2022-2023学年浙江省杭州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年浙江省杭州市统招专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.函数f(x)=(x2-1)3+1，在x=1处【】A.有极大值1B.有极小值1C.有极小值0D.无极值

3.

4.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

A.y=x+1

B.y=x－1

C.

D.

10.

11.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

12.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

14.

15.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

16.当x→0时，若sin2与xk是等价无穷小量，则k=A.A.1/2B.1C.2D.3

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

19.A.A.0B.-1C.-1D.1

20.

21.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

22.

23.

24.

25.

26.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

27.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

28.A.A.-1B.-2C.1D.2

29.

30.A.

B.

C.

D.

31.

32.（）。A.1/2B.1C.2D.333.（）。A.

B.

C.

D.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

A.?’(x)的一个原函数B.?’(x)的全体原函数C.?(x)的一个原函数D.?(x)的全体原函数

42.

43.

44.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”45.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

46.

47.

48.

49.

50.

A.-1B.-1/2C.0D.151.（）。A.

B.

C.

D.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.A.A.

B.

C.

D.

61.

62.A.A.

B.

C.

D.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.A.A.

B.

C.

D.

70.（）。A.

B.

C.

D.

71.

72.

73.

74.函数y=ax2+c在(0,+∞)上单调增加，则a，c应满足【】A.a﹤c且c=0B.a﹥0且c是任意常数C.a﹤0且c≠0D.a﹤0且c是任意常数

75.

76.A.A.

B.

C.

D.

77.A.A.sin1B.-sin1C.0D.1

78.

79.设函数?(x)在x=0处连续，当x<0时，?’(x)<0；当x>0时，?，(x)>0．则()．

A.?(0)是极小值B.?(0)是极大值C.?(0)不是极值D.?(0)既是极大值又是极小值

80.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.081.A.A.

B.

C.

D.

82.A.A.

B.

C.

D.

83.5人排成一列，甲、乙必须排在首尾的概率P=（）。A.2/5B.3/5C.1/10D.3/10

84.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)85.下列极限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

86.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/1587.（）。A.

B.

C.

D.

88.A.A.1B.2C.-1D.089.设函数y=2+sinx，则y′=（）。A.cosxB.-cosxC.2+cosxD.2-cosx

90.

91.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

92.

93.

A.-lB.1C.2D.394.（）。A.

B.

C.

D.

95.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

96.

97.f'(x0)=0，f"(x0)＞0，是函数y=f(x)在点x=x0处有极值的（）。A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

98.

99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.________。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.

112.

113.

114.

115.

116.

117.

118.

119.120.三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.求由方程siny+xey=0确定的曲线在点(0，π)处的切线方程。

133.

134.

135.

136.

137.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

138.

139.

140.五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

参考答案

1.C

2.D

3.D

4.C

5.D

6.D

7.D

8.D

9.B本题考查的知识点是：函数y=?(x)在点(x，?(x))处导数的几何意义是表示该函数对应曲线过点(x,?(x)))的切线的斜率．由可知，切线过点(1，0)，则切线方程为y=x－1，所以选B．

10.A

11.D

12.B

13.C

14.D解析：

15.B

16.C

17.D

18.A

19.B

20.6

21.D此题暂无解析

22.C

23.C

24.D

25.D

26.C

27.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

28.A

29.C解析：

30.A由全微分存在定理知，应选择A。

31.B解析：

32.C

33.B

34.B

35.B解析：

36.可去可去

37.D

38.D

39.B

40.C

41.C根据变上限定积分的定义及原函数存在定理可知选项C正确．

42.B

43.A

44.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

45.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

46.C

47.D

48.B解析：

49.-4

50.A此题暂无解析

51.A

52.B

53.2xcosy

54.D

55.C

56.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

57.B

58.15π/4

59.B

60.B

61.D

62.C

63.C

64.

65.C

66.D

67.D

68.A

69.B

70.B

71.D

72.D解析：

73.B

74.B由：y'=2ax，若：y在(0，+∞)上单调增加，则应有y'>0,即a>0,且对c没有其他要求，故选B.

75.D

76.D

77.C

78.

79.A根据极值的第一充分条件可知A正确．

80.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

81.B

82.B

83.C

84.C

85.B

86.A

87.C

88.D

89.A

90.A解析：

91.C

92.A

93.D

94.D

95.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

96.C

97.C

98.D

99.B

100.D101.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

102.103.2

104.C

105.C106.0.35

107.

108.C

109.C

110.1

111.

112.1/2

113.D

114.1/2

115.

116.

117.

118.

119.

120.

121.

122.

123.

124.

125.126.解法l