2022-2023学年浙江省台州市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年浙江省台州市统招专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(100题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.若f(x)的一个原函数为arctanx，则下列等式正确的是A.A.∫arctanxdx=f(x)+C

B.∫f(x)dx=arctanx+C

C.∫arctanxdx=f(x)

D.∫f(x)dx=arctanx

4.

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.

7.已知?(x)在区间(-∞，+∞)内为单调减函数，且?(x)>?(1)，则x的取值范围是()．

A.(-∞，-l)B.(-∞，1)C.(1，+∞)D.(-∞，+∞)

8.A.A.是极大值B.是极小值C.不是极大值D.不是极小值

9.

A.

B.

C.

D.

10.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

11.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

18.

19.

A.2x+cosyB.-sinyC.2D.0

20.

21.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=022.A.A.

B.

C.

D.

23.

24.

25.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

26.

27.

A.cos2B.-cos2C.sin2D.-sin2

28.

29.函数y=f(x)在点x=x0处左右极限都存在并且相等，是它在该点有极限的（）A.A.必要条件B.充分条件C.充要条件D.无关条件

30.

31.A.A.极小值1/2B.极小值-1/2C.极大值1/2D.极大值-1/2

32.

33.袋中有5个乒乓球，其中4个白球，1个红球，从中任取2个球的不可能事件是A.A.{2个球都是白球}B.{2个球都是红球}C.{2个球中至少有1个白球)D.{2个球中至少有1个红球)

34.

35.

36.

37.（）。A.

B.

C.

D.

38.（）。A.

B.

C.

D.

39.把两封信随机地投入标号为1，2,3,4的4个邮筒中，则1，2号邮筒各有一封信的概率等于【】

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

40.当x→0时，无穷小量x+sinx是比x的【】

A.高阶无穷小B.低阶无穷小C.同阶但非等价无穷小D.等价无穷小

41.

42.

A.xlnx+C

B.-xlnx+C

C.

D.

43.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在44.（）。A.0B.1C.nD.n!45.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

46.

47.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

48.A.A.

B.

C.

D.

49.（）。A.3B.2C.1D.2/3

50.

51.A.A.

B.

C.

D.

52.A.A.

B.

C.

D.

53.

54.

55.

56.

57.A.A.(-∞，0)B.(-∞，1)C.(0，+∞)D.(1，+∞)58.曲线y=x4-3在点(1，-2)处的切线方程为【】A.2x-y-6=0B.4x-y-6=0C.4x-y-2=0D.2x-y-4=0

59.

60.A.A.0B.1C.eD.-∞61.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C62.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件63.（）。A.

B.

C.

D.

64.

65.

66.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

67.

68.

69.

70.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

71.

72.

73.

74.

75.

76.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

77.

78.

79.曲线y=x3-3x上切线平行于x轴的点是【】

A.(0,0)B.(1,2)C.(-1,2)D.(-1，-2)80.（）。A.

B.

C.

D.

81.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

82.

83.

84.

85.

86.A.A.

B.

C.

D.

87.

88.（）。A.-3B.0C.1D.389.（）。A.

B.

C.

D.

90.

91.

92.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

93.

A.-1/4B.0C.2/3D.1

94.

95.（）。A.

B.

C.

D.

96.

97.

98.函数：y=|x|+1在x=0处【】

A.无定义B.不连续C.连续但是不可导D.可导99.A.A.

B.

C.

D.

100.

二、填空题(20题)101.

102.

103.

104.

105.

106.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

107.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

108.

109.

110.111.112.

113.

114.

115.

116.117.设函数y＝1＋2x，则y'(1)＝

．118.

119.

120.

三、计算题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

127.

128.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

129.

130.

四、解答题(10题)131.

132.

133.

134.

135.

136.137.

138.(本题满分8分)

139.计算∫arcsinxdx。

140.(本题满分8分)

五、综合题(10题)141.

142.

143.

144.

145.

146.

147.

148.

149.

150.

六、单选题(0题)151.A.A.7B.-7C.2D.3

参考答案

1.A

2.D

3.B根据不定积分的定义，可知B正确。

4.-1

5.A

6.-1

7.B利用单调减函数的定义可知：当?(x)>?(1)时，必有x<1．

8.B

9.D本题考查的知识点是复合函数的求导公式．

根据复合函数求导公式，可知D正确．

需要注意的是：选项A错误的原因是?是x的复合函数，所以必须通过对中间变量求导后才能对x求导．

10.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

11.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

12.D

13.C

14.C

15.B

16.B

17.B根据极值的第二充分条件确定选项．

18.A

19.D此题暂无解析

20.A

21.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

22.D

23.A

24.C

25.C因为所以?’(1)=e．

26.C

27.D此题暂无解析

28.C

29.C根据函数在一点处极限存在的充要性定理可知选C．

30.-2/3

31.B

32.B

33.B袋中只有1个红球，从中任取2个球都是红球是不可能发生的。

34.

35.

36.D

37.C

38.A

39.C

40.C所以x→0时，x+sinx与x是同阶但非等价无穷小.

41.A

42.C本题考查的知识点是不定积分的概念和换元积分的方法．

等式右边部分拿出来，这就需要用凑微分法(或换元积分法)将被积表达式写成能利用公式的不定积分的结构式，从而得到所需的结果或答案．考生如能这样深层次理解基本积分公式，则无论是解题能力还是计算能力与水平都会有一个较大层次的提高．

基于上面对积分结构式的理解，本题亦为：

43.D

44.D

45.B

46.D

47.D

48.A

49.D

50.C

51.B

52.C

53.

54.C

55.C

56.C解析：

57.B因为x在(-∞，1)上，f'(x)＞0，f(x)单调增加，故选B。

58.B

59.B

60.D

61.D

62.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

63.C

64.

65.B

66.D

67.B

68.C

69.B

70.B

71.B

72.C

73.D解析：

74.

75.A

76.D

77.B

78.C

79.C由：y=x3-3x得y'=3x2-3，令y’=0，得x=±1.经计算x=-1时，y=2;x=l时，y=-2,故选C.

80.B

81.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

82.A

83.A

84.D

85.C

86.C

87.

88.D

89.C

90.D

91.D解析：

92.C

93.C

94.B

95.B

96.C

97.D解析：

98.C

99.A

100.A

101.0

102.上上103.-esinxcosxsiny

104.

105.(31)(3,1)

106.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

107.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

108.lnx

109.

110.

111.112.-2或3

113.

114.

115.A116.1/2117.因为y'＝2xln2，则y'(1)＝21n2。

118.

119.1/2

120.0

121.

122.

123.124.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

125.126.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

127.128.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加