46.

47.

48.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

49.A.A.

B.

C.

D.

50.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

51.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)52.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

53.

54.

55.

56.（）。A.

B.

C.

D.

57.

58.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

59.

60.

61.

A.4?"(u)B.4xf?"(u)C.4y"(u)D.4xy?"(u)

62.设F(x)是f(x)的一个原函数【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C63.（）。A.-1B.0C.1D.264.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

65.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

66.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-367.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是A.<style="text-align:left;">A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.

68.

69.

70.A.A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.A.A.

B.

C.

D.

74.

75.

76.

77.

78.

79.（）。A.

B.

C.

D.

80.A.-2B.-1C.0D.2

81.

82.

83.（）。A.

B.

C.

D.

84.A.A.

B.

C.

D.

85.

86.

87.

88.A.A.0B.1C.2D.3

89.

90.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

91.

92.

93.A.A.

B.

C.

D.

94.（）。A.

B.

C.

D.

95.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

96.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件97.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

98.

99.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

100.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15二、填空题(20题)101.

102.设函数y=xsinx，则y"=_____．

103.

104.∫(3x+1)3dx=__________。

105.

106.107.

108.

109.当x→0时，若sin3x～xα，则α=___________。

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.已知∫f(x)dx=xln(1+x)+C，则∫exf(ex)dx=_________。

117.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．

118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．128.设函数y=x4sinx，求dy．

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.

137.

138.

139.

140.

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.

参考答案

1.C

2.B

3.C

4.B

5.D

6.A

7.B

8.-2/3

9.B

10.D

11.A

12.-3

13.D

14.C

15.D

16.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

17.A

18.C

19.f(2x)

20.A

21.C

22.D

23.A

24.C用基本初等函数的导数公式．

25.D本题考查的知识点是根据一阶导数fˊ(x)的图像来确定函数曲线的单调区问．因为在x轴上方fˊ(x)>0，而fˊ(x)>0的区间为f(x)的单调递增区间，所以选D．

26.D

27.B因为x3cosc+c是奇函数．

28.A

29.B

30.A

31.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

32.B

33.B

34.A

35.D

36.Dz对x求偏导时应将y视为常数，则有所以选D．

37.B

38.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

39.C

40.A此题暂无解析

41.C

42.D

43.

44.C

45.D

46.D解析：

47.1/2

48.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

49.A

50.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

51.B

52.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

53.D

54.B

55.D

56.B

57.D

58.A

59.A

60.A

61.D此题暂无解析

62.B

63.D

64.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

65.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

66.C

67.C

68.C

69.1/3

70.D

71.B

72.A

73.A

74.D

75.C

76.A

77.B

78.C

79.B

80.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

81.C

82.A解析：

83.B

84.A

85.B

86.C

87.C

88.D

89.B

90.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

91.B

92.B

93.B

94.B

95.B

解得a＝50，b＝20。

96.A

97.A

98.ln|x+sinx|+C

99.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

100.A

101.102.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

103.

104.

105.D106.0.35

107.凑微分后用积分公式．

108.

解析：

109.3

110.1

111.2112.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

113.

114.C

115.

116.exln(1+ex)+C117.因为y’=a(ex+xex)，所以

118.π2

119.

120.F(lnx)+C

121.

122.

123.

124.

125.

126.127.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+